摘要：现实中很多的多属性群决策(MAGDM)问题常常具有以下特征：(1)决策者使用个人属性集和愿景集来评估各自的备选方案集，并且个人属性集和愿景集可以异构。(2)决策者不必就属性集和愿景集达成共识。(3)个人属性集、方案集和愿景集可以动态变化。通过将上述实际情况的特征纳入MAGDM，提出一种考虑愿景的动态多属性群决策共识模型及其解决框架，设计集体解决方案的选择过程和共识达成过程的算法，给出为达成共识对个人属性集、个人方案集、个人偏好和个人愿景集的调整建议，并结合实例加以说明。
关键词：多属性群决策，动态属性集，动态方案集，动态愿景，共识
1研究背景
通常情况下，多属性群决策(Multiple Attribute Group Decision Making，MAGDM)在统一信息下评估所有属性，这类MAGDM问题被称为同构MAGDM问题。然而，在实际情况中，会经常遇到属性值的类型是多种形式(例如实数、区间、模糊数和语言变量等)并存的情形，这种类型的MAGDM问题被称为异构MAGDM问题。
在上述不论是同构MAGDM还是异构MAGDM问题中，多个决策者通过同一个预定义属性集来提供自己对于方案集的偏好[1-3]。然而，在很多实际决策情况中，决策者可能具有不同的兴趣和利益。因此，决策者可以使用不同的属性集，用个人属性集来评价个人的备选方案集。这就需要决策者在一定程度上达成共识。然而，在现实情况中并不总是需要达到全面一致，从而引出“软”共识水平(即共识度量)的概念。目前，基于“软”共识相关学者提出了以下共识模型：不同的偏好信息结构的共识模型[4-6]、具有最小调整或成本的共识模型[7-10]、基于一致性水平和一致性措施的共识模型[11-12]、考虑决策者的行为/态度的共识模型[13-15]、动态/Web环境下建立的共识模型[16-18]等。上述“软”共识模型也被应用到MAGDM问题，如：Guha等[19]通过考虑决策者偏好的信心程度来处理MAGDM中的共识；Xu[20]，Xu等[21]提出了MAGDM问题的共识模型；Xu 等人[22]提出了一种消除紧急MAGDM问题冲突的协商一致方法。
愿景是个人和组织的重要决策因素[23]。在某些情况下，决策者在方案排序和选取过程中可能会对一些属性有一定的期望和要求(愿景)。在已有研究中学者们主要从期望效用理论和前景理论两个视角研究了带有决策者愿景的多属性决策问题。期望效用理论是以决策者“完全理性”为前提的，在实际决策中往往很难做到，因此在研究中存在一定的局限性[24]。Kahneman等[25]针对上述问题结合心理学和行为科学提出前景理论。该理论指出人类在面临收益和损失时会存在规避和偏好两种不同的风险态度，且对损失比收益更敏感。该理论的提出解释了很多期望效用理论不能解释的现象，因此在决策领域广受学者的关注和应用。
利用前景理论研究考虑决策者愿景的多属性决策方法，目前已经存在相关的研究成果，如：(1)考虑愿景的同构多属性决策方法。胡军华等[26]研究准则偏好为语言评价信息的多属性决策问题，通过将语言信息转化为区间数，提出了一种基于前景理论的多属性决策方法。姜广田[27]以不同时期对各属性的特定愿景作为参照点，考虑决策者对待收益和损失的不同态度，依据累积前景理论计算各时期中每个方案的前景值，进行方案排序。(2)考虑愿景的异构多属性决策方法。樊治平等[28]提出一种基于累积前景理论的混合型多属性决策方法，该方法将包含混合型信息形式的决策矩阵转化为关于决策愿景的损益决策矩阵，并按照综合前景值对方案进行排序；龚承柱等[29]把确定数、区间数和语言集三种形式的决策矩阵转化成前景决策矩阵，通过构造拉格朗日松弛函数，进行交叉迭代，计算得到各个方案的最优隶属度，合成各个方案的综合前景值进行方案排序。
已有MAGDM共识模型开始关注决策者的兴趣共识[30]，考虑愿景多属性决策方法的相关研究也开始关注决策者愿景，但是已有的共识模型还没有考虑到决策者的愿景，已有考虑愿景的决策方法也没有考虑专家的共识过程。为了使决策过程更贴近现实，需要进一步考虑以下几点：(1)决策者可能具有不同的兴趣和利益，因此，决策者可以使用不同的属性集、方案集和愿景集。(2)决策者各自的属性集、方案集和愿景集在决策过程中可能动态变化。(3)在决策过程中，可能没有必要就使用的一组属性集、一组方案集和一组愿景集达成共识。决策者希望找到一个所有或大多数决策者赞成的方案。
