导读:本文包含了光滑函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,函数,数值,分数,粒子,导数,微分方程。
光滑函数论文文献综述
苏世兰,张炳江[1]（2019）在《基于一类光滑函数法求解选址问题》一文中研究指出选址问题是组合优化中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的问题.在利用数学模型解决这类问题时经常会遇到非线性L_1问题,也就是不可微优化问题.为了解决这类问题,构造了适合于选址问题的一类新的光滑函数,并对这类光滑函数进行了性质描述,然后在此基础上提出了基于有效集法进行优化求解的计算步骤.最后,以实例证明了这类光滑函数应用在选址问题的优化求解上是有效的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年15期）
吕桂阳,马昌凤[2]（2019）在《求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法》一文中研究指出针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
甘文良[3]（2018）在《高余维光滑函数芽和强相对稳定映射芽的分类》一文中研究指出分类是数学研究中最重要的问题之一.由于光滑函数芽空间和映射芽空间是无穷维的实向量空间,因此在对光滑函数芽或映射芽的分类中,一个最基本的想法是将无穷维的问题转化为有限维的问题来处理.又光滑函数芽或映射芽的余维数有限等价于它们在相应的等价群作用下是有限决定的,故分类问题与有限决定性问题是紧密联系的.因为具有有限决定的光滑函数芽或映射芽与它们的某一有限阶的Taylor多项式等价,所以它们的局部拓扑性质可以由它们的某一阶Taylor多项式所决定.进而,也使得光滑函数芽和映射芽的有限决定性问题成为奇点理论中十分活跃的研究专题.本文主要分为两个部分,第一部分讨论高余维光滑函数芽在右等价群作用下的分类;第二部分讨论在强相对条件下稳定映射芽的分类.具体安排如下:第一章,介绍奇点理论的一些几何背景知识和早期关于映射芽的相对有限决定性的一些思想.第二章,介绍了一些相关的代数知识和相对有限决定的一些预备定理以及推论.第叁章,研究了高余维光滑函数芽在右等价群作用下的分类,包括余维数为5的Arnold函数族和余维数为8的Whitney函数族的分类问题.第四章,首先介绍了相对Malgrange预备定理及其推论,并给出了映射芽是相对稳定和相对无穷小稳定的概念.其次,讨论了映射芽相对稳定与相对无穷小稳定的关系.第五章,利用映射芽的相对稳定性与相对无穷小稳定性的关系,证明了在强相对条件下稳定映射芽的分类定理.第六章,作为强相对条件下稳定映射芽的分类定理的应用,我们给出了定理6.2.1和推论6.2.2.(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-11-01）
徐丞君,徐胜利[4]（2019）在《SPH二阶粒子近似光滑函数的充分条件及数值验证》一文中研究指出为实现SPH二阶粒子近似,讨论光滑函数应满足的充分条件,给出对应的光滑函数形式,分析二阶粒子近似解的唯一性,并进行数值验证.结果表明:和标准SPH方法相比,在周期边界条件下,随着粒子数加密,SPH方法二阶粒子近似的L_1误差减小且L_1阶趋近2.0.(本文来源于《计算物理》期刊2019年01期）
翟佳音[5]（2018）在《非光滑函数的分数阶Hermite插值》一文中研究指出函数的插值问题是数值计算的基础.在科学和工程计算中,非光滑函数的高精度逼近是一项具有挑战性的工作.本文基于局部分数阶Taylor级数展开式,构造非光滑函数的分数阶Hermite插值,证明分数阶Hermite插值函数的存在性和唯一性,并且得到分数阶Hermite插值函数的显示表达式和误差余项表达式.其次,讨论结合分数阶Hermite插值公式和传统的Hermite插值多项式的分段混合插值及其收敛性.最后,数值算例验证了分数阶Hermite插值公式高精度逼近原函数,并证明了理论的收敛结果.(本文来源于《南京师范大学》期刊2018-03-08）
石高丽[6]（2017）在《余秩为2的光滑函数芽的分类》一文中研究指出本论文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama引理,建立光滑函数芽Jacobi理想的下降序列,考虑Jacobi理想的余维分布,讨论了右等价下余秩为2的光滑函数芽的分类问题.本论文共由叁章组成.第一章:介绍了奇点理论的发展背景以及光滑函数芽分类的研究动态.第二章:介绍了一些基本的数学符号,几个重要的引理(分裂引理和N-akayama引理)以及相关的命题和结论.第叁章:首先给出了余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类和相应标准形;然后给出了余秩为2余维为8的光滑函数芽的完整分类和标准形;最后推广到了余秩为2,余维数为2k(≥ 3)的情形,并且得到了某些函数芽的标准形.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2017-06-01）
