一种高效的求解非线性方程的史蒂芬森型迭代法

论文摘要

首先,针对非线性方程求根问题,提出一种最优4阶收敛的无记忆史蒂芬森型方法.在迭代过程中该新方法不需要计算任何导数,仅需计算3个函数值就达到了4阶收敛,该方法的计算效率为1. 587;其次,利用加速参数得到该无记忆迭代法的有记忆迭代格式,进一步提高了收敛阶;最后,将无记忆迭代法扩展到Banach空间,用于求解非线性方程组,并且数值实验结果验证了方法的有效性.

论文目录

• 0 引言
• 1 两步单参数无记忆迭代格式
• 2 两步单参数有记忆迭代格式
• 3 迭代格式的拓展应用
• 4 数值实验
•   4.1 无记忆迭代格式比较
•   4.2 有记忆迭代格式比较
•   4.3 适用于方程组的迭代格式的比较
• 5 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 陶昱西,王晓锋

关键词: 非线性方程组,史蒂芬森法,无导数,有记忆和无记忆迭代方法,自加速参数

来源: 渤海大学学报(自然科学版) 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 渤海大学数理学院

基金: 辽宁省科技厅科学研究项目(No:20180551262),国家自然科学基金项目(No:61572082),辽宁省教育厅科学研究项目(No:LJ2019010),渤海大学研究生教改项目《计算数学专业研究生创新能力培养体系的改革与实践》

分类号: O241.7

DOI: 10.13831/j.cnki.issn.1673-0569.2019.04.009

页码: 348-357

总页数: 10

文件大小: 1325K

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