Griewank函数优化过程中的独特现象研究（英文）

论文摘要

Griewank函数是一类由二次凸函数和振荡非凸函数构成的典型多模测试函数。这两个组成部分在不同维数下显示出不同的相对重要性。不同于其他多数测试函数,随着函数维数增加,Griewank函数在优化过程出现优化难度先变难、后变易的现象。本文首先通过结构分析、数学分析和量子分析,从方法论角度解释该现象。然后,通过频率变换和幅度变换对Griewank函数作一般化处理。运用具有量子隧道效应的多尺度量子谐振子算法验证Griewank函数特性。实验结果表明Griewank函数的双尺度结构是该现象的主要原因。本文所提量子隧道效应可用于多种群体优化算法中分析解的生成和变化。

论文目录

• 1 Introduction
• 2 Statement of the problem
•   2.1 Definition of the Griewank function
•   2.2 Phenomenon of optimizing the Griewank function with the increase of dimension
• 3 Methodology
•   3.1 Structural analysis
•   3.2 Mathematical analysis
•   3.3 Quantum analysis
•     3.3.1 Wave function
•     3.3.2 Quantum tunnel effect based on MQHOA
•     3.3.3 Experimental explanation of the quantum tunnel effect
• 4 Generalization of the Griewank function with experimental analysis
•   4.1 Definition of the generalized Griewank function
•   4.2 Algorithm flow of MQHOA
•   4.3 Experimental study on the generalized Griewank function
•     4.3.1 Optimizing the frequency transformed Griewank function
•     4.3.2 Optimizing the amplitude transformed Griewank function
• 5 Conclusions
• Compliance with ethics guidelines

文章来源

类型: 期刊论文

作者: Yan HUANG,Jian-ping LI,Peng WANG

关键词: 双尺度结构,多尺度量子谐振子算法,量子隧道效应

来源: Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering 2019年10期

年度: 2019

分类: 信息科技,基础科学

专业: 数学

单位: School of Computer Science and Technology, Huaiyin Normal University,School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China,Jiangsu Key Laboratory of Media Design and Software Technology, Jiangnan University,School of Computer Science and Technology, Southwest Minzu University

基金: Project supported by the Natural Science Foundation of Huai’an,China(No.HAB201828),the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China(No.2019NYB22),the Open Foundation of Jiangsu Key Laboratory of Media Design and Software Technology,China(Nos.19ST0204 and18ST0203)

分类号: O174.13

页码: 1344-1361

总页数: 18

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