基于自适应粒子群优化的零差k分布参数极大似然估计

论文摘要

零差k（Homodyned-K,HK）分布是一种分析超声回波包络信号的通用统计模型,它的三个参数都具有不同的物理意义,适合用于组织定征。然而,现存的零差k分布参数估计方法都是基于求解统计特征方程,这会导致多解的问题,从而影响零差k分布参数的进一步应用。理论上,使用极大似然估计方法能够获得模型参数的唯一解。但是,极大似然估计方法必须基于统计模型的概率密度函数进行计算,而零差k分布的概率密度函数是一个复杂的积分表达式,它的被积函数中包含贝塞尔函数。因此,使用传统的数值积分算法进行零差k分布概率密度函数计算的正确性和收敛性都不理想。在本文中,使用基于牛顿-拉弗森算法的极大似然估计方法来实现零差k分布参数的唯一估计。为了改进算法的准确性和收敛性,提出使用云自适应粒子群优化算法（Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization,CAPSO）对零差k分布概率密度函数进行数值积分。在实验中,通过一个高斯分布和伽马分布相结合的模型生成零差k分布的多组样本,然后用本文方法估计样本参数。为了说明其估计的准确性,计算估计结果的统计误差并与其他方法进行比较。实验结果显示,基于本文方法估计出的聚集度参数和结构参数的相对均方根误差分别为0.41±0.22和0.75±0.31,在R2015 Matlab平台下平均计算时间的均方根误差为0.27±0.11秒。而且,本文在Field Ⅱ超声仿真软件中通过建立不同的三维散射点分布模型获取不同的包络信号,利用仿真信号验证了本文方法的有效性。本文证明了所提方法能获得零差k分布参数估计的唯一解,并且估计误差较小。因此,本文方法对于零差k分布参数的进一步应用具有潜在的实际价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
•   1.1 研究意义和背景
•     1.1.1 超声组织定征的原理
•     1.1.2 零差k分布的优势及应用
•   1.2 零差k分布参数估计的研究现状
•   1.3 论文主要研究工作及创新点
•   1.4 论文组织结构
•   1.5 本章小结
• 第2章 理论计算方法
•   2.1 零差k分布的概率密度函数
•   2.2 改进的极大似然估计方法
•     2.2.1 基于CAPSO的零差k分布概率密度函数数值积分
•     2.2.2 极大似然参数估计方法
•   2.3 基于XU的矩估计方法
•   2.4 本章小结
• 第3章 实验方法
•   3.1 基于生成数据样本的参数估计实验
•     3.1.1 零差k分布样本的生成方法
•     3.1.2 实验方法及误差计算
•   3.2 基于仿真超声包络信号的参数估计实验
•     3.2.1 Field Ⅱ超声仿真软件
•     3.2.2 三维散射点分布模型的建立
•     3.2.3 实验参数的设置
•   3.3 本章小结
• 第4章 实验结果和分析
•   4.1 零差k分布概率密度函数的数值积分结果
•   4.2 基于生成数据样本的参数估计结果及分析
•     4.2.1 估计参数的误差统计
•     4.2.2 本文方法与XU方法的估计结果误差对比分析
•   4.3 基于仿真包络信号的参数估计结果及分析
•     4.3.1 不同参数下的三维散射点模型及超声图像
•     4.3.2 对不同包络信号参数估计值的分析比较
•   4.4 实验总体思路及不足
•   4.5 实验结论
•   4.6 本章小结
• 第5章 总结与展望
•   5.1 研究内容总结
•   5.2 未来展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王玉茜

导师: 张榆锋

关键词: 零差分布,极大似然估计,统计参数,云自适应粒子群优化算法,数值积分

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 云南大学

分类号: TP18;O212.1

总页数: 55

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