含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

论文摘要

无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.

论文目录

• 引言
• 1 映射函数的解法
• 2 解析函数表示的应力边界条件
• 3 求解的基本方程组
• 4 与ANSYS解的对比
• 5 算例分析
•   5.1 孔距对应力的影响
•   5.2 椭圆大小对正方形孔边应力的影响
•   5.3 孔的布置方位对孔边应力的影响
•   5.4 两孔中心线BC上的应力
• 6 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 曾祥太,吕爱钟

关键词: 弹性无限大板,特定双孔,映射函数,保角变换,应力解析解

来源: 力学学报 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 华北电力大学可再生能源学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(11572126,51704117)

分类号: O348

页码: 170-181

总页数: 12

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