导读:本文包含了多项式零点论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,零点,微分,函数,链环,差分,极点。
多项式零点论文文献综述
郝晓玲,雷宗汶,丁杰[1]（2019）在《关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点》一文中研究指出主要运用Nevanlinna值分布理论,研究了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题,推广了差分-微分多项式的一些结果.利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年17期）
雷宗汶[2]（2019）在《关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题》一文中研究指出本文研究了一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题及一类复差分-微分多项式的零点问题,推广了这两个问题的一些结果.首先利用Nevanlinna理论证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性,然后利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,该结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式,得到的主要结果如下:定理1.2.1假设.f是差分方程的一个有穷级超越亚纯解,其中(?)是f(z)的小函数,Cλ,j为互异的非零常数,(?),且为了叙述方便,我们记(?),以及H(z,f):=Q(f)I(z,f)-P(f).则方程(1.2)可以写作设e_1,e_2是使得H(z,e_1),H(z,e_2)≠0成立的两个互异的有穷复数.如果f和亚纯函数g CM分担e_1,e_2和∞,那么f≡g.定理3.2.1设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ k+6时,fn(z)f(k)(z)+f(z+c)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.定理3.2.2设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ 2k+8时,fn(z)f(k)(z+c)+f(z)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.本文分为叁章:第一章,介绍了本文的研究背景及基本概念和定理.第二章,证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题第叁章,证明了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
姜明慧[3]（2019）在《某些链环琼斯多项式的零点性质及分布》一文中研究指出纽结理论中有很多问题值得我们去探索,其中一个就是对纽结与链环的分类问题,我们为了达到这个目的,构建了许多变量,其中最着名的一个就是琼斯多项式,它可以分辨出许多链环与它的镜像,在过去常常用来解决某些领域的问题.正是因为琼斯多项式的重要地位,所以有学者开始陆续研究它的零点性质以及零点分布问题,虽然已经取得了一些研究成果,但是还有很多问题值得我们继续探究.本论文主要研究某一类排叉纽结与某一类排叉链环的琼斯多项式零点的性质与分布.我们利用纽结与链环琼斯多项式的表达形式以及一些性质,结合叁角函数有关知识,将前人推断的某些必为琼斯多项式零点的单位根代入到纽结或链环的琼斯多项式当中逐一进行证明,发现其并不为琼斯多项式的零点,并进行归纳总结,得到一类排叉纽结与一类排叉链环琼斯多项式零点的性质.本论文由叁个部分构成.首先,介绍本论文需要的一些理论知识.包括纽结、链环的基本概念,亚历山大多项式、琼斯多项式的定义,拧数和区域的划分等一些基本概念,并了解排叉纽结与二桥链环,为理解论文后半部分的内容奠定了基础.其次,利用某些纽结或链环琼斯多项式的表达形式,结合叁角函数的相关知识证明某些单位根一定不是一类排叉纽结或一类排叉链环的琼斯多项式的零点,并进行归纳总结.最后,在前人的研究基础之上继续研究了某一特殊的3-循环链环及排叉链环P(c_1,c_2,c_3,c_4)的琼斯多项式以及零点分布情况.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-04-01）
高林奎,刘凯[4]（2018）在《复微分-差分多项式的零点》一文中研究指出主要研究了几个不同类型的微分差微分分多项式的零点情况,利用文献[10]中公共零点、公共极点的思想,改善了原来定理的条件,得到了关于亚纯函数差分多项式的一些最新结果。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年06期）
韩友发,赵晓然,孙艺丹,王英姣[5]（2018）在《纽结多项式零点的性质》一文中研究指出研究了链环和纽结的Jones多项式性质以及零点分布性质.利用的Jones多项式的某些点取值的性质、微分性质以及叁角函数的性质,特别是正弦函数和余弦函数的性质,研究了环面纽结多项式的性质和它们多项式根的性质,同时讨论了单位根的有关性质,讨论了它们之间的内在联系,从而给出某些单位根不是环面纽结多项式的根,证明了当6≤n≤8时,单位根e2p+1/nπi不是环面结Tp,q(其中,(p,q)=1)的琼斯多项式的零点.这些性质的研究将有利于研究整系数多项式与纽结多项式之间的关系.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈鸿辉,蔡金华,袁文俊[6]（2018）在《涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性》一文中研究指出主要讨论了涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性.主要结果为:设F是区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域D内不恒为0的全纯函数.若对任意的f∈F,f(z)≠0,且(f~(k)(z))~q-(h(z))~q至多有q(k+1)-1个不同的零点(不计重数),那么F在D内正规.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年08期）
