分数阶导数论文

论文摘要高放废物地质处置将产生大量衰变热,从而导致处置高放废物硐室的近场围岩温度升高,因此,研究温度对围岩渗透率的影响对评价核素迁移具有重要意义。对北山花岗岩试件进行不同温度场...

论文摘要为保障锦屏地下实验室（CJPL）硐室群的长期稳定性,开展2400m深埋大理岩蠕变特性的研究,在常规三轴压缩试验的基础上进行分级加载蠕变试验,系统分析了大理岩蠕变过程中的...

论文摘要针对现场原状软黏土采用分别加载方法,开展三轴固结排水蠕变试验,研究原状土样的蠕变曲线和应力-应变等时曲线的变化规律;基于Caputo分数阶微分算子理论和Mittag-L...

论文摘要非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。现有实验表明,均方位移与时间成非线性关系,但经典的Richards方程未考虑这一情况。针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结...

论文摘要Black-Scholes（BS）期权定价模型是期权定价的重要方法,因其将期权的定价、原生标的资产价格的随机波动及无风险利率等要素巧妙的联系在一起而颇受国内外学者的关注...

论文摘要相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程能更准确地描述来自实际问题的很多非线性问题.因此针对分数阶微分方程的研究具有很强的现实意义与研究价值.本文主要研究一类带脉冲的含多...

论文摘要分数阶微积分作为整数阶微积分在阶数上的推广和延伸,其在工程、化学、基因、网络等诸多领域表现出强大的优势和广泛的应用前景,引起了国内外学者的广泛关注.由于近一些年分数阶微...

论文摘要经典的Zakharov方程在等离子体物理学等领域中具有重要意义.近年来,有学者将分数阶导数与Zakharov方程相结合,得到了多种推广形式的分数阶Zakharov系统....

论文摘要近年来,由于分数阶微积分的运用背景逐渐扩大,在研讨上取得了巨大进步,被广泛使用于现实生活中,一些与整数阶边值问题相关的研究也逐步被扩展到分数阶的研究中,引起了众多学者的...

论文摘要本文主要研究含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程初值问题和两点边值问题解的存在性、有界性和稳定性.全文共分为五章.第一章介绍相对于函数的Caputo分数阶导...

论文摘要应用Arzela-Ascoli定理和Schauder不动点定理,研究了带有Hadamard导数的分数阶非线性微分方程的初值问题局部解的存在性.论文目录0引言1预备知识2...

论文摘要本文研究一类具有分数阶导数的积分边值问题正解的存在性,利用锥拉伸与压缩不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到该问题至少存在1个正解和3个正解的存在...

论文摘要考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性,用锥拉伸与锥压缩不动点定理,建立并证明该边值问题正解的存在性定理,并给出实例说明所得结论的合理性....

论文摘要文章提出了一种基于Chebyshev多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法。推导了分数导数的Chebyshev运算矩阵,结合tau和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程...

论文摘要目前,分数阶微分方程在物理学、工程学、控制机器人、分子动力学和图像处理等科技领域已有广泛应用,现实中的很多物理现象也只有将分数阶微积分同量子力学结合起来才能得到准确的表...

论文摘要本文主要介绍了一些关于自由对流和热传导的不稳定流以及不同情况下的二次边缘锯齿脉冲的最新结果,相应的速度场,温度场和剪应力已通过拉普拉斯变换,傅立叶正弦和余弦变换等积分变...

论文摘要本文从分数阶导数概念的提出与反常扩散过程的数学刻画入手,简述有关分数阶扩散模型数学理论与数值模拟研究的进展与动态,其中也包括了作者近年来在这一领域所做的部分工作.论文目...

论文摘要研究了一类非线性广义热波方程.首先在简化的热波方程情形下求得解,其次用泛函分析同伦映射方法,求出了广义非线性扰动热波方程初始-边值问题任意次的渐近解.并举例求得了其渐近...

论文摘要对非合作的分数阶耦合系统■其中1<p1,p2<2,α1,α2>0,p1-α2≥1,p2-α1≥1,通过设置合适的工作空间,并赋予适当的范数,构造乘积锥...