对于该类实际决策问题，目前已有相关文献并无较为系统和详细的描述，鉴于此，本文提出了一种考虑愿景的动态多属性群决策共识模型及其解决框架，包括获得各个备选方案的排序和集体解决方案的选择过程和对个人属性集、个人方案集、个人偏好和个人愿景集方面提出调整建议，从而达成共识的过程。
2问题描述
许多实际决策问题是考虑愿景的动态的MAGDM问题。如在日常生活中，一个家庭可能会选择一个地方作为家庭游玩的目的地。家庭中每个成员会有各自喜欢的游玩地点，即决策者拥有各自的备选方案集；同时成员会使用各自的评价标准来评估目的地，即决策者拥有各自的即决策者拥有各自的属性集。例如，一些成员可能会关心成本，而其他成员根本不会注意成本，只关心旅行时间；每个成员对不同的评价标准有不同的愿景，如一些成员认为旅行的费用要控制在1万元以内，而有的成员认为成本在2万～5万元即可。在讨论和决策过程中，成员不必就目的地集合(备选方案集合)和评价标准(属性集)达成共识，他们只想找到一个被大多数家庭成员所赞成的游玩目的地，即集体解决方案。
在复杂动态MAGDM问题中，决策者们拥有各自的愿景集、属性集和备选方案集，并且在决策过程中这些集合可以动态变化，决策者不需要就属性集、方案集和愿景集达成一致。然而，经过几轮的讨论，决策者希望找到一个被所有或大多数决策者赞成的优化方案。考虑愿景的动态MAGDM问题定义如下：
令E={e1，e2，…，em}(m≥2)表示一组决策者集合，且λ=(λ1，λ2，…，λm)T是决策者的权重。令表示决策者ek∈E在第t轮讨论的个人方案集，其中n(k，t)是方案集中备选方案的数量。令是决策者ek∈E在第t轮讨论的个人属性集，其中l(k，t)是属性集A(k，t)中属性的数量。令表示决策者ek∈E在第t轮讨论的个人愿景集，其中p(k，t)是愿景集中愿景的数量，且p(k，t)≤l(k，t)。令表示第t轮讨论中的评价矩阵，其中表示决策者ek∈E基于属性对备选方案的偏好值。为了不失一般性，本文假设是异构评价矩阵，在这里考虑四种异构信息形式，即实数、区间值、语言变量和三角模糊数。
在决策过程中，个人属性集、个人愿景集和个人方案集都可以动态变化。在第t轮讨论中，A(k，t)，X(k，t)和正在改变。需要解决的决策问题是如何获得被大多数决策者所接受的共识方案。
3模型构建
3.1 解决框架
本文提出了考虑决策者愿景的动态MAGDM问题的解决框架，具体如图1所示。
图1考虑愿景的动态MAGDM的解决框架
(1)选择过程。选择过程的目的是根据决策者给出的偏好得到集体解决方案，具体包括以下5个步骤。
步骤1：规范化个人评价矩阵。
其中σ和τ表示决策者的风险态度相关系数，σ，τ∈(0，1)，σ和τ越大表明决策者越倾向于冒险态度；θ表示损失规避系数，θ∈(1，+∞)，θ越大表明决策者对于“损失”越敏感，Tversky等[31]在研究中发现当参数σ=τ=0.88，θ=2.25时与经验数据较为一致。
对高校突发事件的理解，如果从突发事件的角度展开分析，可以理解为“突然发生的严重事件，对社会或者学校造成较大的不良影响，需要采取一系列的应急措施加以防范”。至于对高校突发事件的具体判定，每个人在认识上可能存在差异，但是其中大多数人认为：这类型事件主要指的是在高校内部突然发生、同时给学校生活造成严重威胁和损失的重大事件，通常会给学校带来较大的不良影响。
步骤3：确定属性的权重。最大偏差法在本文中引申使用到异构属性上，以获得各个属性的权重。
步骤4：确定方案的排序。使用TOPSIS(The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)方法来获得个人备选方案集中方案的排序。
步骤5：获得集体解决方案。从个人备选方案的排名中获得集体解。
2) 无需复杂后置处理，灵活运用，通用性强，可支持卧车、立车，Fanuc系统、Siemens系统的仿真；
