导读:本文包含了分数次布朗运动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:布朗运动,分数,期权,微分方程,误差,局部,系统。
分数次布朗运动论文文献综述
程潘红[1]（2019）在《分数布朗运动环境下上证50ETF期权定价的实证研究》一文中研究指出合理的期权价格是期权交易的前提.基于上证50ETF期权的最新数据,运用经典的BlackScholes定价模型、蒙特卡洛模拟期权定价方法和分数布朗运动定价模型对上证50ETF期权价格进行实证研究.结果表明:分数布朗运动定价模型相比较经典的Black-Scholes定价模型和蒙特卡洛方法在接近期权的实际成交价格时均方误差和均方比例误差更小,能够较为准确地、有效地模拟出上证50ETF期权的价格,从而对投资者的期权交易行为具有一定的指导作用,也为国内其他品种的期权定价研究提供参考.(本文来源于《经济数学》期刊2019年03期）
李志民,徐汉亭,于曼[2]（2019）在《基于分数布朗运动驱动的银行货币存贮网络模型系统风险和最优控制的研究》一文中研究指出从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的并且有中央银行参与的银行货币存储网络模型.每家银行以特定的比率从其他银行拆借货币,并在一定的情况下可以向中央银行拆借资金,但由此会产生借贷成本.系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,计算并给出了系统风险指标——总体破产概率,系统活动总量的数学表达式,通过线性二次型控制方法,求得银行向中央银行拆借资金的最优成本.(本文来源于《系统工程理论与实践》期刊2019年09期）
匡能晖[3]（2019）在《关于次双分数布朗运动的振动局部时（英文）》一文中研究指出设S~(H_i,K_i)={S_t~(H_i,K_i),t≥0},i=1,2是两个独立的一维次双分数布朗运动,带有指标H_i∈(0,1),K_i∈(0,1].我们考虑其振动局部时,即l_T=∫_0~Tδ(S_t~(H_1,K_1)-S_t~(H_2,K_2))dt,0<T<∞,其中δ表示Dirac delta函数.我们证明l_T是L~2存在的,而且如果min{H_1K_1,H_2K_2}<1/3,则在Meyer-Watanabe意义下它是光滑的.(本文来源于《数学进展》期刊2019年05期）
尤左伟,刘善存[4]（2019）在《分数布朗运动下或有可转债定价模型》一文中研究指出或有可转债是重要的自救债务工具。实证结果表明,在上交所交易的银行股票收益率序列普遍存在较弱的长程自相关性。假设标的银行的股票价格动态方程由分数布朗运动驱动,其中分数布朗运动的Hurst指数H满足1/2 <H <1,用于刻画股价的长记忆性、分形性。再应用基于偏好的均衡定价方法与分数布朗运动的条件分布对或有可转债定价。基于障碍期权与远期合约的定价公式,推导得或有可转债的显式定价公式。结果表明,虽然标的股票收益率序列的长程自相关性较弱,但由于或有可转债期限较长,其对或有可转债股权关联部分的价值有着显着的影响。标的股票收益率序列的长程自相关性对障碍期权的影响不可忽略。(本文来源于《北京航空航天大学学报(社会科学版)》期刊2019年04期）
周海艳,江秉华[5]（2019）在《混合分数布朗运动下奇异期权的定价》一文中研究指出在标的资产价格服从混合分数布朗运动模型假设下,利用拟鞅定价的方法得到了几种奇异期权的定价公式。(本文来源于《湖北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
崔静,梁秋菊,毕娜娜[6]（2019）在《分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性》一文中研究指出该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
徐丽平[7]（2019）在《分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究》一文中研究指出Hurst参数0<H<1分数布朗运动BH={BH(t),t≥0}是一类零均值的中心Gaussian过程.如果H=1/2,BH就是标准的布朗运动;如果H≠1/2,BH既不是半鞅也不是马尔科夫过程.然而,对所有的0<α<分数布朗运动的轨道具备α-阶Holder连续性;此外,分数布朗运动具有H-自相似性和平稳增量性且当Hurst参数1/2<H<1时其增量过程是长相关的;进一步,Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动的增量是正相关的,而Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的增量是负相关的.这些特殊的性质使得在数理金融,网络通信和人口动态系统等的随机模型中利用分数布朗运动作为随机噪声更加合理和有效.而且由于现实中很多系统都存在着不同大小的时间延迟现象,即系统的变化不仅与系统当前的状态有关还依赖于系统过去的状态,这使得用泛函微分方程去模拟这些系统更加合理.因此,利用一些关于分数布朗运动的随机分析技巧,探讨分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程具有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性,可行性,全局吸收集和指数衰减等叁个方面的相关问题.其主要结果如下:1.利用函数逼近和比较原理证明了一类.Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机微分方程仅在线性增长条件下强解的存在性,并且研究了该解关于初值的连续依赖性.利用分数布朗运动不同Hurst参数之间的积分表示关系对一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的扩散系数依赖于时间变量的随机微分方程在漂移系数仅满足线性增长条件但不需要连续性条件下建立了弱解的存在性.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用不动点定理在局部Lipschitz条件下建立了该方程适度解的存在唯一性.2.利用随机分析技巧和距离函数方法,给出了Rn上任意闭凸集关于一类随机泛函微分方程具备可行性的充分必要条件.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,通过建立一些新的积分估计,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用随机切锥的方法获得了该方程适度解具备可行性的几个等价条件.3.通过建立一些新的关于Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的积分估计,利用时滞积分不等式研究了Hilbert空间中的一类Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程适度解的全局吸收集和p-阶矩指数衰减.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
