基于线性方程组理论应用的研究

论文摘要

线性方程组理论是线性代数的核心内容之一,它是处理线性代数问题除矩阵外的又一个强有力的工具。因此在解决各种问题中,从线性方程组的角度去思考往往可以得到一种思路。本文系统地从多项式、线性相关性、矩阵、线性空间、线性变换、欧式空间、解析几何以及日常生活等多方面来讨论线性方程组理论的广泛应用。

论文目录

• 0 引言
• 1 线性方程组理论[1]
•   1.1 线性方程组理论解的情况
•   1.2 线性方程组理论解的结构
•     1.2.1 AX=0解的结构
•     1.2.2 AX=b解的结构
• 2 线性方程组理论的应用
•   2.1 在多项式中的应用
•     2.1.1 在求多项式中的应用
•     2.1.2 在证明多项式重根上的应用
•   2.2 在向量组中的应用
•     2.2.1 判断向量组的线性相关性
•     2.2.2 判断一个向量能否由一个向量组线性表出
•   2.3 在矩阵中的应用
•     2.3.1 在矩阵存在性中的应用
•     2.3.2 在矩阵正定性中的应用
•     2.3.3 在求矩阵秩的关系中的应用
•   2.4 在线性空间中的应用
•     2.4.1 在求维数、基与坐标中的应用
•     2.4.2 在直和中的应用
•   2.5 在线性变换中的应用
•     2.5.1 在求线性变换特征向量中的应用
•     2.5.2 在求线性变换核的应用
•   2.6 在欧氏空间的应用
•   2.7 在解析几何中的应用
•   2.8 在现实生活中的应用
• 3 结语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 林建青

关键词: 线性方程组理论,矩阵,多项式,线性相关性,线性空间,线性变换,欧氏空间

来源: 景德镇学院学报 2019年06期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 朔州师范高等专科学校数计系

基金: 2016年山西省高校科技创新研究项目（2016106）

分类号: O151.2

页码: 46-49

总页数: 4

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