步骤1：共识度量。提出共识度量方法来衡量决策者之间集体解决方案的共识水平。
步骤2：反馈调整。从个人的属性集、方案集、偏好和愿景集四个方面提出调整建议。
3.2 算法流程
3.2.1 选择过程
(1)规范化个人评价矩阵。令和表示A(k，t)的四个子集，其属性信息格式分别是实数、区间值、语言变量和三角模糊数。令S={si|i=0，1，…，g}表示一个语言变量集，表示决策者ek∈E对方案的评价矩阵。为方便起见，表示如下：
令评价矩阵表示个人评价矩阵的规范化矩阵，同时属性集和分别表示属性集的属性类型为效益和成本的两个子集。显然，两个属性集满足且分以下4种情况讨论评价矩阵的规范化方法[26-27]。
情况1：当时(属性值用实数表示)，
4月26日上午，十一届全国人大常委会第二十六次会议在人民大会堂举行联组会议，专题询问国务院关于农田水利建设工作情况。受国务院委托，水利部、发展改革委、财政部、国土资源部、农业部、银监会等六部委负责人到会听取意见，回答询问（本期“特别关注”全文刊发）。这是全国人大常委会2012年举行的第一次专题询问。受吴邦国委员长委托，乌云其木格副委员长主持会议。
(2)
其中，
情况2：当时(属性值用区间值表示)，
其中，
情况3：当时(属性值用语言变量表示，g+1根据具体情况设置)，
四川大学申开智及其团队[13-15]研制了压力振动注塑成型装置，如图2所示。该装置由模具、通阀、注射杆、储料筒、连接杆、弹簧销和挤出机等组成。物料经挤出机均匀塑化后,挤入振动注塑料缸内，从而将振动力场引入注塑成型的充模和保压过程。研究结果表明，振动力场的引入会极大提高聚丙烯(PP)的拉伸强度和冲击强度，这是由于振动力场的加入改变了PP的晶型结构。
图3设定中心埋深相同质量不同，z1=z2=20m，m1=400，m2=1000。对该模型利用公式(8)进行成像。从图中可以看出，质量盈余大的球体模型为重要异常源，这说明深度相同的条件下，剩余质量大的异常地质体引起的异常比较明显，剩余质量小的地质体引起的异常不明显。质量大者甚至覆盖质量小者。
情况4：当时(属性值用三角模糊数表示)，
其中，
(2)方案前景值的计算。令和如前所述，其中表示如下：
(6)
根据个人评价矩阵与决策者愿景集计算得到前景价值矩阵并进行归一化处理。计算过程如下所述。
步骤1：将决策者提供的个人属性愿景水平作为比较参照点，若则说明属性评价值达到了愿景水平，此时可将属性值超过愿景水平的部分当作为方案的“收益”；若则表明属性值并未达到决策者所给出的愿景水平qk，此时可将属性值未达到愿景水平的部分视为方案的“损失”。根据前景理论[25]，计算属性值相对于参照点的损益值，公式如下：
第一，细化发展规划。各科室对标国内本专科前沿技术，拟订发展项目，医院组织专家结合该专科的实际情况进行论证，最终确定个性化的发展规划和实施步骤。
步骤2：考虑到决策者决策时对于“收益”和“损失”具有不同的风险态度，根据损益值计算得到备选方案针对属性的评价值所对应的前景值，公式如下：
步骤2：据Io(c，t)，将属性分为三类：(1)高重要性属性中等重要性属性低重要性属性
步骤2：计算方案前景值。根据决策者提供的愿景和偏好计算得出方案前景值。
步骤3：规范化备选方案前景值。
针对综掘工作面风流分布不合理，回风侧人行处及司机位置处粉尘浓度过高导致的污染问题，综合考虑综掘工作面通风设备组成及布局、风筒在巷道中空间位置，需要设计一种可以通过调节综掘工作面风筒出风口的方向角度、口径大小及前后位置来改变出风口风流状态的智能调控装置，从而达到调风降尘效果。调控装置在综掘工作面巷道三维空间如图4所示。
其中，
(3)确定属性权重。令表示方案和对于属性之间的距离。令表示A(k，t)的权重向量，其中是属性的权重。根据属性方案与所有其他备选方案的偏差计算公式如下[30]：
令表示所有备选方案与其他所有备选方案的偏差之和，计算公式如(13)所示：
根据最大化偏差法的想法，构造一个非线性规划模型如下：
由此，非线性规划模型(14)的解为：
归一化个人属性权重向量得到规范化权重向量其中，
(4)确定方案排序。
