同伦论的分析学溯源

论文摘要

同伦论是代数拓扑学的重要研究内容,其思想起源可以追溯到分析学中的许多问题。柯西在研究复函数的积分值与积分路径的关系时提出了柯西积分定理,黎曼为处理多值函数而引入的黎曼面,皮瑟在处理代数函数时引入的连续变换思想以及若尔当有关闭曲线的研究等,都为庞加莱定义基本群产生了非常重要的影响。通过研究同伦论的分析学溯源,可以使我们更清楚地认识到同伦论的历史演变过程,同时为理解近现代几何学的发展状况提供一个窗口。

论文目录

• 一引言
• 二同伦论诞生的复分析思想
•   （一） 柯西的复积分路径
•   （二） 黎曼面概念的提出
• 三代数函数对同伦发展的影响
• 四若尔当关于曲面上闭曲线的研究
• 五结语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王昌,李亚亚

关键词: 数学史,拓扑学史,同伦论,分析学

来源: 科学技术哲学研究 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北大学科学史高等研究院,西安财经大学统计学院

基金: 国家自然科学基金资助项目“同伦论的历史研究”(11501444),西安财经大学科学扶持计划项目“希尔伯特的积分方程理论研究”(17FCJH14)

分类号: O189.23

页码: 88-91

总页数: 4

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