几类脉冲分数阶微分方程边值问题的定性研究

论文摘要

在本文中,我们就几类脉冲非线性分数阶微分方程做定性研究.根据脉冲非线性分数阶微分方程非线性项的不同特点,选取了应用变分方法中的临界点定理来研究这几类脉冲非线性分数阶微分方程的工作空间,并构造了这几类脉冲非线性分数阶微分方程对应的变分泛函,然后应用临界点定理研究了解的存在性和多解性等定性问题.论文中,我们首先介绍了分数阶微分方程的研究背景、应用及现状,以及本文主要研究的问题.然后我们用Bonanno和Molica Bisci临界点定理、Morse理论和局部环绕定理研究了带有两个参数的脉冲非线性分数阶微分方程无穷多解的存在性、具参数的脉冲非线性分数阶微分方程解的存在性以及高阶非线性分数阶微分方程边值问题多解的存在性.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 前言
•   1.1 研究背景与主要工作
• 第二章 带有两参数的脉冲非线性分数阶微分方程无穷多解的存在性
•   2.1 引言
•   2.2 变分结构的建立
•   2.3 主要结果
•   2.4 例子
• 第三章 带有参数的一类脉冲非线性分数阶微分方程的非平凡解的存在性
•   3.1 引言
•   3.2 变分结构的建立
•   3.3 主要结果
•   3.4 例子
• 第四章 一类高阶脉冲分数阶微分方程无穷多解的存在性
•   4.1 引言
•   4.2 变分结构的建立
•   4.3 主要结果
•   4.4 例子
• 第五章 展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐宁宁

导师: 周见文

关键词: 分数阶微分方程,脉冲,临界点定理,理论

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 云南大学

分类号: O175.8

总页数: 56

文件大小: 1970K

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