论文摘要
本文主要讨论Riemann-Hilbert方法在求解可积方程中的应用.按照具体研究的可积方程分为以下三个部分:在第一部分中,利用Riemann-Hilbert方法研究了高阶色散NLS（HDNLS）方程,详细给出了该方程Riemann-Hilbert问题的构造和求解过程,求出了该方程多孤子解的一般表达式.对其单孤子解参数和传播特性进行了分析,找到了单孤子解的峰值大小,传播方向,给出了位置参数和形状参数.最后给出双孤子解的表达式,以及双孤子解的图像.在第二部分中,利用Riemann-Hilbert方法分析了Chen-Lee-Liu（C-L-L）方程.在前人运用系统位势矩阵两个对称性来构造多孤子解的基础之上,应用C-L-L方程的位势矩阵的三对对称关系,构造了两个多孤子解,并对这两个解进行了分析,证明了两个解的一致性.在第三部分中,利用Riemann-Hilbert方法讨论多分量耦合散焦Hirota（MDCH）方程,求出了该系统的多孤子解,将Riemann-Hilbert方法应用到了+1×+1矩阵谱问题上.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 徐明俊
导师: 夏铁成
关键词: 方法,高阶色散方程,方程,多分量耦合散焦方程,孤子解
来源: 上海大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 上海大学
分类号: O175
DOI: 10.27300/d.cnki.gshau.2019.000443
总页数: 52
文件大小: 2057K
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标签：方法论文; 高阶色散方程论文; 方程论文; 多分量耦合散焦方程论文; 孤子解论文;