心脏运动过程超弹性材料建模与仿真研究

论文摘要

心脏膨胀-收缩是实现心脏输血功能的基础,心脏的材料特性对膨胀-收缩的大小起着决定性作用。由于对活体心脏材料特性暂时没有统一的定性描述,采用传统取材保持活性实验难以实现,而对活体心脏进行实验操作困难且成本较高,于是建立一种适合心脏运动中发生较大变形的材料模型本构尤为重要。首先,针对心脏的材料特性,运用控制变量法对现有心肌组织应变能的数学模型进行解耦,分别推导出等容应变能、纤维拉伸应变能、剪切应变能、粘性应变能的解析关系。根据各应变能之间的函数关系构建心脏的应变能等效理论模型,设计仿真拟合试验验证等效理论模型,从而使得等效关系在合理的误差范围内,为准确描述心脏的不可压缩性、超弹性、粘弹性的力学表征奠定了基础。其次,从心脏空间点云数据库中提取有效的心脏初始轮廓三维空间坐标,运用DES编辑技术对心脏坐标信息进行分析计算,配置心脏各腔室的厚度分布;继而采用曲面造型技术对心脏外形进行合理的精细化处理,初步完成心脏有限元模型的搭建。此外,为了得到心脏力学材料模型参数,通过对常见的三种超弹性材料数学模型（Mooney-Rivlin模型、Ogden模型和Yeoh模型）进行有限元仿真试验,并对其仿真结果进行曲线拟合处理,对比分析,结果表明:Yeoh模型（N=4）时拟合度为0.9963与心脏初步理论模型较为吻合。将材料参数赋予初始有限元模型进行机-电耦合仿真试验,同时针对实物,利用CT技术获取心电图数据,对比实验数据和仿真数据,结果表明:两者残差最大为R2=3.7261,满足误差要求。最后,基于心脏超弹性模型,对心肌病中的肥厚型心肌病的心室侧壁进行仿真,分析数据得出肥厚型心肌病心室侧壁的平均载荷峰值低于0.8MPa,可以一定程度的预测肥厚型心肌病,对心脏发病提供量化的参考标准。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究意义
•   1.3 国内外研究现状
•     1.3.1 国外研究现状
•     1.3.2 国内研究现状
•   1.4 本文主要内容
• 2 心脏超弹性数学模型与物理模型
•   2.1 引言
•   2.2 心脏模型力学性质
•   2.3 超弹性力学基本理论
•     2.3.1 心脏本构模型的基本形式
•     2.3.2 边值条件
•     2.3.3 约束条件
•   2.4 超弹性应变能的解耦
•     2.4.1 心脏等容应变能函数
•     2.4.2 心脏拉伸应变能函数
•     2.4.3 心脏剪切应变能函数
•     2.4.4 粘性应变能函数的推导
•     2.4.5 心脏粘-超弹性本构模型
•   2.5 心脏模型构建
•     2.5.1 心脏物理三维建模
•     2.5.2 心脏几何属性选取
•     2.5.3 定义接触
•     2.5.4 网格划分与单元选择
•   2.6 本章小结
• 3 心脏超弹性数学模型参数确定与拉伸实验拟合
•   3.1 引言
•   3.2 超弹性材料模型本构及模型参数的确定
•     3.2.1 Mooney-Rivlin模型参数的确定
•     3.2.2 Ogden模型模型参数的确定
•     3.2.3 Yeoh模型模型参数的确定
•   3.3 心脏超弹性材料数学模型仿真分析与参数确定
•     3.3.1 模型拟合度的确定
•     3.3.2 基于三类基础拉伸试验数据的模型选取
•   3.4 本章小结
• 4 心脏运动过程仿真分析求解
•   4.1 引言
•   4.2 心脏运动过程求解算法
•     4.2.1 非线性系统求解
•     4.2.2 罚函数迭代求解
•   4.3 简易模型有限元仿真分析
•     4.3.1 模型网格划分
•     4.3.2 边界条件和位移载荷施加
•     4.3.3 简易模型模拟结果
•   4.4 心脏整体模型运动过程仿真求解
•     4.4.1 心电图波段分析
•     4.4.2 心脏整体模型仿真
•     4.4.3 心脏各点位移曲线拟合
•   4.5 本章小结
• 5 心脏运动仿真应用
•   5.1 引言
•   5.2 心肌病症状模型
•   5.3 心肌病模型仿真应用
•   5.4 本章小结
• 6 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 田良

导师: 范庆明

关键词: 心脏模型,超弹性,有限元,运动曲线拟合,数学模型构建,肥厚型心肌病

来源: 西安工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,医药卫生科技

专业: 数学,工业通用技术及设备,心血管系统疾病

单位: 西安工业大学

分类号: R542.2;TB115

DOI: 10.27391/d.cnki.gxagu.2019.000052

总页数: 74

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