导读:本文包含了支配数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:亏格,特征值,矩阵,心数,最小,乘积,罗马。
支配数论文文献综述
张超[1]（2018）在《Spider图的[1,2]-支配数研究》一文中研究指出图G的一个点集S是一个[1,2]-支配集,则有每个不在S中的点满足至少与S中的1个点且至多与S中的2个点相邻.通过分析,证明Spider图的支配数性质结论.并讨论一种计算[1,2]-数的近似算法.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年10期）
李红丽,赵承业[2]（2018）在《路与圈笛卡尔乘积图的误报容错支配数》一文中研究指出令γ_(LR)(G)表示图G的误报容错支配数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积.文章参考已有误报容错支配数知识及笛卡尔乘积图P_m×C_n的相关结论,研究确定了路与圈笛卡尔乘积图P_m×C_n(m=3,4)的误报容错支配数,并给出n≥5时的精确值.(本文来源于《中国计量大学学报》期刊2018年01期）
阿卜杜艾尼·托合提[3]（2017）在《图的非自中心数与一些图的独立横贯支配数》一文中研究指出在本文中,我们研究图的非自中心数和格子图,管状图的独立横贯支配数.在本文中我们研究基于离心率的新的图不变量,这个图的基于离心率的不变量,许克祥等人在文献[Ona novel eccentricity-based invariant of a graph,Acta Mathematica Sinica,English series,32(12)1477-1493(2016)]中给出定义并称之为图的非自中心数(简称NSC数),记为N(G).图的非自中心数被定义为N(G)=(?),这里ei表示顶点vi的离心率,在上述文献中,同其他结果一起,作者确定了一些图的N(G)数的上界和下界并且刻画了达到上下界的极图.但是作者给出的极图的刻画是不完全的.基于他们得到的研究结果,在本文中我们给出了达到上下界的所有极图的完全刻画.另外,我们还给出了阶为n直径为d的树T的N(T)数的下界并且确定双圈图和含有奇数个顶点的叁圈图的NSC数的上界.在本文的第二部分我们研究图的独立横贯支配数,图的独立横贯支配数是独立横贯支配集的最小基数.关于图的独立横贯支配数问题近几年来有些研究结果,我们基于已有的相关研究结果继续独立横贯支配数的研究.图G的顶点子集S(?)V称为支配集,若在V-S中的每个顶点与S中的某个顶点相邻.支配集的最小基数称为支配数.在图G中一个支配集与图的每个最大独立集相交,则称为独立横贯支配集.图的独立横贯支配集的最小基数称为独立横贯支配数.作为我们研究结果,确定有些格子图(grid)和管状图(tube)的独立横贯支配数.(本文来源于《新疆大学》期刊2017-06-30）
查淑萍,吴琼[4]（2015）在《支配数为1的图的最小特征值》一文中研究指出本文中主要刻画了给定阶数且支配数为1的图类中最小特征值达到极小的图的结构。(本文来源于《安庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
王涛,李德明[5]（2012）在《简单图的支配数和上可嵌入性(英文)》一文中研究指出设图G是n阶简单连通图.如果G的支配数为1,则G是上可嵌入的.如果G是2-边连通且G的支配数为2,则G是上可嵌入的.如果G是3-边连通且G的支配数为3,则G的最大亏格介于|(β(G)-2)/2|和|β(G)/2|之间,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1.论文得到了一些在控制数和边连通度条件下的最大亏格的界.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
李小新,钱克仕[6]（2011）在《支配数为2的图的最小特征值》一文中研究指出主要考虑简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值.在所有给定阶数且支配数为2的连通图中,完全刻画了最小特征值达到极小的图.(本文来源于《池州学院学报》期刊2011年03期）
王浩丽[7]（2011）在《图的支配数及两个相关问题的研究》一文中研究指出图论不仅具有重要的理论研究价值,而且在计算机科学、网络理论、运筹学、物理学、化学和生物学等领域都具有广泛的应用背景.其中,图的支配理论已成为图论研究中的一个重要的领域.图的支配问题在优化理论、通讯网络设计与分析、计算的复杂性和算法设计等方面得到了广泛的应用.本文对广义Petersen图和循环图的支配数、罗马支配数、Liar支配数以及距离对支配数进行了较为深入的研究,并对图的相关问题即全支配临界图和广播标号进行了研究,取得了较好的成果.图的支配问题起源于确定覆盖国际象棋棋盘所需王后的最小数目问题.图的支配数的研究一直以来都受到广泛关注.本文研究了广义Petersen图P(n,k)的支配数,得到了当n=ck (c≥3且k≥3)时的支配数的一个较好的上界,并且确定了c=4,5,6时的支配数.图的罗马支配问题起源于公元前四世纪的罗马帝国的军队防御问题.本文研究了广义Petersen图P(n,k)的罗马支配数,并确定了当k=2时P(n,k)的罗马支配数.图的Liar支配问题由Slater在2009年提出,它在网络容错方面有重要的应用.本文研究了广义Petersen图P(n,k)的Liar支配数,并确定了当k=1,2时广义Petersen图P(n,k)的Liar支配数.