仙人掌图关于Balaban-指数与Sum-Balaban-指数的极值

论文摘要

图论的产生和发展与化学分子结构图的研究有十分密切的关系。化学图论是现代图论的一个重要分支,它是利用拓扑指数研究分子结构图的物理化学和数学性质。自1947年美国化学家Harold Wiener发现石蜡的沸点和分子的结构之间存在某种关系而提出Wiener-指数这一拓扑指数以来,为了进一步研究图的结构、化学性质,学者们提出了大量拓扑指数,并取得了大量的成果。基于图中点对的距离,A.T.Balaban引入了 Balaban-指数在2010年,A.T.Balaban等人又提出了连通图的Sum-Balaban-指数本文我们主要研究了仙人掌图,以及特殊的仙人掌图-聚苯链和斯皮罗链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图及其极图特征的刻画。主要工作如下:在第二章,利用图变换、辅助图研究了仙人掌图关于的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值及其极图特征。证明了在含有n个顶点,k个圈的仙人掌图中,CO（n,k）具有最大的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数,其中 CO（n,k）是 n 个顶点和k个圈的丛。在第三章,利用图变换和辅助图,首先证明了在长为n的聚苯链PPCn 中,有J（Pn）≤<J（PPCn）≤J（On）,SJ（Pn）≤SJ（PPCn）≤SJ（On）,其中Pn和On分别为para-聚苯链和orth-聚苯链。然后证明了在长为n的斯皮罗链SPCn中,有J（SPn）≤J（SPCn）≤J（SOn）,SJ（SPn）≤SJ（SPCn）≤SJ（SOn）,其中SPn和SOn分别为para-斯皮罗链和orth-斯皮罗链。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1.绪论
•   1.1 研究背景介绍
•   1.2 基本概念
•   1.3 重要引理
•   1.4 论文结构
• 2.仙人掌图关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值问题
•   2.1 引言
•   2.2 两类圈变换
•   2.3 分支变换
•   2.4 仙人掌图关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值
• 3.特殊仙人掌图关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图
•   3.1 引言
•   3.2 聚苯链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图
•   3.3 斯皮罗链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图
• 4.结语
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 左洋

导师: 邓汉元

关键词: 指数,仙人掌图,聚苯链,斯皮罗链,极值,极图

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O157.5

总页数: 56

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