叶水超[7]（2018）在《关于两类微分多项式的零点》一文中研究指出本文研究的是微分多项式φfn(Z)f'(Z)-1和f2(z)(f(k)(z))2-1的零点分布问题,并利用精简函数的方法,推出不等式的定量估计的结论,推广了部分学者的结果.在这里,f(z)为超越亚纯函数,φ为f(z)的小函数.第一章主要介绍该问题的研究背景、国内外的研究现状、发展动态.第二章介绍Nevanlinna值分布的一些相关基础知识和定义定理,其中包括Nevanlinna特征函数和Nevanlinna基本定理.第叁章利用精简计数函数对微分多项式φfn(z)f'(z)-1进行分析,得出一个定量估计不等式的结论:在这里,n≥2,f(z)是超越亚纯函数,φ是f的小函数.因此,我们推广了部分文献([7][9][11][25][26])等中的结果.第四章利用精简计数函数对k为整数,超越亚纯函数f(z)的微分多项式f2(z)(f(k)(z))2-1的进行定量估计,得到不等式:T(r,f)<6N(r,1/f2(f(k))2-1)+ S(r,f),由此不等式得到与文献[12]中猜想问题有关的值分布结果.即研究了微分多项式ff(k)的值分布,得到T(r,f)<6[N(r,1/ff(k)-1)+ N(r,1/ff(k)+1]+ S(r,f).从而推广了部分文献([13][14][15][22])等中的结果.(本文来源于《五邑大学》期刊2018-05-26）
徐俊峰,叶水超[8]（2018）在《关于微分多项式f~2(f~(k))~2-1的零点》一文中研究指出利用精简计数函数证明了一个关于f~2(f~(k))~2-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,得到了ff~(k)的值分布的定量结果,改进了已有结果 .(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
崔丽霞[9]（2018）在《与零点和微分多项式相关的亚纯函数的正规性》一文中研究指出亚纯函数的正规族理论至今已有长远的发展,不仅有重要的理论意义,又有丰富的实际应用价值.作为复分析研究领域的重要方向之一,国内外许多数学家们为此做出巨大贡献,并获得许多漂亮的结果.本文主要讨论了涉及零点个数和微分多项式的亚纯函数正规族问题,得到叁个相关的正规定则.本文主要包含以下六部分内容:第一章,主要介绍亚纯函数正规族理论发展的研究背景与研究意义,以及本文结论所涉及的问题的发展概况.第二章,简要介绍了亚纯函数Nevanlinna基本理论,给出一些常用记号和基本结果.第叁章,主要阐述了亚纯函数正规族的一些概念、基本定理,以及正规定则的证明方法.第四章,主要考虑了将已有结果的6)阶导函数推广到6)阶导的次情形,得到与零点个数相关的亚纯函数族的正规定则,并举例说明定理中对零点数限制的必要性.第五章,讨论了一个涉及微分多项式的亚纯函数正规族问题,推广了常建明的结果.第六章,讨论了一个与分担值相关的亚纯函数族的正规定则,将已有结果中条件加强为1)()?=0,并去掉其中的极点重数限制,推广了尚华的结果.(本文来源于《广州大学》期刊2018-05-01）
张晓勇[10]（2017）在《任意区间上Chebyshev多项式零点插值的误差估计及证明》一文中研究指出基于Chebyshev正交多项式的零点,对标准区间[0,1]上的Lagrange插值进行误差估计并给予证明.在此基础上,又对任意区间上的Chebyshev多项式零点插值的误差进行估计.最后,通过实例指出:Chebyshev多项式零点插值能有效避免Runge现象的原因.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2017年19期）
多项式零点论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题及一类复差分-微分多项式的零点问题,推广了这两个问题的一些结果.首先利用Nevanlinna理论证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性,然后利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,该结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式,得到的主要结果如下:定理1.2.1假设.f是差分方程的一个有穷级超越亚纯解,其中(?)是f(z)的小函数,Cλ,j为互异的非零常数,(?),且为了叙述方便,我们记(?),以及H(z,f):=Q(f)I(z,f)-P(f).则方程(1.2)可以写作设e_1,e_2是使得H(z,e_1),H(z,e_2)≠0成立的两个互异的有穷复数.如果f和亚纯函数g CM分担e_1,e_2和∞,那么f≡g.定理3.2.1设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ k+6时,fn(z)f(k)(z)+f(z+c)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.定理3.2.2设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ 2k+8时,fn(z)f(k)(z+c)+f(z)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.本文分为叁章:第一章,介绍了本文的研究背景及基本概念和定理.第二章,证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题第叁章,证明了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项式零点论文参考文献
[1].郝晓玲,雷宗汶,丁杰.关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点[J].数学的实践与认识.2019
[2].雷宗汶.关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题[D].太原理工大学.2019
[3].姜明慧.某些链环琼斯多项式的零点性质及分布[D].辽宁师范大学.2019
[4].高林奎,刘凯.复微分-差分多项式的零点[J].南昌大学学报(理科版).2018
[5].韩友发,赵晓然,孙艺丹,王英姣.纽结多项式零点的性质[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2018
[6].陈鸿辉,蔡金华,袁文俊.涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[7].叶水超.关于两类微分多项式的零点[D].五邑大学.2018
[8].徐俊峰,叶水超.关于微分多项式f~2(f~(k))~2-1的零点[J].五邑大学学报(自然科学版).2018
[9].崔丽霞.与零点和微分多项式相关的亚纯函数的正规性[D].广州大学.2018
[10].张晓勇.任意区间上Chebyshev多项式零点插值的误差估计及证明[J].数学学习与研究.2017
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