论文摘要
在参考文献[4]中,B.Xu教授首先构造了一类新的细剩余是细的结合概型(定义如（1.1）（见论文第3页）,通过舒尔环的方法证明了所构造的确实为结合概型.进而研究了它们的自同构群的性质,给出了计算自同构群的阶的公式和判断概型为舒尔的充分必要条件,利用了这些结果,在文献最后给出了一些例子进行说明.在此基础上,我们构造出了一个非舒尔的例子.除此之外,B.Xu教授构造的概型是在满足条件1.1（见论文第2页）下给出,在条件1.1中,当K={1H}时,H为可划分群,在本论文中,我们也对可划分群进行了一些刻画.具体结果如下:设p（G）为G的划分数.·在条件1.1下,令G=C5 × C5,H=E4 ×C3,X定义如1.1,则S为X上的一个非舒尔结合概型.·在条件1.1下,S为X上的结合概型,定义如1.1,若Ni/N是循环群,则Comps（H,G）/CompgSN（H,G）是循环群,且|Comps（H,G）/CompSN（H,G）|||Ni/N|.·如果G为Frobenius群且G的Frobenius核K的阶至少有两个素因子,则p（G）=|K|+ 1.·如果G为一个可划分群,每个成分都次正规,则G是一个p-群.·如果G是交换群,G有非平凡的划分,则G是初等交换群.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 潘小芳
导师: 陈刚
关键词: 可划分群,细剩余,舒尔环,非舒尔概型
来源: 华中师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华中师范大学
分类号: O152
总页数: 36
文件大小: 947K
下载量: 7
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