一类拟线性椭圆型方程的Wolff位势梯度估计

论文摘要

本文我们主要运用非线性Wolff位势来研究一类右端项含测度的非齐次拟线性椭圆型方程弱解的逐点梯度估计.我们将本文分为三个部分.第一章为本文的绪论部分,主要介绍偏微分方程的研究背景和拟线性椭圆型方程正则性理论的研究概况.第二章为本文的预备知识,主要介绍本文涉及的偏微分方程中的一些基本概念和基本不等式.第三章主要研究下述右端项含测度的非齐次拟线性椭圆型方程 div(α(|Du|)Du)=,χ∈Ω弱解的逐点梯度估计.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 预备知识
•   §2.1 符号标识
•   §2.2 基本概念
•     §2.2.1 Sobolev空 间
• 2和?₂条件'>    §2.2.2 Δ₂和?₂条件
•     §2.2.3 Orlicz空 间
•     §2.2.4 Wolff位 势
•   §2.3 基本不等式
• 第三章 拟线性椭圆型方程的Wolff位势梯度估计
•   §3.1 问题与结论
•   §3.2 辅助引理
•   §3.3 结论的证明
• 参考文献
• 作者在攻读硕士期间公开发表的文章
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郑敏

导师: 姚锋平

关键词: 拟线性,椭圆型,位势,梯度估计,正则性,测度

来源: 上海大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 上海大学

分类号: O175.25

DOI: 10.27300/d.cnki.gshau.2019.000332

总页数: 43

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