“条件求值”类题的求解技巧

◇袁绍伟

（四川省仪陇县实验学校仪陇637600）

在数学题中，我们会遇到一些多姿多彩的基础题型——条件求值。即给定条件，求指定代数式的值。有时，表现为条件比较或条件求证题。

解这类题的方法是：把握题目特点，灵活变换，从条件导式（或条件语句）和求值（或比较或求证）的式子入手，“两头夹击”，解决问题，下面给出解这类题的几个精彩片段，让我们一同去探索解这类题的一些技巧。

一、化简代入求值。

化简代入求值，是条件求值的较低层次，即化简条件或求值的式子后，将条件代入求值的式子中求值。这类题，解题手段单一或普通化，有时通观察、思考，便可以“心算”出答案。

从本例中可以看到，当不能从确定的值代入求值时，可用字母代式进行代换代入化简，若能求得确定值，未消去的未知数必在进一步化简的过程中消去，或约分或加减相消。

二、整体变换求值

整体变换求值，就是将条件或求值的式子进行变换，变出一些相同的整体，而条件中的“整体”代数式的值是确定的，于是进行整体代换——将条件中的式子的导值去替换求值的式子中的导值式子，进行求值。条件，有确定值的条件，也有不确定值的条件。进行整体代换时，代数式中的“元”的值是次要的，有时甚至不能求出那些元的确定值

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