径向基函数法模拟电磁波在超材料中的传播

论文摘要

电磁超材料是指具有一定独特电磁特性的人工复合材料,其介电常数和磁导率在某一频段可同时为负,从而导致其折射率为负.由于验证电磁超材料性质的物理实验复杂性高大,所以数值模拟在研究电磁超材料中起着非常重要的作用,这引起了众多学者对验证电磁超材料奇异特性的数值方法的关注.径向基函数无网格方法是当前数值计算方法中的一个新的分支,是近年来发展起来的一种求解偏微分方程的数值计算方法.本文主要研究了超材料介质中反向波传播的径向基函数无网格方法.本文首先介绍了研究背景及径向基函数的基础知识,给出了径向基函数方法求解偏微分方程的一般步骤.其次介绍了Maxwell方程,推导出了超材料中的控制方程,然后使用径向基函数无网格方法对控制方程进行离散,建立了用径向基函数无网格方法求解该方程的迭代格式算法.最后结合相关的PML方程模拟电磁波在超材料中的传播,对现象和径向基函数的选取以及参数的选择进行了详细的阐述.在数值算例中得到了电磁波在超材料介质中的反向传播现象.验证了该方法的有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 径向基函数无网格
•   1.3 本文的主要工作
• 第二章 径向基函数
•   2.1 径向基函数基础知识
•   2.2 径向基函数无网格方法
•   2.3 本章小结
• 第三章 电磁波在超材料中传播的径向基函数无网格方法
•   3.1 Maxwell方程简介
•   3.2 电磁波在超材料中传播的控制方程
•   3.3 控制方程的径向基函数无网格方法
•   3.4 本章小结
• 第四章 超材料介质中电磁波传播的数值模拟
•   4.1 将径向基函数无网格方法拓展到PML方程中
•     4.1.1 PML层的控制方程
•     4.1.2 PML层控制方程中的径向基函数无网格方法
•   4.2 真空中Maxwell方程的径向基函数无网格方法
•   4.3 数值模拟
•     4.3.1 数值算例 1
•     4.3.2 数值算例 2
•   4.4 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在硕士研究期间发表的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 南兵

导师: 李继春,杨伟

关键词: 超材料,方程,径向基函数,无网格,完美匹配层

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 物理学,材料科学

单位: 湘潭大学

分类号: O441;TB34

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001607

总页数: 41

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