李婧文,陈昌平,孙家文,陈荣庚[7]（2017）在《基于溃坝模型的SPH方法光滑函数模拟》一文中研究指出为研究光滑函数对溃坝数值模拟结果的影响,基于光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)法的基本原理,选取叁次样条型和Wendland型两种光滑函数对溃坝进行数值模拟,并以高斯型光滑函数为基准,从流体压力云图、粒子压强来比较溃坝数值模拟结果。研究发现:叁次样条型和Wenland型光滑函数都能较好地模拟溃坝流体的整个流动过程;叁次样条型光滑函数计算精度较低,但计算时间较短,Wenland型光滑函数既可以保证计算精度又可以有效地减少计算时间。为采用SPH方法进行流体动力研究时,光滑函数的选取提供依据。(本文来源于《中国海洋平台》期刊2017年02期）
郭瑞芝,石高丽[8]（2017）在《余秩为2余维为7的光滑函数芽的分类》一文中研究指出本文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama引理,建立光滑函数芽Jacobi理想的下降序列,考虑Jacobi理想的余维分布,得到了右等价下余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类,并且给出了这类函数芽的标准形.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2017年02期）
刘耀筠[9]（2017）在《期权定价及其风险对冲：偏微分方程数值解法结合光滑函数的解决方案》一文中研究指出期权作为最常见的一类金融衍生品,它的定价和风险对冲的问题已经有一套比较成熟的研究体系。但是对于一些奇异期权的研究却还不太成熟,而金融市场的期权类产品也越来越多,形式越来越复杂。因此,用一种比较通用的方法去解决这类期权的定价和风险对冲就显得尤为重要。本文主要研究了欧式看涨期权,数字看涨期权和特殊障碍期权这叁类期权在偏微分方程下的定价和风险对冲问题。首先,本文将B-S偏微分方程转换成了热传导方程求解,这使得数值计算在技术上变得更简单。其次,本文主要讨论了偏微分方程数值定价最常用的两种方法:隐式差分法和Crank-Nicolson法在期权定价中的应用。发现虽然隐式差分法的收敛速度不及Crank-Nicolson,但是它的定价比Crank-Nicolson法更稳定,因此我们推荐在期权定价的过程中采用隐式差分法。同时,我们发现在期权的支付函数存在不连续的点和一阶导不存在的点的时候,如果这些点不在偏微分方程的数值解的网格上,会导致定价的解的误差偏大,并且不收敛。为了解决这个问题,本文提出了支付函数光滑处理的方法,将这种点在网格上左右两边的值修改掉,以此作为数值定价初始条件。这样就使得最后的定价更接近于真实值,并且定价方法的收敛阶数也是趋近于理论值的。本文最后也讨论了这叁种期权在光滑处理前后的风险对冲指标与初始股价之间的函数关系,发现光滑处理后的这些函数关系更加的平滑,更加接近于理论值。(本文来源于《厦门大学》期刊2017-04-01）
张苏[10]（2017）在《共同光滑函数类的逼近特征》一文中研究指出本文将再生核Hilbert空间作为假设空间,通过整函数和节点函数的逼近结果来研究逆二次项核和Gaussian核在共同光滑函数类中产生的逼近误差,得到其逼近误差呈对数型衰减。即:(1)对逆二次项核(?)时,有(?)。(2)对Gaussian核(?),当(?)时,有(?)。其中f∈W~A_2(IR~d),r定义见1.1。这一结果推广了周定轩对逆二次项核和Gaussian核在一般Sobolev空间中的逼近误差的研究结果。(本文来源于《西华大学》期刊2017-04-01）
光滑函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑函数论文参考文献
[1].苏世兰,张炳江.基于一类光滑函数法求解选址问题[J].数学的实践与认识.2019
[2].吕桂阳,马昌凤.求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法[J].福建师范大学学报(自然科学版).2019
[3].甘文良.高余维光滑函数芽和强相对稳定映射芽的分类[D].东北师范大学.2018
[4].徐丞君,徐胜利.SPH二阶粒子近似光滑函数的充分条件及数值验证[J].计算物理.2019
[5].翟佳音.非光滑函数的分数阶Hermite插值[D].南京师范大学.2018
[6].石高丽.余秩为2的光滑函数芽的分类[D].湖南师范大学.2017
[7].李婧文,陈昌平,孙家文,陈荣庚.基于溃坝模型的SPH方法光滑函数模拟[J].中国海洋平台.2017
[8].郭瑞芝,石高丽.余秩为2余维为7的光滑函数芽的分类[J].湖南师范大学自然科学学报.2017
[9].刘耀筠.期权定价及其风险对冲：偏微分方程数值解法结合光滑函数的解决方案[D].厦门大学.2017
[10].张苏.共同光滑函数类的逼近特征[D].西华大学.2017
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