导读:本文包含了大偏差原理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:偏差,原理,微分方程,流体,噪声,速率,函数。
大偏差原理论文文献综述
张琳[1]（2018）在《分数噪声驱动的随机椭圆方程的大偏差原理（英文）》一文中研究指出研究了一类分数噪声驱动的反射随机椭圆方程.通过应用经典方法,建立了这类方程在小摄动下的大偏差原理.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
郑吴亭[2]（2018）在《随机二阶流体方程的大偏差原理》一文中研究指出二阶流体方程模型描述了一类重要的非牛顿流体,包括一些工业流体、泥浆、聚合物熔体等,近些年来吸引了很大的关注。通过研究发现,二阶流体方程具有有界性、稳定性和指数衰减性,并且还和很多其他流体方程有很有趣的联系。大偏差理论主要研究罕见事件事发概率为指数型的估计,是概率论的重要分支。它在热力学,统计力学,信息论,风险管理等众多领域都有重要和深刻的应用。在上世纪70年代,Freidlin和Wentzell得到了扩散过程样本轨道的大偏差和逃逸问题的渐进估计。从此,人们对随机(偏)微分方程的小扰动大偏差问题产生了广泛的关注并进行了深入的研究。和大偏差一样,中偏差原理在统计理论中也有广泛应用,它是介于中心极限定理和大偏差原理之间的一种估计,可以给出收敛速度的估计和构造置信区间。在这篇论文中,我们研究了随机二维二阶流体方程的大偏差原理,包括由布朗运动驱动的二维二阶流体方程的中心极限定理和中偏差原理,由Lévy噪声驱动的二维二阶流体方程的大偏差原理和中偏差原理。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2018-10-25）
卜剑楠[3]（2018）在《慢快随机偏微分方程大偏差原理的弱收敛方法》一文中研究指出大偏差原理主要描述复杂系统中稀有事件的发生机制,本文目的是证明一类耦合的双时间尺度随机偏微分方程的大偏差原理。Freidlin和Wentzell[14]建立的一套关于扩散过程小扰动大偏差估计和逃逸问题的渐近理论需要复杂精细的计算,而近期Dupuis和Ellis[9]发明了一种弱收敛方法能够简单有效地建立大偏差原理,其核心思想是通过有界连续泛函Laplace变换的变分式,证明在Polish空间中与大偏差原理等价的Laplace原理。此方法仅需一些解的有界性估计与解的收敛性质,避免了一些比较复杂的指数估计,降低了大偏差原理的证明难度。目前为止,几乎没有人利用弱收敛方法证明慢快随机偏微分方程的大偏差原理,因为该方法会因漂移变换使得快系统成为一个非自治系统,进而无法对慢系统取得平均来进行大偏差估计。本文主要是研究一类简单情形的双时间尺度随机偏微分方程,模型中的快方程是线性的,进而通过求出慢快方程的解并将快方程的解代入到慢方程中,以利用弱收敛方法证明大偏差原理。(本文来源于《南京大学》期刊2018-05-28）
任洁[4]（2018）在《随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理》一文中研究指出在非Lipschitz条件下得到随机微分方程同胚流的大偏差原理.作为应用,本文同时给出了随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理.特别地,以下二阶非线性随机振荡方程同胚流的大偏差原理也同样成立:Z_t=C_0Z_t-Z_t~3+Θ(Z_t)W_t,(Z_0,Z_0)=(z,u)∈R~2,其中C_0为任意常数,Θ为一阶导数有界的二阶连续可微函数,W_t是一维Brown白噪声.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年03期）
孔婕[5]（2018）在《大偏差理论的基本原理：Laplace原理》一文中研究指出随着经济的发展,人们的风险意识不断提升,对一些小概率事件也更加关心。大偏差理论主要研究事发概率为指数型的稀有事件,有许多重要应用,因此作为概率论极限理论重要分支的大偏差理论,受到越来越多学者的广泛重视。在学习了解大偏差理论的相关内容之后,本文对其重要定理和性质进行总结整理,结合自己的心得体会形成一篇读书报告,使大偏差理论能够被更多的人所认识。本文分为叁部分,第一部分主要讲述大偏差理论的应用及发展状况。第二部分,首先给出了大偏差原理的定义及满足大偏差原理的两个经典例子,即Cramer定理和Schilder定理。之后通过Varadhan定理及其逆定理,证明了大偏差原理与Laplace原理的等价性。接下来叙述并证明了 Laplace原理以及相对熵的基本性质。最后,给出了动态规划方程和最小费用函数的定义以及它们之间的关系。第叁部分,主要利用第二部分的知识,证明了独立同分布随机变量的经验测度满足Laplace原理,即Sanov定理。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2018-05-02）
