一类时空周期环境上具年龄结构种群的建模与分析

论文摘要

在研究种群增长过程中,季节变化给物种提供了一个动态的环境,为了解季节变化对种群动力学的影响,研究非自治反应扩散模型更具有现实意义。本文在确定扩散规律的基础上,提出含有时滞的非自治反应扩散方程。在适当的生态假设下,对模型进行简化,建立了周期格点上具周期时滞的成年个体的三个微分方程模型。特别地,该方程不仅在时间环境上是周期的,在空间环境上也是周期的。接下来,针对其中一个子系统进行了理论分析,研究了系统的基本再生数理论和全局动力学,将基本再生数定义为一个积分算子的谱半径。进一步,通过研究适当的相空间上的周期半流,在全局动力学上建立了阈值类型的结果,得到当基本再生数小于1时,(0,0)是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的ω周期解是全局渐近稳定的。最后,数值模拟展示了不同的扩散率、时滞对种群数量的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题来源及研究的背景和意义
•     1.1.1 课题来源
•     1.1.2 课题研究的背景和意义
•   1.2 国内外在该方向的研究现状及分析
•     1.2.1 国内外研究现状
•     1.2.2 国内外文献综述的简析
•   1.3 主要研究内容
• 第2章 模型的建立与简化
•   2.1 Good-Bad格点系统
•   2.2 Good-（N-1）Bad格点系统
•   2.3 Good-Bad格点竞争系统
•   2.4 本章小结
• 第3章 Good-Bad系统的分析
•   3.1 基本再生数
•   3.2 全局动力学分析
•   3.3 本章小结
• 第4章 参数对动力学的影响
•   4.1 扩散率对种群数量的影响
•   4.2 时滞对系统的影响
•   4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐铭

导师: 方健

关键词: 格点系统,周期时滞,基本再生数,稳定性

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: Q14;O175

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.003387

总页数: 51

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