步骤1：利用公式(2)～(5)由个人的评价矩阵得到归一化的个人评价矩阵根据决策者的属性愿景水平计算得到前景矩阵以及规范化的前景矩阵
步骤2：根据规范化的前景矩阵导出正理想解(PIS)和负理想解(NIS)。令PIS和NIS分别表示为和
步骤3：计算每个备选方案与PIS以及NIS之间的距离。令表示备选方案和正理想解x(k+，t)相对于属性的距离；表示备选方案和负理想解x(k-，t)相对于属性的距离。
令分别表示和x(k+，t)，x(k-，t)之间的距离。其中，
步骤4：计算与PIS的贴近度。令表示备选方案与PIS的相对贴近度，其中：
显然，且越大表示备选方案越好。
我常常与我们北大的后勤员工接触，我发现他们总是很和气，挂在他们嘴边的口头禅多是“对不起！”“谢谢！”之类。
Influence of nearly M-supplemented subgroups on the structure of hypercentre
步骤5：将个人方案集进行排序。令其中表示在中的位置。
将新鲜荷叶置于恒温干燥箱中，60 ℃烘干至含水量8%以下，粉碎后过50目筛，密封于干燥自封袋中，置于干燥避光环境中保存。
(5)获得集体解决方案。令令表示选择方案作为个人选择的决策者的数量。其中，
因此，如何充分利用档案资料、使其文化价值最大化，仍然值得学术界，尤其是档案届的思考探讨。笔者认为如果想要将档案的利用价值最大化，必须建立在最广泛的群众基础之上，想方设法与群众生活相联系。近年来，微信成为人们最常使用的社交媒体之一，因此笔者以为，利用微信公众号进一步促进 《扬州清宫御档》档案资料价值的实现具有一定可行性。对此笔者提出了自己的一些看法，仅供相关部门参考。
步骤1：得出的排序情况：令表示属性的重要度，其中
如果那么否则，
显然，若的值越大，则表示方案越好。令表示方案集中方案的排序，其中为在的位置。若则为集体解，即被多数决策者接受的优化方案。
3.2.2 共识过程
综上所述，在肿瘤发展的过程中，表皮生长因子具有十分重要的意义，通过大量的研究，表皮生长因子不会导致肿瘤的发生，更不是肿瘤发生的启动因素，通过试验，表皮生长因子和恶性肿瘤没有明确的关联性，表皮生长因子在临床上主要当做外用制剂，虽然有不良反应发生，但均能耐受，所以，临床应用具有安全性。
(1)共识度量。定义1：令和如前所述。将决策者之间的共识水平定义如下：
共识水平clt表示选择集合解作为决策者的最优备选方案的决策者的比例。显然，若clt=1,则所有决策者对集体解决方案都有完全的共识。较大的clt值表示决策者之间更好的共识水平。
(2)共识过程。共识过程的目的是提高决策者间协商一致的程度(共识水平)，具体包括以下两个步骤。
情况1：对个人属性集的调整建议
令是与A(k，t)相关联的经调整后的个体属性集。个人偏好的调整建议如下：
(2)反馈调整。
在这里，如果那么否则显然，值越大表示属性越重要。
令是属性集的排序。在这里，如果在中是第j大的，那么
其中，和分别表示备选方案对于属性面临“损失”和获得“收益”时所对应的前景值，计算公式分别如下：
令α和β为两个参数，0<α≤β<1。这两个参数的值是基于具体的决策问题确定的。本文提出以下识别策略来确定三类属性。
旅行社业务盈利弱，转让价格优厚。国旅总社下设旅行社、签证、运通&航服、会展四大板块，2017年收入123.5亿元/下降3.0%，净利润3403万元/下降43.3%，截止2018年9月30日，国旅总社总资产38.7亿元，净资产11.7亿元，资产基础法估值18.3亿元，收益法估值16.2亿元，对应近三年利润估值38倍PE（众信目前为20倍），转让价格利于上市公司。
(1)识别高重要性属性
其中，round计算是四舍五入操作。显然，是A(c，t)的子集，并且表示其排序小于或等于round(α′×l(c,t))。
(2)识别中等重要性属性
显然，是A(c，t)的子集，并且表示其顺序大于round(α′×l(c,t))且小于或等于round(β×l(c,t))。
(3)识别低重要性属性
显然，是A(c，t)的子集，并且表示其顺序大于round(β×l(c,t))。
