穿过离散与连续之间的无穷小逻辑距离——基于物理学统一的数学统一性

论文摘要

目前试图结合广义相对论与量子力学的量子引力论强调了最小普朗克距离。这种离散化的要求是否意味着以无穷小距离、连续和微积分为基础的近代数学的终结?如果从离散与连续的角度重新分析已有物理学统一理论所需要的数学理论,就会发现,它们都不同程度地处理了离散、连续以及离散与连续之间的统一问题;而当前的量子引力论仍旧需要处理离散与连续之间的统一问题,并且,其相应的量子几何学有可能全面实现离散与连续之间的统一。

论文目录

• 一、 流形与纤维丛:关于连续世界的事情
• 二、 希尔伯特空间与流形:离散与连续之间的问题
• 三、 量子几何学:离散与连续全面统一的新策略
• 结 语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 高策,冯晓华

关键词: 离散,连续,流形,希尔伯特空间,量子几何学

来源: 自然辩证法研究 2019年12期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 山西大学科学技术史研究所区域科技政策研究中心

基金: 国家社会科学规划基金“当代量子论与新科学哲学的兴起”(16ZDA113)

分类号: O413.1;O186.12

DOI: 10.19484/j.cnki.1000-8934.2019.12.005

页码: 17-22

总页数: 6

文件大小: 1038K

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