关键词：高中数学一题多解三角函数最值问题不等式
1.引言
数学是一门将数字置于固定的公理架构上的学科，是研究现代科学技术必不可少的工具。在如今的高中数学教材中，一方面引入了许多实际应用性的知识点，另一方面也加入了更多深奥的公式，同时考察的方法也更加灵活，其目的在于培养学生对问题本质的剖析和理解，考察其逻辑思维能力和分析解决问题的能力。所以作为高中生，如何在繁杂的数学题型中找到核心问题所在，归纳适合自己的解题方法，是需要解决的关键问题。
2.“一题多解”概述
“一题多解”是指以待解数学题为核心，从多方面对类题进行思考分析，选择多种方法解答数学题目，最终得到正确结果。[2]“一题多解”是解决数学问题时常见的一种现象，一方面我们可以通过不同解法剖析题目的本质，从而加深对公式的理解；一方面通过比较不同法的难易繁简成度，找到最便捷的解题方法，从而提高数学学习效率。
3.举例说明
3.1例题1
在选择题和填空题上，我经常会碰到求解最值的问题，这类问题的解法一般不仅仅局限于一种解法。
论。
例题2是一个基础不等式，但由于原不等式中存在绝对值符号，因此需要分类讨论。解法一是利用分类讨论的方法求解，该方法是比较常用的方法之一，其优点在于可直接利用不等式的变换得出结果，不需要过多思考，而缺点在于过程繁琐。又由于原不等式是由两个不等式组成的，可将其拆分为不等式组，各自求解最后再合并（如解法二所示）。解法三是利用等价代换将带有绝对值的不等式转变为不带绝对值的两个不等式，再分别求解合并，其思路与解法二相似。本题解法四是利用了绝对值的几何意义，将不等式的本质用数轴表示出来，利用几何方法也更加清晰明了。
4.结论
（1）面对形式多变的数学题，应该分析其本质，用发散性思维方法去寻找解题方法，这样不但能打破思维僵局，尽快找到解题思路，同时也可以根据个人的知识储备找到最合适的解题方法。
（2）在日常学习中我们要在“一题多解”的思路指导下，剖析题目的本质，通过不同的方法求解，锻炼自身的发散性思维和逻辑思维能力，从而更加高效的学习高中数学。
参考文献
[1]摘自百度百科
[2]周原.高中数学“一题多解”的学习心得[J].考试周刊,2018,(07):64
本文来源: https://www.lunwen90.cn/article/012f35d36509b3c2ba273b15.html