线性反馈控制驱动下的一类非线性离散系统的渐近稳定性

论文摘要

本论文研究线性反馈控制驱动下一类指数积分器系统的离散化模型的渐近稳定性问题.对非线性离散系统而言,Lyapunov第一方法又称为近似线性化方法,是进行稳定性分析的一个有效方法,但是此方法不适用于临界情形的非线性离散系统.对于临界情形,Lyapunov第二方法是分析非线性离散系统渐近稳定性的重要工具.对于不稳定性的分析,离散系统的Chetaev不稳定性定理是重要的研究工具.但是具体地构造出满足条件的Lyapunov函数和Chetaev函数则是一个困难的问题.利用一个系统等价变换,得到了符合要求的Lyapunov及Chetaev函数,从而利用Lyapunov稳定性定理和Chetaev不稳定性定理,得出离散系统零解渐近稳定的充要条件.此外,提出了 一个对偶系统模型,也得到了渐近稳定的充要条件.最后利用具体的实例对所得理论结果进行了验证.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究课题的背景与现状
•   1.2 本文的主要研究结果和内容安排
• 第2章 相关基础知识
• 第3章 主要结果
•   3.1 线性反馈控制驱动下的指数积分链系统的离散化系统
•   3.2 离散对偶系统差分方程
• 第4章 数值仿真
• 结语与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李笑波

导师: 朱建栋

关键词: 非线性离散系统,渐近稳定性,不稳定性

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O175

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000958

总页数: 35

文件大小: 1654K

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