本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?∞Nu+a|Du|=f（x,u）,u|??=g,其中??Rn是有界区域, a∈R, f∈C（?×R; R）, g∈C（??）,给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于f（x, u）=-λup-δ情形Dirichlet问题正解存在性结果的清晰的完全刻画,其中涉及一个有关梯度项系数的"阈值".
类型: 期刊论文
作者: 王巍,张淑贤,郑斯宁
关键词: 规范化算子,非齐次方程,黏性解,梯度项,存在性与不存在性
来源: 中国科学:数学 2019年12期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 大连理工大学数学科学学院
基金: 国家自然科学基金(批准号:11171048)资助项目
分类号: O175
页码: 1947-1966
总页数: 20
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本文来源: https://www.lunwen90.cn/article/6093c0687432afa5f12ba286.html