步骤3：提出各组属性的调整建议。
(1)若且建议ek构造新属性集A(k,t+1)时，添加属性
(2)若且建议ek构造新属性集A(k,t+1)时，删除属性
情况2：对个人方案集的调整建议
令X(k,t+1)是与A(k,t)相关联的经调整后的个人备选方案集。
步骤1：据o(c,t)，将分为三类：(1)高性能备选方案中性能备选方案低性能备选方案识别策略与属性分类类似，由于篇幅原因，在此不再赘述。
步骤2：提出个人备选方案集的调整建议。
(1)如果且建议决策者ek在构造新一轮方案集X(k,t+1)时，增加方案
(2)如果和建议决策者ek在构造新一轮方案集X(k,t+1)时，删除方案
情况3：针对个人偏好的调整建议
令V(k,t+1)为决策者ek∈E提供的调整后的评价矩阵，个人偏好的调整建议如下：
(1)如果且建议决策者ek在构造V(k,t+1)时增加对方案的评估。
(2)如果且建议决策者ek在构造V(k,t+1)时减去对方案的评估。
情况4：针对个人愿景的调整建议
令为决策者ek∈E提供的调整后的愿景矩阵，个人愿景的调整建议如下：
(1)如果建议决策者ek在构造Z(k,t+1)时减小基于的愿景值即令变小；若同时满足建议决策者ek在构造Z(k，t+1)时增加基于的愿景值
(2)如果建议决策者ek在构造V(k,t+1)时增加对方案的愿景值即令变小；若同时满足建议决策者ek在构造Z(k，t+1)时删去基于的愿景值
4实例分析
4.1 问题描述
用文献[30]中的实例来说明考虑愿景的动态MAGDM问题的解决框架。一家电子制造公司希望选择一家合适的产品关键部件的材料供应商，成立了一个由5个不同部门的成员组成的决策委员会，以选择一家合适的供应商。在决策过程中，5个成员不需要就属性集达成一致，因为不同的部门关注点不同，同样对各属性的愿景也不同，因为对理想供应商的期望也不一致。每个成员根据各自的属性集和愿景集来评估替代供应商。其中决策者权重为λ=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)T。5个成员必须达成共识找到一个最优的供应商，同时，5个成员具有各自的备选供应商集合，并且各自的属性集合，愿景集合和备选供应商集合在决策过程期间动态地改变。因此，该决策问题是典型的考虑愿景的动态MAGDM问题。在决策过程中，有7个备选的供应商(即x1,x2,…,x7)，5个决策者利用10个属性(即a1,a2,…,a7)来评估这些供应商。此外，五个成员所使用的属性是异构的，评价准则、决策者个人属性集、个人备选供应商集和评价矩阵参见文献[30]。由于文献[30]未考虑决策者的愿景，因此，结合假设的决策者愿景信息，给出了评价-愿景矩阵如表1～5所示，其中表示决策者ak选择的评价属性aj且对于aj给出的对方案的愿景
表1评价-愿景矩阵V(1，0)
表2评价-愿景矩阵V(2，0)
表3评价-愿景矩阵V(3，0)
表4评价-愿景矩阵V(4，0)
表5评价-愿景矩阵V(5，0)
4.2 模型应用
4.2.1 选择过程
基于公式(2)～(5)，将个人评价矩阵V(k，0)(k=1，2，…，5)转化为规范化的个人评价矩阵V(k，0)′(k=1，2，…，5)。基于公式(7)～(10)，计算得到前景价值矩阵Z(k，0)，Z(1，0)如表6所示，Z(2，0)～Z(5，0)同理。然后，利用公式(12)～(16)从规范化的个人评价矩阵V(k，0)′中得到w(k*，0)(k=1，2，…，5)，用公式(17)～(20)计算得个人备选供应商方案集的排序o(k，0)(k=1，2，…，5)。通过X(c，0)=X(1，0)∪……∪X(5，0)获得备选供应商集，由A(c，0)=A(1，0)∪……∪A(5，0)获得属性集合，{o(1，0)，o(2，0)，…，o(5，0))中获得R(c，0))(x(c，0)i)(i=1，…，7)，可以得到o(c，0)=(2，5，2，1，5，2，5)T，选择过程获得的暂时集体解为
表6Z(1，0)的前景价值矩阵
4.2.2 共识过程
由上文可知，使用公式(21),计算得到决策者之间的最优方案共识水平cl0=0.4。利用所提出的反馈调整规则来帮助决策者提高共识水平。
