导读:本文包含了高斯恒等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限域F_q上n维向量空间F_q~((n)),子空间,高斯系数恒等式
高斯恒等式论文文献综述
徐峰,韩桂玲,李晓东[1]（2016）在《两个新高斯系数恒等式的证明》一文中研究指出设F_q是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,利用有限域F_q上n维向量空间F_q~((n))中子空间的几何意义及其计数公式证明了两个新的高斯系数恒等式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年20期）
叶潇[2]（2016）在《通过对高斯求和公式的求导得出关于1/π的恒等式》一文中研究指出本论文首先利用复函数项级数的理论严格论证了复无穷乘积的相关重要性质和定理。其次根据绝对收敛以及一致收敛的无穷乘积理论严密地给出了Gamma函数的定义并由此推导出了Weierstrass型Gamma函数的定义式还有Euler反射公式。紧接着通过对Weierstrass型Gamma函数的定义式两边取对数导数,我们导出了Digamma函数还有Trigamma函数,之后利用复幂级数和的Abel定理严格证明了Digamma函数的一些重要性质,特别是Gauss公式,并由此得到了很多特殊值。接下来利用复函数项级数的一致收敛性、绝对收敛性以及极限的定义,结合一些代数上的技巧严格证明了经典超几何级数中着名的Gauss求和公式。最后根据Gamma函数的一些性质以及Gauss求和公式,利用渐近分析以及复函数项级数的绝对收敛和一致收敛性定理论证了微分号与求和号的可交换性,通过对高斯求和公式中参数a的求导得到一些新的级数恒等式。之后进行相应的参数变换,并利用Euler反射公式得到四个参数的级数展开式,最终根据这些公式还有之前通过Gauss公式求得的那些特殊值,得出关于1/π的级数恒等式。(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-04-06）
冯红,李玉双[3]（2008）在《一个高斯系数恒等式的组合证明》一文中研究指出高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2008年01期）
张文鹏,易媛[4]（2000）在《广义二次高斯和的一个恒等式及其应用》一文中研究指出主要证明了一个包含广义二次高斯和的恒等式 ,并给出它的一些应用(本文来源于《咸阳师范专科学校学报》期刊2000年03期）
谭宜家[5]（1995）在《关于高斯函数的几个恒等式》一文中研究指出对高斯函数的两个恒等式：，其中其中ｐ、ｑ是正奇数且（Ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若α＝１，２，３，４，５，６，７．证明存在一个（依赖于α的）整数ｂ，使得，作了进一步的推广，得到一般性的结论．(本文来源于《佛山大学学报》期刊1995年04期）
谭宜家[6]（1994）在《关于高斯函数［x］的几个恒等式的探讨》一文中研究指出本文先给出关于［ｘ］的几个恒等式，然后对张宁生、周春荔《关于含［ｘ］的不等式与恒等式的探讨》文中的一个问题作了进一步探讨．(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊1994年02期）
高斯恒等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文首先利用复函数项级数的理论严格论证了复无穷乘积的相关重要性质和定理。其次根据绝对收敛以及一致收敛的无穷乘积理论严密地给出了Gamma函数的定义并由此推导出了Weierstrass型Gamma函数的定义式还有Euler反射公式。紧接着通过对Weierstrass型Gamma函数的定义式两边取对数导数,我们导出了Digamma函数还有Trigamma函数,之后利用复幂级数和的Abel定理严格证明了Digamma函数的一些重要性质,特别是Gauss公式,并由此得到了很多特殊值。接下来利用复函数项级数的一致收敛性、绝对收敛性以及极限的定义,结合一些代数上的技巧严格证明了经典超几何级数中着名的Gauss求和公式。最后根据Gamma函数的一些性质以及Gauss求和公式,利用渐近分析以及复函数项级数的绝对收敛和一致收敛性定理论证了微分号与求和号的可交换性,通过对高斯求和公式中参数a的求导得到一些新的级数恒等式。之后进行相应的参数变换,并利用Euler反射公式得到四个参数的级数展开式,最终根据这些公式还有之前通过Gauss公式求得的那些特殊值,得出关于1/π的级数恒等式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高斯恒等式论文参考文献
[1].徐峰,韩桂玲,李晓东.两个新高斯系数恒等式的证明[J].数学的实践与认识.2016
[2].叶潇.通过对高斯求和公式的求导得出关于1/π的恒等式[D].华东师范大学.2016
[3].冯红,李玉双.一个高斯系数恒等式的组合证明[J].大连理工大学学报.2008
[4].张文鹏,易媛.广义二次高斯和的一个恒等式及其应用[J].咸阳师范专科学校学报.2000
[5].谭宜家.关于高斯函数的几个恒等式[J].佛山大学学报.1995
[6].谭宜家.关于高斯函数［x］的几个恒等式的探讨[J].首都师范大学学报(自然科学版).1994
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