导读:本文包含了矩形插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩形,插值,有理,网格,薄板,曲面,张量。
矩形插值论文文献综述
王勇,章定国,范纪华,黎亮[1]（2019）在《基于B样条插值法的柔性矩形薄板的动力学分析》一文中研究指出采用B样条插值方法研究柔性矩形薄板的动力学特性。考虑薄板的面外变形、面内变形以及面外变形引起的面内变形,利用B样条插值方法对柔性薄板的变形场进行离散,以拉格朗日方程为基础推导出作大范围运动柔性薄板的动力学方程,并运用MATLAB软件对薄板动力学仿真问题进行编程。通过动力学仿真,对比分析了B样条插值法、假设模态法以及有限元法的仿真结果,验证了B样条插值方法的正确性,并表明B样条插值法在处理柔性薄板的大变形问题的计算精度上具有优良性能和推广潜力。(本文来源于《振动工程学报》期刊2019年05期）
王勇[2]（2017）在《基于B样条插值法的柔性矩形薄板刚柔耦合动力学分析》一文中研究指出寻找高效率、高精度的柔性体变形场离散方法一直是多体系统动力学领域亟待解决的问题。目前假设模态法和有限元法两种离散方法应用很广泛。假设模态法优点是计算效率高,然而它的局限性在于对于复杂的柔性体结构很难求出振型函数。有限元法的缺点是对于复杂问题的分析计算耗费资源巨大。因此,对于多体系统动力学问题我们仍需要关注和探索新的变形场离散方法。本文研究了刚柔耦合多体系统动力学的位移场离散方法,目的是为了进一步拓展柔性多体系统动力学的变形场理论。本文的内容有:1.采用B样条插值方法描述柔性矩形薄板的位移场,以Lagrange方程为基础推导旋转柔性矩形薄板的耦合动力学方程,并运用MATLAB软件对薄板动力学仿真问题进行编程。进行动力学仿真,对比分析B样条插值法、假设模态法以及有限元法的仿真结果,验证B样条插值法的有效性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。2.分析柔性薄板作大范围平动时基点加速度在连体坐标系下分量对薄板动力学行为的影响。采用B样条插值法研究简支薄板动力学特性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。3.对薄板动力学频率特性进行分析和研究。采用B样条插值方法求得柔性薄板自由振动前四阶固有频率,分析固有频率变化规律。再将一定角速度范围内运用B样条插值方法、假设模态法以及有限元法计算得到的柔性薄板第一阶固有频率进行比较,探究B样条插值方法在柔性薄板频率计算问题上的可推广性。(本文来源于《南京理工大学》期刊2017-12-01）
王成伟,陈辉[3]（2017）在《矩形网格上两类二元有理插值问题》一文中研究指出在计算数学研究中,多元函数插值问题是目前比较重要的话题.为了判断另外两类二元有理插值函数是否有解,得到二元有理插值函数的计算公式,在矩形网格上,我们根据二元多项式拉格朗日插值的计算公式,当有解情况下,获得了另外两类二元有理插值问题具体计算公式,同时得到了判断这两类有理插值问题有解的充分必要条件.实例表明,给出的二元有理插值是否有解的判别方法和计算公式是实用的.(本文来源于《北京服装学院学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
崔丽莎[4]（2016）在《矩形网格上二元六次C~1样条曲面和插值曲面》一文中研究指出对于平面上的一个正方形区域的均匀剖分,计算出了C1连续的插值型样条函数,通过计算验证了在均匀矩形网格上分片表示的C1连续的插值型样条函数的最低次数是六次的.在给出一般表达式基础上,分析了插值型样条基函数的对称性,单位分解性.利用插值型样条函数构造了均匀矩行网格C1连续的插值曲面.插值曲面具有局部性,避免了传统的插值方法必须求解大型线性方程组的缺点,使无限多数据点的插值曲面成为可能.(本文来源于《郑州大学》期刊2016-04-01）
荆科,康宁[5]（2015）在《矩形网格上的二元切触有理插值》一文中研究指出二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2015年06期）
余乃亮,赵前进[6]（2014）在《矩形网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值》一文中研究指出矩形网格上带缺项的二元插值方法在数值分析、计算机辅助几何设计、数字图像修复等领域有着广泛的应用。本文在矩形网格上构造二元重心有理插值。首先基于Lebesgue常数最小建立优化模型,求解获得最优权,其次以插值曲面的能量最小获得缺项插值条件,最后数值实例表明新方法的可行性。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2014年02期）
贾亮[7]（2014）在《矩形域上的分形插值曲面》一文中研究指出本文讨论了曲面分形插值问题(SFIP)，提出了矩形域上垂直压缩率逐点连续变化的全息和局息分形插值迭代函数系(IFS)。证明了全息与局息分形插值迭代函数系都是压缩的，并且都具有唯一的非空紧集吸引子。对于全息插值方法，分别给出了连续插值函数空间和分形插值函数空间的概念，引入了全息插值预算子和全息插值算子，给出了全息插值连续拼接的充要条件，证明了全息插值算子是分形插值函数空间上的压缩算子，那么就有唯一的不动连续插值函数（即：全息分形插值函数）。证明了全息分形插值函数的图像就是全息迭代函数系的唯一非空紧集吸引子。对于局息插值方法，分别给出了微连续插值函数空间和微分形插值函数空间的概念，宏连续插值函数空间和宏分形插值函数空间的概念，引入了局息插值预算子和局息插值算子，给出了局息插值连续拼接的充要条件，证明了局息插值算子是宏分形插值函数空间上的压缩算子，即有唯一的不动连续插值函数（即：局息分形插值函数）。并得出了局息分形插值函数的图像就是局息迭代函数系的唯一非空紧集吸引子。本文给出的方法为构造矩形区域上自相似曲面，提供了一个比较一般和实用的方法；为一般矩形区域上曲面分形插值问题的研究，提供了一个比较系统的理论工具。(本文来源于《东北师范大学》期刊2014-04-01）