杜卫雪[6]（2018）在《基于m-相依次序统计量的中偏差和大偏差原理》一文中研究指出众所周知,偏差理论是概率论研究的热点问题之一,上世纪六十年代初期,大偏差理论就被学者们提出,它研究的是一种收敛速度的问题,经许多学者的开辟专研,已经成为概率论的一个重要分支。诸多学者已经对次序统计量的中偏差、大偏差及Cramér大偏差进行了深远的讨论,并且也探究了对于一般分布的情形。本文将继续研究次序统计量的偏差原理(包括中偏差原理和大偏差原理),以下讨论皆是基于m-相依随机变量序列的基础上进行的。第一章,给出绪论。主要介绍了偏差理论的一些研究背景和前人取得的一些研究结果,并列出重要结论,以及本篇文章的整体结构安排;第二章,是本文的重要部分。在这部分中,介绍了我们主要的研究成果。首先,给出m-相依强平稳随机变量序列次序统计量的中偏差定理,运用Cramér定理和H(?)lder不等式进行证明,验证它的中偏差定理成立,并给出叁种推论形式;第叁章,重点阐释m-相依强平稳随机变量序列次序统计量的大偏差定理的存在性。根据前人引理及指数胎紧性得到大偏差定理的存在性;第四章,主要是归纳一下该篇论文的主要的研究问题、得到的结果,以及该篇论文在未来有哪些继续可研究的方向。(本文来源于《吉林大学》期刊2018-05-01）
王洋[7]（2017）在《熵估计的大偏差和中偏差原理》一文中研究指出熵是一种不确定性和信息的度量,其在物理学,化学,信息科学及社会经济等领域应用非常广泛.早在1959年,文献中[2]就已经证明了取值在有限维空间的独立同分布的随机变量熵估计的中心极限定理,之后1966年,在[17]中证明了有限状态遍历时齐的马氏过程的熵率的估计的中心极限定理.本文主要研究熵估计的大偏差和中偏差原理.大偏差和中偏差理论是概率论的极限理论中极富成果的一个分支,它处理和中心极限定理不同的另一类极限问题,是大数定律的精密化.本文利用一些经典的理论,证明了有限状态下独立同分布随机变量和马氏过程两种不同场景的熵估计的大偏差和中偏差原理,并给出了速率函数,是对熵的极限定理的一种扩展.(本文来源于《武汉大学》期刊2017-05-01）
李庆林[8]（2015）在《久大偏差原理与期权定价》一文中研究指出大偏差理论包括稀有事件概率的渐进结果以及得到这一结果所需的方法。在这篇文章中,我们将给出大偏差理论在金融方面的一些应用。大偏差理论在概率应用领域应用非常活跃,而且我们发现它在金融极端事件问题中发挥着越来越重要的作用。大偏差原理广泛应用于稀有事件概率的估计,所以它自然出现在期权定价的估计中,特别是障碍期权和远离敲定价的期权。最近,已经有越来越多的文章讨论随机波动率模型的短时间渐近问题。首先我们会给出一些关于大偏差的基础工具和结果,特别是一些最典型的结果,比如Cramer定理,关于样本路径大偏差的Freidlin-Wentzell理论和Varadhan积分原理。然后我们再来描述如何在期权价格的估计中使用大偏差原理、Monte-Carlo方法和重要性样本。我们知道Monte-Carlo方法可以用来估计期权定价中产生的期望,重要性样本的基本原理是用来减小方差,可以通过从路径中生成的概率测度来实现。这里我们将通过Girsanov定理简要介绍关于一个过程的重要性样本的方差减少技术,这涉及到一个过程φ的确定。我们会给出两种方法来构造φ。第一种方法中φ是随机的,需要计算出一个期望的估计值。第二种方法中φ是确定的,它是通过解一个简单的最优化问题得到的。这两种方法都要依赖于大偏差理论的渐进结果。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2015-05-06）
