关于次直积不可约带的两点研究

论文摘要

本文首先利用半群的基本半格对结构半格高度为2的带的次直积不可约结构进行刻画,给出这样的带次直积不可约的充分必要条件.其次对元素个数小于9的次直积不可约带进行分类,发现对于结构半格至少含3个元素的不含零元且不含单位元的次直积不可约带,其最低d-类Bθ中的元素至少为4个,且覆盖Bθ的每一个d-类中的元素不少于2个,再将带的结构半格从高度进行限制,从带的正则性或非正则性上进行讨论,证明了元素个数小于9的次直积不可约带在同构意义下有且仅有51种.主要内容分为以下三部分:第一章介绍了半群,带,次直积不可约带的一些基本概念和引理以及本文中涉及的符号.第二章应用半群的基本半格刻画了结构半格高度为2的次直积不可约带的结构,证明出这样的带的次直积不可约性集中体现在Bθ中的两个元素的性质上.第三章应用高度为2的次直积不可约带的结构刻画定理对元素个数小于9的次直积不可约带进行分类,并得出这样的次直积不可约带在同构意义下有且仅有51种.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 前言
• 第1章 预备知识
•   1.1 基本概念
•   1.2 基本事实
• 第2章 结构半格高度为2的次直积不可约带的刻画
• 第3章 元素个数小于9的次直积不可约带的分类
• 结语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王洁

导师: 王正攀

关键词: 次直积不可约,半群的基本半格,半群的加细半格,半群的半格

来源: 西南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西南大学

分类号: O152.7

总页数: 42

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