论文摘要在数论函数的学习过程中,Euler函数与Smarandache函数是需要被重点关注的对象之一。此前,有很多国内外的学者对这两种数论函数进行了深入的研究,促进了数论的发展...
论文摘要对形如φ(xy)=φ(x)+pφ(y)(p>2为素数)的含欧拉函数的方程进行了讨论,证明了该方程一定有解,并得到了具体方程φ(xy)=φ(x)+7φ(y)的全部正...
论文摘要设D>1是正整数,p是适合p?D的素数.本文研究了指数Diophantine方程x2=D2m-Dmpn+p2n的满足m>1的正整数解.根据Diophanti...
论文摘要利用初等方法和分类法对著名数论专家FlorentinSmarandache在他所著的Onlyproblems,Notsolutions一书中的第50个问题,即方程xa1...
论文摘要利用幂比较法证明了:①当a为正偶数、b为正奇数时,不定方程ax-by=1最多有1组正整数解(x,y);②方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,...
论文摘要指数不定方程是一类重要的不定方程,Jesmanowicz-Terai猜想就属于指数不定方程的内容,对此国内外许多学者都对此进行了研究,取得了很多重要的结果。本文利用初等...
论文摘要令φ(n)为Euler函数,φe(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)混合的两个方程φ2(φ(m-φ2(m)))=2与φ...
论文摘要令D是无平方因子正整数.ω(D)表示D的不同素因子的个数.该文证明了:如果ω(D)=7,那么Pell方程组y2-Dz2=1,x2-2Dz2=1没有正整数解(x,y,z)...
论文摘要令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ...
论文摘要当M,N为给定正整数时,为解决不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)的求解问题,利用Pell方程基本解性质,同余思想以及递归数列...
论文摘要研究了含欧拉函数方程φ(mn)=20[φ(m)+φ(n)]的可解性问题,设计了一种有效的初等方法,并求出了该方程在条件m≤n下的全部119组正整数解。论文目录1引理2主...