孔庆昆[9]（2015）在《次线性期望下相依随机变量的弱大偏差原理》一文中研究指出自20世纪以来,大偏差理论逐渐的发展,已经成为了概率论极限理论方向的一个重要分支.大偏差理论主要作用是对指数型概率的极限进行刻画。它比大数定律的结果更加的精确,因此可以看作是大数定律的进一步精准化。研究大偏差理论对于保险等金融领域的相关应用是非常有现实意义的。随着对大偏差理论研究的进一步深入,其应用也愈加广泛。大偏差理论逐渐成为了概率论领域中最为热门的分支理论之一。概率论的重要创始人之一,前苏联着名概率学家柯尔莫哥洛夫,建立了经典概率论的公理体系。受金融市场中金融风险评估与投资理论的推动,山东大学彭实戈教授借鉴柯尔莫哥洛夫的公理体系,提出了次线性期望空间这一新的公理体系,并建立了完备的理论作为支撑。很多在经典概率空间下的非常重要或有意义的结果或定理,在次线性期望空间中,都可以得到很好的证明和应用,因此对于很多经典概率空间下的一些重要研究方向和问题,也可以在次线性期望空间下进行推广。鉴于在经典概率空间下,大偏差理论中有很多非常有意义的结果可以在次线性期望空间下进行探究性证明。因此,本文通过利用次可加函数的性质以及构造速率函数等方法,尝试证明了相依(强混合)随机变量序列的部分和,在次线性期望下的弱大偏差原理；此外,对于已经存在的结论,即武汉大学高付清教授和徐明周博士所证明的——“次线性期望下的独立随机变量的弱大偏差原理”这一结果,在本文中给出了不同与高,徐二人所采用的方法,但类似于证明次线性期望下相依随机变量序列弱大偏差的另一种证明方法。此外,证明了两个在经典概率空间下成立的大偏差结果在次线性期望空间下同样是成立的在大偏差理论中,还有很多有用的工具和应用,都值得在次线性期望下进行证明,相信在不久的将来,会有越来越多意义重大的关于LDP理论的结果出现在我们的视野中。(本文来源于《景德镇陶瓷学院》期刊2015-04-01）
邹广玉[10]（2014）在《B值平稳随机变量列平均移动过程的大偏差原理》一文中研究指出利用B值平稳随机变量列的大偏差原理,将其推广至平均移动过程,得到了由B值平稳随机变量列生成的平均移动过程的大偏差原理.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2014年02期）
大偏差原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
二阶流体方程模型描述了一类重要的非牛顿流体,包括一些工业流体、泥浆、聚合物熔体等,近些年来吸引了很大的关注。通过研究发现,二阶流体方程具有有界性、稳定性和指数衰减性,并且还和很多其他流体方程有很有趣的联系。大偏差理论主要研究罕见事件事发概率为指数型的估计,是概率论的重要分支。它在热力学,统计力学,信息论,风险管理等众多领域都有重要和深刻的应用。在上世纪70年代,Freidlin和Wentzell得到了扩散过程样本轨道的大偏差和逃逸问题的渐进估计。从此,人们对随机(偏)微分方程的小扰动大偏差问题产生了广泛的关注并进行了深入的研究。和大偏差一样,中偏差原理在统计理论中也有广泛应用,它是介于中心极限定理和大偏差原理之间的一种估计,可以给出收敛速度的估计和构造置信区间。在这篇论文中,我们研究了随机二维二阶流体方程的大偏差原理,包括由布朗运动驱动的二维二阶流体方程的中心极限定理和中偏差原理,由Lévy噪声驱动的二维二阶流体方程的大偏差原理和中偏差原理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
大偏差原理论文参考文献
[1].张琳.分数噪声驱动的随机椭圆方程的大偏差原理（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[2].郑吴亭.随机二阶流体方程的大偏差原理[D].中国科学技术大学.2018
[3].卜剑楠.慢快随机偏微分方程大偏差原理的弱收敛方法[D].南京大学.2018
[4].任洁.随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理[J].数学学报(中文版).2018
[5].孔婕.大偏差理论的基本原理：Laplace原理[D].中国科学技术大学.2018
[6].杜卫雪.基于m-相依次序统计量的中偏差和大偏差原理[D].吉林大学.2018
[7].王洋.熵估计的大偏差和中偏差原理[D].武汉大学.2017
[8].李庆林.久大偏差原理与期权定价[D].中国科学技术大学.2015
[9].孔庆昆.次线性期望下相依随机变量的弱大偏差原理[D].景德镇陶瓷学院.2015
[10].邹广玉.B值平稳随机变量列平均移动过程的大偏差原理[J].吉林大学学报(理学版).2014
论文知识图
