福建省漳州市诏安县桥东中学363500
摘要：随着社会的进步和国民经济的发展，整个社会范围对教育事业的重视程度越来越高，更加关注对学生综合素质的培养。而高中数学作为对学生创新思维与形象思维能力培养的重点学科，教学过程中要充分重视对教学方法的应用，融合现代教育思想，以多种新型教学方法促进教学效果的提升。本文主要通过三个方面的分析，探讨了类比思想在高中数学教学中的应用措施。
关键词：高中数学类比思想对比迁移
所谓类比思想，是对知识内容的一种有效迁移，以学生的既有知识为基础，学习新知识或解决数学问题。虽然高中数学在内容设置上具有较强的复杂性，但其知识内容之间通常具有较强的联系，采取类比的方法开展教学活动往往能获得意想不到的教学效果。在教学实践中，怎样实现对学生类比思想和能力更好的培养，促进学生数学知识的正向迁移，值得我们深思。
1、以类比思想学习数学概念
高中阶段的的数学教学中有许多概念较为抽象，学生很难对其形成良好的理解，而有些数学概念间存在相似之处，所以在对数学概念的教学中，教师可以充分利用类比思想。通过对旧知识的复习，分析其与新知识间所存在的相似属性，引导学生探寻新旧知识之间的联系，使学生通过对其相似性的分析更好地理解新知识。以此种方法开展教学活动，能够帮助学生建立起良好的知识体系，充分了解数学知识之间的联系，达到活学活用的效果。比如，在等比数列概念的教学中，教师可以引导学生对等差数列进行复习，使学生明白两者之间的区别就在于运算方法的不同。利用对二者性质的类比，深化学生对这两部分知识的记忆，并训练学生应用类比思想与方法的意识和能力。在日常教学中我们会发现：同一道题目，有些学生在短时间之内就能形成解题思路，完成对问题的求解，而有些学生却很难入手。他们之间除了知识储备和学习能力的区别之外，主要问题在于其逻辑思维能力的不同，很多学生在学习过程中并未实现对自身逻辑思维的有效锻炼。比如大学中的很多专业内容其实与数学知识的联系不大，但都设置了数学课程，这是由于经过良好数学训练之后，能使人在脑海中形成一定的思维方法，今后无论从事什么行业都受益终身。
立体几何内容是学生在进入高中阶段才接触到的知识，主要以平面几何为基础，是对几何知识的进一步拓展与深化。二者不仅在知识内容方面又许多相似之处，并且在解题方法上也能体现出一定的相通效果。在分析立体几何问题的时候，可以结合类比思想，将立体化成平面，将抽象化成具体，利用平面几何方法去解决立体几何的相关问题，从而在很大程度上降低学生学习的难度。比如在“二面角”内容的教学中，二面角主要用于对平面和平面之间位置关系的反映，如果直接将其概念给出，很难使学生形成理解，特别是半平面等内容。因此，教师需要引导学生回忆平面几何当中角的定义，以类比方式将平面角定义当中的点转化为直线，射线转化为平面，便能让学生很快了解二面角的概念和意义。
2、以类比思想理解数学定理
数学定理属于高中数学中的重点内容，是对数学知识的一种高度概括，也是教学活动中的难点之一。高中教材中的一些定理并不需要学生对其加以证明，只要使他们对定理的条件与结论形成感知，有能力利用定理去证明或者解决一些简单的问题即可。而在教学过程中，倘若未能让学生经历对定理的发现与推导过程，只是对其内容的简单识记，会导致学生记忆不够深刻，很难做到灵活应用。而学生在教师的引导之下主动去探索数学定理的条件与结论，便能使学生对其形成更为良好的掌握，在实际应用中展现出更好的效果，促进学生解题能力的提升。而这一过程也正是对学生类比思维和类比能力训练的过程。比如，在对线性平行判定定理内容进行教学的过程中，教师可以引导学生利用一些我们生活中常见的物品进行教学情境设置。例如利用我们的教材书，让学生将教材平放在课桌上，引导大家观察教材封皮的边是否与课桌所在平面之间为平行关系，随后让学生猜想线和面之间平行的条件，经过类比过程，总结空间几何当中线面平行的条件以及结论。
3、以类比思想探寻解题思路
在高中数学教学中，教师要积极引导学生利用类比思想去探寻问题的解决方法。学生求解数学问题的过程，是对其知识掌握程度的检验，而对数学知识学习的目的便是获得解决实际问题的方法和能力。高中阶段所学习的很多数学知识之间都存在内部关联，在解题方法上也有其相应的联系。在讲解数学题目的过程中，教师要结合具体情况，以类比思想引导学生对题目进行分析，让学生能够将数学知识与解题方法之间构建起相应的联系，深化学生掌握效果，拓展其解题思路，促进学生多向思维能力的发展。在解题过程中，先要观察题目中所给出的已知条件，分析其中的数量关系与空间形式，针对复杂性较强的问题要找出其实质，不应该让思维仅停留在被动感知方面，要引导学生充分掌握概括、对比以及类比等观察方法，从而形成良好的解题思路。
例1：任一给出13个实数，证明其中至少有两个实数和能够满足。
证明：观察题目中所给出的，其结构形式上跟公式相似，而由于，将13个实数记成，，，针对此区间划分成12等分，那么13个实数最少有两个处于同一个区间当中，将两个实数设成M和N，并且，那么，因此，可得，使，，可知。
反思：这道题目的解题过程，正是对两角差正切公式的类比。若想使学生在解题过程中对类比思想方法形成高效利用，必须使其对各种常用的公式形式和内容形成良好的记忆效果，从而在解题过程中能很快想到题目已知条件与所学内容之间的关系，实现对题目的准确解答。
结束语：
总而言之，在高中数学教学中对类比思想的有效应用，能够促进学生思维能力和创新能力的培养，对教学质量和教学效率的提升具有非常重要的保障作用。作为一名高中数学教师，应该在日常教学中积极探索，对国内外其他教育工作者的先进工作经验加以借鉴，继而与自身所处教学实际相结合，创建出一套更加符合学生学情的类比思维培养体系，在实现自我价值的同时，为国家教育事业的发展注入源源不断的活力。
参考文献：
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