模糊一致偏序集理论的研究

论文摘要

Domain理论由数学家、计算机理论学家D.S.Scott提出,在Domain理论中两个元素之间的定性关系能够通过序来表达,但是随着现代计算机网络的大发展,传统的二个元素之间的序关系却不能够表达计算的信息量之间的数量差别,这个时候量化Domain的提出恰好弥补了这方面的空缺.因此,近些年来对量化Domain的研究也是如火如荼地进行着,并得到很多好的成果.本论文利用偏序集上一致集的概念结合模糊偏序集引入模糊一致集的概念,进而给出模糊一致连续集的定义,并对它的基理论做了研究.本论文分为以下:1.介绍了模糊偏序集和Domain理论的发展历程,以及本学位论文所需要的基础知识.2.根据偏序集上一致集的概念结合模糊定向集的性质给出模糊一致集的概念,研究模糊一致集的有关性质.根据一致完备和一致连续的定义引入模糊一致完备和模糊一致连续的概念,紧接着研究了模糊一致极小集的有关性质.3.在模糊一致连续集的基础上提出模糊一致基和模糊一致局部基的概念,讨论模糊一致基和模糊一致局部基一些性质.4.给出保模糊一致way-below和模糊序同态映射的定义,讨论模糊一致极小集、模糊一致基和模糊一致局部基在模糊序同态下的相关性质,得到模糊一致局部基的若干等价刻画和模糊一致基的一个序同态扩张定理.其次,引出模糊一致Scott开集的概念,探讨模糊一致Scott开集的相关性质.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 序言及预备知识
•   1.1 序言
•   1.2 Domain理论有关知识
•   1.3 模糊理论有关知识
• 第二章 模糊一致偏序集的相关性质
•   2.1 模糊一致偏序集
•   2.2 模糊一致极小集
• 第三章 模糊一致连续集的模糊一致基和模糊一致局部基
•   3.1 模糊一致连续集的模糊一致基
•   3.2 模糊一致连续集的模糊一致局部基
• 第四章 模糊一致集的模糊序同态及模糊一致Scott拓扑
•   4.1 模糊一致集的模糊序同态
•   4.2 模糊一致Scott拓扑
• 第五章 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间出版或发表的论著、论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李辉

导师: 姜广浩

关键词: 模糊一致集,模糊一致极小集,模糊一致基,模糊一致局部基,模糊一致开集

来源: 淮北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 淮北师范大学

分类号: O153.1;O159

总页数: 35

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