情况1：个人属性集的调整建议。
使用公式(22)计算属性的重要度得到属性的排序Io(c，0)=(7,2,4,6,3,8,9,5,1,10)T,l(c，0)=10。设定α=0.4，β=0.8，基于公式(23)～(25)将属性A(c，0)分为三个类别：即：
令作为和属性A(c，t)相关的调整后的个人属性集。因此，在构造A(k，1)时：建议决策者e3应去掉属性决策者e4应增加属性和去掉属性决策者e2应增加属性
情况2：个人方案集的调整建议。
同理，将备选供应商分为三个类别：设定α′=0.2，β′=0.6，即：
令为调整后的与方案X(k，0)相关的个人备选方案集。在构造X(k，1)时：建议决策者e1去掉备选供应商建议决策者e2去掉备选供应商建议决策者e3去掉备选供应商建议决策者e4去掉备选供应商建议决策者e5去掉备选供应商增加备选供应商
情况3：个人偏好的调整建议。
令为调整后的和V(k,0)相关的评价矩阵。由此，建议决策者ek(k=1,2,…,5)在构造时，增加对备选供应商的评价。
情况4：个人愿景的调整建议。
令作为调整后的和相关的评估矩阵，由可知，在构造Z(k,1)时：建议决策者e3应去掉愿景决策者e4应增加愿景和去掉愿景决策者e2应增加愿景同时建议所有决策者减小愿景的值，令
同理，使用所提出的选择过程根据新一轮前景价值矩阵Z(k，1)(k=1,2,…,5)计算得出新的集体解，即由此，利用公式(21)计算出,新的共识水平cl1=0.8，从而说明决策者之间的共识水平得到明显提高。
4.3 比较分析
与现有的MAGDM相比，本文所提出的决策框架具有以下特点：
(1)决策者具有基于个人利益的个人属性集、个人方案集和个人愿景集。
(2)在达成共识的过程中，属性集、方案集和愿景集都动态变化。本文不仅提供个人偏好的调整建议，而且提供个人属性集、个人方案集和个人愿景集的调整建议。
(3)在决策过程中，决策者不必就属性集、方案集和愿景集达成共识。决策者们希望找到一个被所有或大多数决策者认可的方案。
表7MAGDM方法比较分析
方法属性达成一致方案集达成一致愿景达成一致属性动态变化方案动态变化愿景动态变化属性集异构愿景集异构复杂动态[28]否否—是是—是—愿景同构[24]是是是否否否否否愿景动态[25]是是是是是是否否愿景异构[26-27]是是是否否否是是本文方法否否否是是是是是
5结论
提出了考虑愿景的动态多属性群决策共识模型，已有研究虽有对该类问题有过相关探讨，但是并没有考虑到决策者愿景这一因素。现有的共识达成模型与本文所提出的共识达成模型之间存在显着差异，相比现有模型，本文所提出的共识达成模型中：
(1)决策者不仅能修改其评价值，而且也能更新个人属性集、个人方案集和个人愿景集。(2)考虑决策者愿景水平这一决策因素，引入愿景信息进行计算。(3)考虑决策者愿景动态变化的特点，提出个人愿景信息的调整建议。
在未来的研究中可以考虑把社会网络的相关方法应用到愿景动态调整的整个过程中。
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AConsensusModelforDynamicMultipleAttributeGroupDecisionMakingConsideringAspiration-levels
Gao Shuhuan1,2,3, Liu Xuan4, Wang Mengru2, Yang Xue2
(1. School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. Northeastern University at Qinhuangdao, Qinhuangdao 066004, China;3. Hebei Science Popularization Informatization Engineering Technology Research Center, Qinhuangdao 066004, China；4.National Academy of Innovation Strategy, Beijing 100038, China)