图的距离对支配问题由Joanna Raczek在2008年提出.对支配起源于士兵协作防御问题,距离支配起源于设置选址问题,在现实世界中有广泛的应用.本文研究了广义Petersen图P(n,k)以及循环图C(n；{1,k})的d-距离对支配数.对任意的距离d,给出了k=1,2时广义Petersen图P(n,k)的d-距离对支配数,并且确定了k=2,3,4时循环图C(n；{1,k})的d-距离对支配数.图的支配临界问题是图的支配问题中的一个分支.如果图的顶点数或边数发生变化,它的支配数也随之发生变化,这类图就是支配临界图.2006年,Mojdeh和Rad提出了一个公开问题：是否存在最大度△(G)为奇数且顶点数为△(G)+3的3-γt-临界图?本文构造了一类顶点数为Δ(G)+3且奇数Δ(G)≥9的3-γt-临界图,并证明了不存在顶点数为Δ(G)+3且Δ(G)=7的3-γt-临界图,从而回答了该公开问题.图的广播标号起源于频道分配问题.本文研究了笛卡尔积图P2□Pn。的广播标号,确定了P2□Pn的广播数.本文所研究的有关图的支配及相关问题均属于NP困难问题,研究这些问题对解决一般的NP困难问题有借鉴意义,其研究结果丰富和发展了图的支配及相关理论.(本文来源于《大连理工大学》期刊2011-03-01）
姜宝琦[8]（2007）在《广义Petersen图P(n,2)和循环图C(n;{1,4})的支配数》一文中研究指出图的支配问题是近年来图论中一个比较活跃的研究领域。图的支配数问题是其中一类重要问题,它在网络设计中有许多实际应用。比如在一个通讯网络的一些节点上放置发射器,要求每个发射器的节点一定和某个发射器的节点有一个直接的通讯线路。如何选择节点,使得放置的发射器的数目最小,这就是一个支配数问题。计算图的支配数问题属于Np-完全问题,因此至今只有少数图的支配数被找到并证明。本文利用计算图的支配数算法计算出n比较小的时候广义Petersen图P(n,2)和循环图C(n;{1,4})的支配数,并构造出n比较小的时候这两类图的支配集,从中找出规律,推出任意n情况下的支配集,从而确定出广义Petersen图p(n,2)和循环图C(n;{1,4})的支配数上界。同时通过计算机计算得的结果,本文给出了广义Petersen图P(n,2)和循环图C(n;{1,4})的支配数的定理。为了证明所给出的定理,本文引入了重复支配数的概念,将证明最小支配数转化为证明重复支配数的问题。通过一系列的引理证明,最终成功证明出了广义Petersen图P(n,2)的支配数为循环图C(n;{1,4})的支配数为其中(本文来源于《大连理工大学》期刊2007-12-03）
蔡延光,张新政[9]（2002）在《星划分数的计算复杂性及其与支配数的联系》一文中研究指出分别证明了"确定任意无向简单图星划分数与支配数是否相等"、"求二分平面图的星划分数"与"任意无向简单图的星划分数是否等于3"等叁个问题是NP-完全的(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2002年03期）
邓汉元,黄元秋[10]（2001）在《图的最大亏格、支配数和围长》一文中研究指出一个连通图 G的最大亏格 γM(G) =(β(G) - ξ(G) ) / 2 ,其中 β(G) =|E(G) |- |V(G) |+1是 G的圈秩 ,ξ(G)是 G的 Betti亏数 .本文利用 G的支配数和围长给出了 G的 Betti亏数ξ(G)的一个上界 ,从而也给出了最大亏格γM(G)的一个下界 ,而且它是可达的 ;对于某些图类 ,该下界比黄元秋 (2 0 0 0 )所给下界更好 .(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊2001年01期）
支配数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
令γ_(LR)(G)表示图G的误报容错支配数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积.文章参考已有误报容错支配数知识及笛卡尔乘积图P_m×C_n的相关结论,研究确定了路与圈笛卡尔乘积图P_m×C_n(m=3,4)的误报容错支配数,并给出n≥5时的精确值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
支配数论文参考文献
[1].张超.Spider图的[1,2]-支配数研究[J].数学学习与研究.2018
[2].李红丽,赵承业.路与圈笛卡尔乘积图的误报容错支配数[J].中国计量大学学报.2018
[3].阿卜杜艾尼·托合提.图的非自中心数与一些图的独立横贯支配数[D].新疆大学.2017
[4].查淑萍,吴琼.支配数为1的图的最小特征值[J].安庆师范学院学报(自然科学版).2015
[5].王涛,李德明.简单图的支配数和上可嵌入性(英文)[J].安徽大学学报(自然科学版).2012
[6].李小新,钱克仕.支配数为2的图的最小特征值[J].池州学院学报.2011
[7].王浩丽.图的支配数及两个相关问题的研究[D].大连理工大学.2011
[8].姜宝琦.广义Petersen图P(n,2)和循环图C(n;{1,4})的支配数[D].大连理工大学.2007
[9].蔡延光,张新政.星划分数的计算复杂性及其与支配数的联系[J].广东工业大学学报.2002
[10].邓汉元,黄元秋.图的最大亏格、支配数和围长[J].高校应用数学学报A辑(中文版).2001
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