平面双连通域稳态温度场的解析解

论文摘要

目前对于平面双连通域稳态温度场的问题,解析解法主要有分离变量法、虚拟热源法、积分变换法和格林函数法等.这些方法仅适用于几何形状简单边界条件不复杂的情况.本研究采用复变函数方法,利用映射函数将物理平面上任意形状的双连通域映射为像平面上的轴对称圆环,然后将偏微分方程转化为常微分方程,利用传热学中第1类边界条件,在像平面内可以求出轴对称圆环的稳态温度场.然后再通过映射函数将结果返回物理平面,便得到物理平面上任意形状双连通域的稳态温度场.对于已知映射函数的偏心圆环和含一圆孔的半无限域的双连通域两个问题,通过本研究提出的方法给出了温度场的解析解.而对于一般的双连通域问题,本研究通过最优化技术给出了映射函数的求解方法,获得了复杂双连通域稳态温度场的解析解.

论文目录

• 1 基本方法
•   （1）第1类边界条件:
•   （2）第2类边界条件:
•   （3）第3类边界条件:
• 2 映射函数已知时的解
•   2.1 偏心圆环温度场
•   2.2 内含一圆孔的半无限域温度场
• 3 一般双连通域的求解
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 吕爱钟,李志雨

关键词: 平面双连通域,稳态温度场,复变函数方法,解析解

来源: 华南理工大学学报(自然科学版) 2019年09期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑

专业: 动力工程

单位: 华北电力大学可再生能源学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(11572126)~~

分类号: TK124

页码: 9-17

总页数: 9

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