空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性

论文摘要

采用非标准有限差分法构造了空间分数阶偏微分方程的差分格式,在对方程中空间分数阶导数项进行离散时,利用含有步长的分母函数去代替离散格式中的分母。证明了非标准有限差分格式是稳定且收敛的。数值实验表明分母函数的构造形式是多样的,通过使用不同的分母函数可以降低最大误差值,进而说明了非标准有限差分法的有效性。

论文目录

• 1 非标准有限差分格式的构造
• 2 差分格式的稳定性和收敛性
•   2.1 差分格式的稳定性
•   2.2 差分格式的收敛性
• 3 数值算例
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 刘子婷

关键词: 空间分数阶偏微分方程,非标准有限差分法,稳定性,收敛性

来源: 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 2019年06期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 广东工业大学应用数学学院

分类号: O241.82

DOI: 10.13797/j.cnki.jfosu.1008-0171.2019.0078

页码: 22-28

总页数: 7

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