邹尚成[8]（2019）在《由布朗运动和分数布朗运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的稳定性》一文中研究指出本文应用压缩映射原理,讨论了如下一类由布朗运动和分数布朗运动驱动的随机脉冲泛函微分方程解的唯一性和指数稳定性(?)其中∈(1/2,1).本文的内容主要分为以下几个部分.第1章,介绍了随机微分方程的发展历史与研究背景、研究现状等,并说明了本文的主要研究内容.第2章,介绍了关于布朗运动以及分数布朗运动,有关概念,定理以及需要用到的不等式.第3章,给出温和解的存在性和唯一性的充分条件.首先将方程的存在性和唯一性问题转化为合适的Banach空间中的不动点问题,然后利用压缩映射原理证明了温和解的存在性和唯一性.第4章,给出了温和解指数稳定性的概念及充分条件.首先将指数稳定性问题转化为Banach空间的不动点问题,然后应用压缩映射原理证明了温和解的均方指数稳定性.最后介绍本文在时滞微分方程方面的应用,并给出一个具体例子.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
曹的[9]（2019）在《分数布朗运动下美式看跌期权的有限差分法》一文中研究指出在早先学者们对期权定价模型的研究中,几何布朗运动是经常需要考虑的重要因素。随着定价理论的不断完善,同时为了使期权定价模型可以更加适用于实际交易中,引入了分数布朗运动的概念,并很快又将混合分数布朗运动纳入研究范围中。本文主要在两种布朗运动的基础上研究了美式看跌期权的数值解法。主要结果如下:(1)以分数布朗运动为前提,在考虑红利的情况下研究了美式看跌期权的定价模型及其数值解法。推导并证明了伊藤公式的分数形式,利用风险对冲原理给出此环境下美式看跌期权价格的微分方程及其边界条件,运用有限差分法的隐式差分,得到数值解的差分方程及初值条件,给出了数值解差分格式的性质证明,并在MATLAB程序的基础上,通过实例定量分析了各参数对期权价格的影响。(2)在混合分数布朗运动的前提下,研究了美式看跌期权的定价模型及其有限差分法。推导了混合分数布朗运动环境下的伊藤公式,使用与上述研究类似的方法得到期权定价模型的微分方程格式及边界条件,带入参数简化方程,通过变量代换对原微分方程进行降维,最后运用隐式差分给出数值解的差分方程,验证差分格式的性质,并对比分数布朗运动研究了不同参数对期权价格的影响。(3)依据上述研究得出的期权定价模型、差分方程、MATLAB程序,分别对比讨论了参数变化对不同的布朗运动驱动下的期权价值的影响,并依据期权价值的对参数的敏感程度分析了布朗运动对期权定价的适用性。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2019-05-01）
徐志伟,瞿波[10]（2019）在《分数布朗运动的简化、改进及其应用》一文中研究指出采用简单的随机散步简化布朗运动,并建立了分数型布朗运动模型,包括FBM(fractional Brownian model)模型和FBMINC(fractional Brownian motion increment model)。继而,介绍了分数型布朗运动的粒子追踪模型,用来模拟海湾水面粒子随流体的运动轨迹。结果显示,FBMINC克服了FBM的缺点,在小记忆的前提下是一个更精准的分数型布朗运动模型,每一步增加的标准差不随时间的增加而增加。海湾表面的粒子追踪运动轨迹显示,对比于布朗运动(H=0.5),分数型布朗运动中H=0.8时可以更自然地模拟粒子在水流中的轨迹。(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
分数次布朗运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的并且有中央银行参与的银行货币存储网络模型.每家银行以特定的比率从其他银行拆借货币,并在一定的情况下可以向中央银行拆借资金,但由此会产生借贷成本.系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,计算并给出了系统风险指标——总体破产概率,系统活动总量的数学表达式,通过线性二次型控制方法,求得银行向中央银行拆借资金的最优成本.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数次布朗运动论文参考文献
[1].程潘红.分数布朗运动环境下上证50ETF期权定价的实证研究[J].经济数学.2019
[2].李志民,徐汉亭,于曼.基于分数布朗运动驱动的银行货币存贮网络模型系统风险和最优控制的研究[J].系统工程理论与实践.2019
[3].匡能晖.关于次双分数布朗运动的振动局部时（英文）[J].数学进展.2019
[4].尤左伟,刘善存.分数布朗运动下或有可转债定价模型[J].北京航空航天大学学报(社会科学版).2019
[5].周海艳,江秉华.混合分数布朗运动下奇异期权的定价[J].湖北师范大学学报(自然科学版).2019
[6].崔静,梁秋菊,毕娜娜.分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性[J].数学物理学报.2019
[7].徐丽平.分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究[D].广州大学.2019
[8].邹尚成.由布朗运动和分数布朗运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的稳定性[D].广州大学.2019
[9].曹的.分数布朗运动下美式看跌期权的有限差分法[D].中国矿业大学.2019
[10].徐志伟,瞿波.分数布朗运动的简化、改进及其应用[J].南通大学学报(自然科学版).2019
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