王庆国
（郓城县实验中学，山东菏泽274700）
单位向量和其它向量一样既有代数方面严密准确的特点，又具有几何方面直观形象的优势，但作为一种特殊的向量，又有着区别于其它向量的许多美好的特性，尝试运用单位向量这些特有的性质去解决解析几何问题，可以减少一些问题的运算量，起到化难为易的作用。
一、简化解析几何中的共线问题的运算过程
用共线的单位向量来表示的性质，对简化解析几何共线问题的运算起着重要的作用。
所以点B的坐标为(5,4)。
本题若用常规的解析法，不但要解二元二次方程组，还要对方程组的解进行检验取舍。对比而言，单位向量的运用在很大程度上简化了计算。
单位向量的引入，对于例2在解法上虽然书写量没有减小，但计算难度和计算量得到了明显降低。
二、优化解析几何中与角有关的问题的运算过程
此题若采用其它解法，不论在表述上，还是在计算上，都会很繁琐，单位向量的引入，使计算过程明显得到优化。通过以上两例，会发现解题中引入单位向量，可以收到化繁为简、化难为易的效果。
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