Abstract:Many real-world multiple attribute group decision making problems (MAGDM) have the following characteristics: (1) Decision makers use individual attribute sets and aspiration sets to evaluate their alternative sets, in addition, the individual attribute sets and aspiration sets can be heterogeneous. (2) Decision makers don’t have to reach a consensus over attribute sets and aspiration sets. (3) Individual attribute sets, alternative sets and aspiration sets can be dynamically changed. With these characteristics of the actual situation included in MAGDM, this paper proposes a consensus model for dynamic multiple attribute group decision making considering aspiration-levels, and proposes its resolution framework. We have designed a selection process of the collective solution and the algorithm of consensus reaching process, and proposed adjustments to individual attribute sets, alternative sets, preferences and aspiration sets to achieve consensus.
Keywords:multiple attribute group decision making; dynamic attribute sets; dynamic alternative sets; dynamic aspirations; consensus
中图分类号：C934
文献标志码：A
文章编号：1000-7695(2019)20-0236-10
收稿日期：2018-12-13，修回日期：2019-03-25
基金项目：北京市软科学研究项目“北京地区大科学装置运行机制与开放优化研究”(Z181100006018016)；河北省科技计划项目“河北省科技创新政策与评估体系研究”(184576147D)
doi：10.3969/j.issn.1000-7695.2019.20.033
作者简介：高淑环(1988—)，女，河北秦皇岛人，中级实验师，硕士，主要研究方向为决策理论方法；刘萱(1980—)，北京人，副研究员，主要研究方向决策理论与方法；王梦如(1996—)，女，河南驻马店人，本科生，主要研究方向群决策；杨雪(1998—)，女，安徽蚌埠人，本科生，主要研究方向为多属性决策等。
标签：决策者论文; 属性论文; 愿景论文; 方案论文; 共识论文; 社会科学总论论文; 管理学论文; 决策学论文; 《科技管理研究》2019年第20期论文; 北京市软科学研究项目“北京地区大科学装置运行机制与开放优化研究”(Z181100006018016)河北省科技计划项目“河北省科技创新政策与评估体系研究”(184576147D)论文; 东北大学工商管理学院论文; 东北大学秦皇岛分校论文; 河北省科普信息化工程技术研究中心论文; 中国科协创新战略研究院论文;