吴巍[8]（2014）在《矩形薄板弯曲问题重心有理插值配点法》一文中研究指出板是工程中一种常见构件,广泛应用于土木工程、航天航空结构等领域。板可分为薄板、厚板。弹性矩形薄板又是最常见的板构件,本文主要研究矩形薄板弯曲问题,研究不同边界条件、各种荷载作用下板的弯曲变形。板弯曲问题数学模型是偏微分方程的边值问题。通常情况下板的弯曲问题很难得到解析解。只有在板形状规则,如矩形、圆形等,并且作用在板上荷载情况简单,如均布荷载、集中荷载等情况下,才有可能得到解析解。本文旨在建立一种高精度求解薄板弯曲问题的数值计算方法。板弯曲问题数学模型是双调和方程边值问题。双调和方程在边界上存在两个边界条件,是考量数值计算方法的难点之一。重心有理插值配点法是以重心有理插值近似未知函数的配点型方法。其基本思想是：通过离散节点的重心插值近似未知函数,强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程表达为矩阵的形式。离散方程的矩阵形式表达式,可以方便地编写MATLAB计算程序。采用置换法施加边界条件,其具有程序编写简便的优点。利用重心有理插值法求解矩形薄板在不同边界条件和不同荷载下的弯曲问题。给出了四边固支矩形板(CCCC)、四边简支矩形板(SSSS)、对边简支矩形板和对边固支矩形板(SSCC)、四边作用弯矩自由矩形板(FFFF)、四边简支上作用均布荷载矩形板,四边简支上作用叁角荷载矩形板和四边简支上作用线性分布荷载矩形板共七个算例。前叁个算例分析重心有理插值法对于边界条件不同时的精度和计算效率情况,后四个算例分析重心有理插值法对于板上作用不同载荷时的精度和计算效率情况。数值算例计算结果表明,重心有理插值法具有数值稳定性好、计算精度高和计算程序编写方便的优点。(本文来源于《山东建筑大学》期刊2014-04-01）
杨军[9]（2014）在《矩形域上一种非张量积型样条曲面插值》一文中研究指出为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片叁角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双叁次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双叁次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
经慧芹,张桂芳,廖永宜[10]（2013）在《矩形网格上二元矩阵切触有理插值的新方法》一文中研究指出熟知的矩阵切触有理插值的方法都与连分式有关,不仅计算繁琐,而且难以避免出现"极点、不可达点"。用网格点构造有理插值基函数,用型值点构造具有承袭性的各阶矩阵插值算子,通过插值基函数与插值算子作线性运算,构造出二元矩阵各阶切触有理插值函数,有效避免了有理插值的"极点、不可达点"问题。若选择适当的参数,还可以任意降低插值函数的次数,数值例子表明了该方法简单、有效、实用性强。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2013年17期）
矩形插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
寻找高效率、高精度的柔性体变形场离散方法一直是多体系统动力学领域亟待解决的问题。目前假设模态法和有限元法两种离散方法应用很广泛。假设模态法优点是计算效率高,然而它的局限性在于对于复杂的柔性体结构很难求出振型函数。有限元法的缺点是对于复杂问题的分析计算耗费资源巨大。因此,对于多体系统动力学问题我们仍需要关注和探索新的变形场离散方法。本文研究了刚柔耦合多体系统动力学的位移场离散方法,目的是为了进一步拓展柔性多体系统动力学的变形场理论。本文的内容有:1.采用B样条插值方法描述柔性矩形薄板的位移场,以Lagrange方程为基础推导旋转柔性矩形薄板的耦合动力学方程,并运用MATLAB软件对薄板动力学仿真问题进行编程。进行动力学仿真,对比分析B样条插值法、假设模态法以及有限元法的仿真结果,验证B样条插值法的有效性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。2.分析柔性薄板作大范围平动时基点加速度在连体坐标系下分量对薄板动力学行为的影响。采用B样条插值法研究简支薄板动力学特性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。3.对薄板动力学频率特性进行分析和研究。采用B样条插值方法求得柔性薄板自由振动前四阶固有频率,分析固有频率变化规律。再将一定角速度范围内运用B样条插值方法、假设模态法以及有限元法计算得到的柔性薄板第一阶固有频率进行比较,探究B样条插值方法在柔性薄板频率计算问题上的可推广性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩形插值论文参考文献
[1].王勇,章定国,范纪华,黎亮.基于B样条插值法的柔性矩形薄板的动力学分析[J].振动工程学报.2019
[2].王勇.基于B样条插值法的柔性矩形薄板刚柔耦合动力学分析[D].南京理工大学.2017
[3].王成伟,陈辉.矩形网格上两类二元有理插值问题[J].北京服装学院学报(自然科学版).2017
[4].崔丽莎.矩形网格上二元六次C~1样条曲面和插值曲面[D].郑州大学.2016
[5].荆科,康宁.矩形网格上的二元切触有理插值[J].应用数学和力学.2015
[6].余乃亮,赵前进.矩形网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值[J].皖西学院学报.2014
[7].贾亮.矩形域上的分形插值曲面[D].东北师范大学.2014
[8].吴巍.矩形薄板弯曲问题重心有理插值配点法[D].山东建筑大学.2014
[9].杨军.矩形域上一种非张量积型样条曲面插值[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2014
[10].经慧芹,张桂芳,廖永宜.矩形网格上二元矩阵切触有理插值的新方法[J].计算机工程与应用.2013
论文知识图
