矢量基尔霍夫公式的证明过程中存在的纰漏及严格证明

论文摘要

揭示了在各类经典著作中,矢量基尔霍夫公式证明过程中具示范性、普遍性的错误,对其来源、特征进行了剖析,理清了证明的线索,突破了证明过程中的核心障碍.指出:1)矢量基尔霍夫公式的成立条件是被积函数在积分区域上具有连续二阶偏导数; 2)作为一个积分定理,其证明无法直接在微分尺度进行.同时,矢量微分算符在自然坐标系中的表达须特别注意基矢选择及变换,尤其针对积分曲面与等势面的法向量.

论文目录

• 1 各类证明中存在的错误分析
•   1.1 Kong的证明
•   1.2 张善杰的证明
•     1.2.1 对方向解释的错误
•     1.2.2 对方向解释的错误
•     1.2.3 启 示
•   1.3 杨儒贵的证明
• 2 证明的核心
•   2.1 对Stratton-Chu公式法的修正
•     2.1.1 物理含义的分析
•     2.1.2 严格论证
•     2.1.3 结论分析
•   2.2 矢量分析法（微分法）
•     2.2.1 微分分析
•     2.2.2 积分处理
•   2.3 标量证明法（直角坐标系下）
• 3 结 论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 何健,刘万海,黄玉梅,肖敏

关键词: 矢量基尔霍夫公式,公式,矢量微分算符,自然坐标系,法向基矢

来源: 西南大学学报(自然科学版) 2019年09期

年度: 2019

分类: 农业科技,基础科学

专业: 物理学

单位: 绵阳师范学院数理学院,绵阳师范学院信息工程学院

基金: 四川省科技计划项目(2018JY0454),四川省教育厅科研项目(17ZB0210)

分类号: O436.1;O441

DOI: 10.13718/j.cnki.xdzk.2019.09.012

页码: 93-100

总页数: 8

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