Galois线性映射及其构造（英文）

论文摘要

一个代数构成Hopf代数或Hopf（余）拟群的条件可由Galois线性映射的性质来确定.对于一个双代数H,如果其作为代数是结合有单位的,且作为余代数是余结合有余单位的,则可以定义Galois线性映射T1和T2.对于一个结合余结合的双代数H（有单位和余单位）,则H为一个Hopf代数当且仅当Galois线性映射T1是双射,且进一步地,T■是右H-模和右H-余模映射.另一方面,对于一个有单位的代数A（不一定是结合的）,A作为余代数是余结合有余单位的,如果A的余乘法和余单位均为代数同态,则A为一个Hopf拟群当且仅当Galois线性映射T1是双射且T■与右余积映射Δ■左相容,同时与左积映射m■右相容（相似的性质也适用于Galois线性映射T2）.作为推论,拟群的情形也得到了讨论.

论文目录

• 1 Preliminaries
• 2 Hopf Algebras
• 3 Hopf （co）Quasigroups

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 谷乐,王伟,王栓宏

关键词: 线性映射,对极,代数,余拟群

来源: Journal of Southeast University(English Edition) 2019年04期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 东南大学数学学院,中国电子科技集团公司第28研究所

基金: The National Natural Science Foundation of China(No.11371088,11571173,11871144),the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No.BK20171348)

分类号: O15

页码: 522-526

总页数: 5

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