线载荷作用下面内运动正交各向异性板的亚谐波共振

论文摘要

研究面内运动正交各向异性薄板在线载荷作用下的亚谐波共振问题。给出面内运动正交各向异性薄板的动能和势能表达式,并推得几何非线性下正交各向异性条形板的非线性振动方程。针对简支边界约束情况,考虑三阶模态并运用伽辽金积分法,推得关于时间变量的无量纲化达芬型非线性振动微分方程组。应用多尺度法对非线性系统的亚谐波共振问题进行求解,得到了稳态运动下关于不同阶模态的共振幅值响应方程。应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行分析,得到了稳态解的稳定性判别式。通过数值算例,得到了振幅特性变化曲线图,分析了速度、线载荷、材料属性等参量对系统共振特性的影响,结果表明,系统呈现较为明显的非线性共振特征。

论文目录

• 1 正交各向异性板振动方程
• 2 面内运动条形板的亚谐波共振及稳定性分析
•   2.1 振动微分方程
•   2.2 多尺度法求解1/3亚谐波共振问题
•   2.3 稳定性分析
• 3 算例分析
• 4 结 论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 胡宇达,张晓宇,郝颖

关键词: 正交各向异性板,亚谐波共振,面内运动,线载荷,多尺度法

来源: 振动与冲击 2019年15期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,工程科技Ⅰ辑

专业: 材料科学

单位: 燕山大学建筑工程与力学学院,燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室

基金: 国家自然科学基金(11472239),河北省高等学校科学技术研究(2016045),秦皇岛市科技支撑计划(2015A248)

分类号: TB33

DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2019.15.023

页码: 163-171

总页数: 9

文件大小: 2472K

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