一类具有共存吸引子的超大范围参数混沌系统及其电路仿真的研究

论文摘要

混沌是非线性系统中一种复杂的动力学行为,具有对初始值敏感性、长期不可预测性、伪随机性等特点,在生物工程、神经网络、保密通信、电路控制等工程领域有着广阔的应用前景。大范围参数混沌系统可以使系统在某个参数大范围变动下仍能处于混沌状态,避免系统因参数的变更或误差改变其动力学行为而使系统相轨收敛于不动点,或处于周期、拟周期和混沌的振荡状态。近年来,大范围参数混沌系统已成为广大学者关注的重点。基于此,本文研究了参数超大范围变化下的混沌系统,主要工作如下:1.构建并分析了一个具有新颖特性的超大范围参数混沌系统。系统特性对参数a具有较强的敏感性,即参数a在[-1.5,1]范围内由小到大取值时,系统可以从四翼混沌变到双翼混沌,再变到周期,最后从周期变到混沌（在此混沌期间,系统特性由双翼变到四翼）。系统参数d在范围(0,2×104]之间变化时,系统具有混沌吸引子,且均具有共存的两个独立双翼混沌吸引子与一个四翼混沌吸引子。设计了系统的模拟电路,利用Multisim进行了电路仿真,仿真结果验证了系统参数d在大范围内变化时共存吸引子的存在性,亦表明了系统的可实现性。2.基于构建的三维混沌系统,设计并分析了一个超大范围参数的四维超混沌系统,其系统参数d在(0,2×104]范围内均具有超混沌特性。基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应同步控制器,对三维混沌系统与四维超混沌系统进行了异结构混沌同步控制,实现了响应系统与驱动系统的快速同步。3.基于构建的三维混沌系统,设计并分析了一类系统参数在(0,2×104]范围内变化时均存在共存吸引子的混沌系统。此外,亦设计这一类混沌系统可切换的模拟电路,利用Multisim进行了电路仿真,仿真结果表明了这一类混沌系统的可实现性。基于自适应控制方法以及Lyapunov稳定性理论,设计了该类系统的自适应控制器与自适应同步控制器,实现了同结构混沌系统的快速控制以及响应系统与驱动系统的快速同步。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 注释表
• 第1章 绪论
•   1.1 选题背景与意义
•   1.2 研究现状
•     1.2.1 具有共存吸引子的混沌系统
•     1.2.2 超大范围参数的混沌系统
•     1.2.3 超混沌系统
•   1.3 论文的研究内容与结构
•     1.3.1 研究内容
•     1.3.2 论文结构
• 第2章 混沌相关理论
•   2.1 混沌的基本理论
•     2.1.1 混沌的定义
•     2.1.2 混沌的基本特性
•     2.1.3 判定混沌的方法
•   2.2 混沌系统的控制及同步
•     2.2.1 混沌控制理论
•     2.2.2 混沌同步理论
•   2.3 混沌系统的电路实现
•     2.3.1 混沌电路的设计方法
•     2.3.2 混沌电路设计的单元模块
•   2.4 本章小结
• 第3章 具有共存吸引子的超大范围参数混沌系统
•   3.1 新型系统模型与特性分析
•     3.1.1 新型系统模型
•     3.1.2 基本特性分析
•     3.1.3 系统参数的敏感性分析
•     3.1.4 系统的吸引子共存现象
•     3.1.5 超大范围参数下共存吸引子的存在性
•   3.2 新型混沌系统的电路设计与仿真
•     3.2.1 电路设计
•     3.2.2 电路仿真结果
•   3.3 新型超混沌系统的模型与特性分析
•     3.3.1 新型超混沌系统模型
•     3.3.2 特性分析
•   3.4 混沌系统的异结构同步控制
•   3.5 本章小结
• 第4章 一类具有共存吸引子的超大范围参数混沌系统
•   4.1 系统模型与特性分析
•     4.1.1 一类混沌系统模型
•     4.1.2 一类混沌系统的基本特性分析
•     4.1.3 一类混沌系统的吸引子共存现象
•     4.1.4 一类混沌系统超大范围参数下共存吸引子的存在性
•   4.2 一类混沌系统之间相互切换的电路实现
•   4.3 混沌系统的自适应控制与自适应同步控制
•     4.3.1 混沌系统的自适应控制
•     4.3.2 混沌系统的自适应同步控制
•   4.4 本章小结
• 第5章 结论
•   5.1 主要工作与创新点
•   5.2 后续研究工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 黎周

导师: 徐昌彪

关键词: 混沌系统,超大范围,共存吸引子,电路实现,同步控制

来源: 重庆邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 重庆邮电大学

分类号: O415.5

DOI: 10.27675/d.cnki.gcydx.2019.000637

总页数: 86

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