有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图

论文摘要

设G=Zm×Z2（m≥ 4）,S为G中不含单位元1的子集,且满足S-1=S,|S|=4,X=Cay（G,S）是群G关于子集S的Cayley图.本文主要研究X的同构问题,主要工作围绕X的CI性展开.首先给出了 X连通的条件,其次确定了 Aut（G）的元素形式及子集S在Aut（G）下的轨道,最后借助于Cayley图的正规性证明了G二Z2n×Z2=（n≥2）是非弱4-CI-群,同时给出X的全部CI子集与正规子集.在此基础上,构造了一族交换群上度数等于4的非正规Cayley染色图。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1. 绪论
• 2. 基本概念、性质
•   2.1 群论的基本概念、性质
•   2.2 图论的基本概念、性质
• 2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图'>3. 有限交换群Z_2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图
• 2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图的连通性'>  3.1 有限交换群Z_2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图的连通性
• 2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图的CI性'>  3.2 有限交换群Z_2ⁿ×Z₂上的4度Cayley图的CI性
• 4. 非正规的Cayley染色图
•   4.1 Cayley染色图的基本概念、性质
•   4.2 一族度数等于4的非正规Cayley染色图的构造
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李艳君

导师: 孙少辉

关键词: 正规性,染色图

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O152.1;O157.5

总页数: 36

文件大小: 1106K

下载量: 15