离散Halanay不等式的推广及其应用

论文摘要

本学位论文主要讨论了离散Halanay不等式.对现有文献中的离散Halanay不等式进行推广,得到了 一些新的离散Halnay不等式.并利用推广的不等式,通过构造合适的V函数对不同的时滞差分方程和神经网络系统进行稳定性分析.全文共分为四章.第一章介绍了本课题的历史发展过程、研究动态以及本文的主要研究工作.第二章建立了一些新的离散Halanay不等式的推广形式.对已有文献的假设条件进行改进,并用此不等式对不同的时滞差分方程的平凡解进行稳定性分析.最后,本文给出几个实例来证明所得结果的有效性.第三章研究了具有时变时滞的脉冲离散BAM神经网络的全局渐近稳定性条件.主要方法是先建立一个新的脉冲离散Halanay不等式,用此不等式并构造一个合适的V函数得到解的全局渐近稳定性的充分条件.最后,本文给出一个实例来证明所得结果的有效性.第四章改正了一个已有文献中错误的离散Halanay不等式.首先指出已有文献中错误,并分析产生错误的原因,然后给出改正后定理,并证明.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1. 绪论
• 2. 离散Halanay不等式在时滞差分方程的应用
•   2.1 引言
•   2.2 预备知识
•   2.3 主要结果
•   2.4 解的全局渐近稳定性
•   2.5 例子
• 3. 离散脉冲Halanay不等式及其应用
•   3.1 引言
•   3.2 预备知识
•   3.3 主要结果
•   3.4 解的全局渐近稳定性
•   3.5 例子
• 4. 一个错误的离散Halanay不等式的改正
• 5. 总结
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 熊雨浓

导师: 李建利

关键词: 离散不等式,差分方程,时滞,全局渐近稳定性

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O178

总页数: 45

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