具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的准一维铁磁体中非线性局域激发的理论研究

论文摘要

近年来,孤子、呼吸子和怪波等非线性局域波以其广泛的理论和应用价值,在固体及流体动力学、等离子体和非线性光学系统等多个领域得到了大量的研究。本论文在分析和总结国内外的研究现状及理论研究方法的基础上,在理论上研究了准一维铁磁体系统中非线性局域波的动力学行为,得到了一些有意义的结论。本论文分为以下内容:在第一章,介绍了铁磁学的发展历程和铁磁体中非线性动力学,然后简要介绍了Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用及描述铁磁动力学的海森堡模型和朗道-利夫希茨（Landau-Lifshitz,LL）方程,最后介绍了本文的三种研究方法:Hirota双线性方法、达布变换方法和准离散多重尺度方法。在第二章,研究了具有界面DM相互作用的铁磁薄膜中磁孤子的传播及孤子之间的相互作用。首先利用LL方程来描述铁磁薄膜中的非线性动力学行为,在长波长极限下,将LL方程转化为一个可积的非线性Shr?dinger型方程。然后利用Hirota双线性方法,构造了动力学方程的单孤子解、双孤子解和三孤子解的解析表达式。通过研究结果发现,DM相互作用可以改变磁孤子的速度,影响两个孤子的碰撞位置,且观察到磁孤子传播方向的反转效应。在第三章,在第二章的理论基础上,利用广义达布变换方法,构造了磁呼吸子的解析形式和一至三阶怪波解的解析表达式。通过研究结果发现,DM相互作用的引入会导致磁呼吸子传播的反向效应,改变DM相互作用参数的值可以改变磁呼吸子的速度。此外还发现随着DM相互作用强度的增加,一至三阶磁怪波将顺时针旋转。在第四章,半经典的情况下,解析研究了一个包含次近邻耦合作用的锯齿形易轴弱铁磁晶格中的亮型非线性局域模。通过使用一种准离散多重尺度方法,构造了亮型非线性局域模的解析形式,并且分析了DM相互作用对布里渊区中心模和边界模的影响。尤其是,发现了一种关于布里渊区边界模传播方向的反转效应。最后对本论文的研究工作做了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 铁磁体概述
•   1.3 铁磁体中的非线性动力学
•   1.4 铁磁体中的基础理论
•     1.4.1 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用
•     1.4.2 海森堡模型
•     1.4.3 Landau-Lifshitz方程
•   1.5 研究方法
•     1.5.1 Hirota双线性方法
•     1.5.2 达布变换方法
•     1.5.3 准离散多重尺度方法
•   1.6 研究意义和主要研究内容
•     1.6.1 研究意义
•     1.6.2 主要研究内容
• 第2章 具有界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的铁磁薄膜中孤子传播及孤子之间的相互作用
•   2.1 铁磁薄膜模型及非线性可积方程的推导
•   2.2 非线性可积方程的双线性化形式
•   2.3 DM相互作用对孤子传播的影响
•     2.3.1 单孤子解
•     2.3.2 双孤子解
•     2.3.3 三孤子解
•   2.4 小结
• 第3章 具有界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的铁磁薄膜中呼吸子和怪波
•   3.1 非线性可积方程的Lax对及达布变换
•   3.2 DM相互作用对呼吸子传播的影响
•   3.3 DM相互作用对怪波传播的影响
•     3.3.1 一阶怪波解
•     3.3.2 二阶怪波解
•     3.3.3 三阶怪波解
•   3.4 小结
• 第4章 具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的锯齿形铁磁晶格中的亮型非线性局域模
•   4.1 锯齿形铁磁晶格模型及运动方程的约化
•     4.1.1 锯齿形铁磁晶格模型
•     4.1.2 运动方程的约化
•   4.2 亮型非线性局域模的解析解
•   4.3 布里渊区中心模与边界模
•     4.3.1 布里渊区中心模
•     4.3.2 布里渊区边界模
•   4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录A 三孤子解解析表达式
• 附录B 二阶怪波解析表达式

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邓志豪

导师: 邓科,唐炳

关键词: 铁磁体,相互作用,磁孤子,磁呼吸子,磁怪波

来源: 吉首大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 吉首大学

分类号: O175.29;O482.5

DOI: 10.27750/d.cnki.gjsdx.2019.000196

总页数: 63

文件大小: 4308K

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