双重不确定分数阶混沌系统同步控制研究

论文摘要

混沌系统同步控制作为解决混沌系统有效应用于保密通信、图像加密、神经网络和经济学预测等方面的关键方法,已逐渐成为控制科学领域的核心研究课题。随着分数阶微积分理论的兴起,学者们将传统混沌系统推广为分数阶混沌系统,使得不仅具有全部整数阶混沌特性,而且还拥有分数阶系统自身的记忆与遗传特性,扩展了混沌系统同步控制研究的广度,具有十分重要的意义。与此同时,考虑不确定性对控制系统具有不可忽视的作用,通常表现为来自系统内部的可减少不确定性和来自外界环境的不可减少不确定性。实际中,由于系统所处环境极其复杂,不确定性往往不止以某一种形式单独存在,其表现为两类不确定性同时存在的情况,即受到双重不确定性影响。如果仅考虑某一类不确定性,会使得所设计的控制算法过于乐观或者保守。因此,本文针对双重不确定分数阶混沌系统同步控制问题进行深入探讨,依据控制策略提出、同步方案设计和应用效果验证的研究主线,取得了如下研究成果:(1)针对考虑未知参数和外部扰动的非线性分数阶系统稳定控制问题,研究得到一种基于分数阶H_∞自适应观测器的滑模控制策略。结合分数阶系统的无穷维扩散模型和线性矩阵不等式(LMI)理论,给出了使控制系统鲁棒渐进稳定的基于观测器的控制器设计方法,该算法不仅可以适用于状态不完全可测情况,而且还克服了外部扰动的影响,进而达到系统状态渐进稳定于平衡态的目的,同时还能够得出未知参数的辨识结果,并且实现对系统真实状态的估计。最后,以分数阶Lorenz控制系统为例,验证了所研究控制策略的效果。(2)针对考虑未知参数和外部扰动的同结构分数阶混沌系统同步控制问题,研究得到一种算法简单且易于实现的鲁棒自适应同步控制方案。基于分数阶Lyapunov稳定性定理和自适应控制理论,给出了使同步误差系统鲁棒渐进稳定的自适应控制器设计方法,使得在达到混沌系统同步控制的同时,可以实现对系统未知参数的辨识与估计。最后,以一类模型中含有绝对值项的分数阶混沌系统和一种分数阶Lorenz超混沌系统为同步实例,验证了同步控制方案的可行性。(3)针对考虑未知参数和外部扰动的异结构分数阶混沌系统同步控制问题,研究得到一种基于分数阶H_∞自适应观测器的含增益自适应律的滑模同步控制方案。分别讨论了当响应系统为确定系统和双重不确定系统(含参数摄动和外部扰动)时的同步控制方案。使得在实现状态同步控制的同时,能够对未知参数进行辨识,并且可以得到系统状态的估计值。最后,根据上述两类情况分别给出实例,验证其可行性。(4)针对分数阶混沌系统同步控制在保密通信中的应用问题,考虑混沌掩盖和混沌参数调制两种保密通信的情况,采用前文得到的控制策略和同步控制方案,分别设计了双重不确定鲁棒保密通信系统。利用MATLAB仿真平台进行模拟通信实验,进一步验证了所设计的系统能够有效完成保密通信的任务及目标。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 混沌系统同步控制概述
•   1.3 不确定系统概述
•   1.4 不确定分数阶混沌系统同步控制研究现状
•     1.4.1 只考虑可减少不确定性
•     1.4.2 只考虑不可减少不确定性
•     1.4.3 考虑双重不确定性
•   1.5 研究内容及结构安排
• 2 分数阶系统的基础理论
•   2.1 分数阶微积分理论
•     2.1.1 基本函数及性质
•     2.1.2 分数阶微积分的定义
•     2.1.3 分数阶微积分的性质
•     2.1.4 分数阶微积分的基本变换
•   2.2 分数阶系统模型
•     2.2.1 传递函数模型描述
•     2.2.2 状态空间模型描述
•     2.2.3 无穷维扩散模型描述
•   2.3 分数阶系统稳定性分析
•   2.4 分数阶系统数值实现方法
•     2.4.1 定义求解法
•     2.4.2 预估-校正法
•     2.4.3 Adomian分解法
•   2.5 线性矩阵不等式相关引理
•   2.6 本章小结
• 3 一类双重不确定非线性分数阶系统稳定控制研究
•   3.1 引言
•   3.2 问题描述
•   3.3 基于观测器的鲁棒自适应控制策略
•   3.4 实例仿真
•   3.5 本章小结
• 4 双重不确定同结构分数阶混沌系统同步控制研究
•   4.1 引言
•   4.2 问题描述
•   4.3 鲁棒自适应同步控制器设计
•   4.4 实例仿真
•   4.5 本章小结
• 5 双重不确定异结构分数阶混沌系统同步控制研究
•   5.1 引言
•   5.2 问题描述
•   5.3 响应系统为确定系统
•     5.3.1 同步控制方案设计
•     5.3.2 实例仿真
•   5.4 响应系统为双重不确定系统
•     5.4.1 同步控制方案设计
•     5.4.2 实例仿真
•   5.5 本章小结
• 6 分数阶混沌系统同步控制在保密通信中的应用
•   6.1 引言
•   6.2 混沌保密通信原理
•   6.3 混沌保密通信方法
•     6.3.1 混沌掩盖
•     6.3.2 混沌参数调制
•   6.4 双重不确定分数阶混沌保密通信系统仿真
•     6.4.1 基于混沌掩盖保密通信
•     6.4.2 基于混沌参数调制保密通信
•   6.5 本章小结
• 7 总结与展望
•   7.1 论文总结
•   7.2 研究展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 钟昆

导师: 钱富才

关键词: 分数阶混沌系统,双重不确定性,参数估计,鲁棒自适应控制,混沌保密通信

来源: 西安工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 西安工业大学

分类号: O415.5;TP13

DOI: 10.27391/d.cnki.gxagu.2019.000175

总页数: 102

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