模糊范畴fuz中的选择公理

论文摘要

Topos结构是范畴论中刻画集合论的强有力工具,AC1和AC2是topos中选择公理的两种表达形式。模糊范畴fuz不是topos,仅有一个弱topos的结构,在fuz中有两个相对应的等价的选择公理WAC1和WAC2。在此基础上,本文给出两个加强的选择公理WAC1′和WAC2′,并证明其等价性,最后给出了弱topos中的广义选择公理GWAC1′和GWAC2′的表达形式。

论文目录

• 1 引言
• 2 预备知识
•   2.1 卡积闭范畴及topos
•     定义2.1
•     定义2.2
•   2.2 模糊范畴及弱topos
•     定义2.3
•     定理2.1
•     证明
• 3 fuz中的选择公理
•   定理3.1[6]
•   证明
•   定理3.2
•   证明
• 4 一般化弱Topos
•   定义4.1
•   定义4.2
• 5 弱topos上的选择公理
•   定义5.1
•   定理5.1
•   证明
•   定理5.2
•   证明

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王潇扬,王宝山,王拥军,周恒

关键词: 范畴论,模糊集,选择公理

来源: 模糊系统与数学 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京航空航天大学数学与系统科学学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(11371044)

分类号: O159

页码: 21-27

总页数: 7

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