导读:本文包含了计数问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,正则,性质,函数,排列,香农,符号化。
计数问题论文文献综述
李超[1]（2019）在《由错排问题谈递推数列在计数问题中的应用》一文中研究指出错排问题是组合数学中的经典问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.不妨设n个元素的错排数为an,它就可以分两步完成:1.把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;2.放编号为k的元素,这时有两种情况:(1)把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元(本文来源于《中学生理科应试》期刊2019年10期）
龙宇[2]（2019）在《利用“映射”解决竞赛中的计数问题》一文中研究指出在竞赛中,常常涉及子集个数的问题.在原有题干背景下,分类的标准较为复杂.可将原问题通过"映射"转化为另一个计数问题.应用"映射法"解题,需要保证两点:(1)"映射"为"一一映射",该条件可确保"映射"前后的个数相同;(2)"映射"后的计数问题较为简单.一、"映射法"的基本思想定义两个非空集合A与B之间存在着对应关系f,而且对?a∈A,在B中总有唯一的元素b与之对应.这种对应即为A到B的映射,记为f:A→B.其中,b称为元素a在(本文来源于《数学通讯》期刊2019年15期）
吕皓阳,张秀平[3]（2019）在《一类Halin图的完美匹配计数问题》一文中研究指出研究了匹配理论中BB分解在3-正则无桥图类下的逆过程——正则黏合,优化了支撑树非叶子结点在一条路上的3-正则Halin图类的完美匹配数下界,证明了Lovász-Plummer猜想在该图类上的正确性.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张忠孝[4]（2019）在《关注分组分配,处理计数问题》一文中研究指出计数中的分组分配问题一直是排列组合中的一个重点与难点,是计数原理中的典型问题之一,也是排列、组合综合运用的充分体现.由于分组分配问题的种类繁多、条件各异,涉及完全非均匀分组、整体均匀分组、部分均匀分组以及编号分组等情况,同时又涉及分组后的元素是否有序等问题,因此在解答实际问题时非常容易混淆,导致错误.(本文来源于《中学数学》期刊2019年11期）
刘晓玲,苏进强[5]（2019）在《利用递推方法求解四类计数问题》一文中研究指出递推方法是探索数学规律和解题思路的重要方法。本文利用推递方法探讨了染色问题、上楼梯问题、汉诺塔问题、传球问题。(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2019年16期）
辛华[6]（2019）在《加权Motzkin路的一些计数问题》一文中研究指出水平步,上步和下步加权分别为α,β和γ的Motzkin路称作加权Motzkin路.在x轴没有水平步的加权Motzkin路称作加权Riordan路.第一章,给出了关于组合数学中的格路和Riordan矩阵的一些概念和记号.第二章,主要研究了加权Motzkin路和加权Riordan路.首先用符号化方法生成Motzkin路和Riordan路,借助Riordan矩阵的A序列和Z序列,考虑了加权Motzkin路和Riordan路的矩阵表达式;其次利用拉格朗日反演公式计算得到矩阵一般元的表达式,并给出加权Motzkin路和Riordan路的生成函数,从而解决了相关计数问题;最后,给出了加权Motzkin数的叁项递归恒等式的代数证明.第叁章,首先给出长为n的受限的(6,5)-Motzkin路和半长为n的4-Schroder路之间的双射;其次,给出长为n的(6,5)-Motzkin路和半长为n+1的小4-Schroder路之间的双射.最后,通过将前面两个映射进行研究并推广,得到q-Schroder路和(q+2,q-1)-Motzkin路之间的双射.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-06-04）
郭萍[7]（2019）在《幻阵的构造与计数问题研究》一文中研究指出幻方作为一类特殊矩阵一直以来都受到广大数学爱好者的青睐,其研究成果也相当丰富。而幻阵是继幻方之后的又一类特殊矩阵,目前还有很多值得我们深入研究的内容。本文将从四个方面对幻阵这一特殊矩阵进行研究。第一部分,介绍了幻阵的研究背景与现状,从而确定了本次选题的意义与研究的必要性。第二部分,用矩阵的形式给出了幻阵的规范定义,并研究了幻阵的相关性质。首先,将幻阵分为叁类:和幻阵,积幻阵与和积幻阵;其次,利用矩阵依次给出这叁类幻阵的定义;最后,在其定义的基础上,研究了幻阵的矩阵性质与线性性质。第叁部分,研究和幻阵的计数问题。给出和幻阵的同构异型体的定义;在此基础上研究和幻阵的计数问题,即一个和幻阵的同构异型体的个数。第四部分,通过前叁部分的研究,进一步得到和幻阵与积幻阵的构造方法。这部分首先将和幻阵分为叁类:行和幻阵,列和幻阵以及行列和幻阵,然后依次给出这叁类和幻阵的构造方法;最后,用同样的方法将积幻阵分为叁类:行积幻阵,列积幻阵以及行列积幻阵,再根据和幻阵的构造方法得出相应的积幻阵的构造方法。(本文来源于《延安大学》期刊2019-06-01）
上官丹骅,姬志成,邓力,李瑞,李刚[8]（2019）在《蒙特卡罗临界计算全局计数问题新策略研究》一文中研究指出基于一个裂变源分布对应香农熵序列的在线收敛性诊断方法,为提高全局计数整体效率的均匀裂变点算法将在首次激活迭代步和首次判断收敛迭代步的最大值之后启动.之后,整体精度指标将每隔固定迭代步数计算一次,一旦达到事先设定的精度标准,整个临界迭代计算将提前终止.这一判断过程将一直持续到事先设定的最大迭代步数为止.通过一个反应堆基准问题C5G7模型的计算表明上述新策略在合适的参数下有助于提高蒙特卡罗临界计算全局计数问题的整体效率.(本文来源于《物理学报》期刊2019年12期）
江峰[9]（2019）在《利用对合解决计数问题》一文中研究指出在计数问题中,我们常常很难直接给出一个精确的结果,但通过建立对合函数,我们常常能得到关于结果的一些性质,从而顺利解决一些问题.定义1我们称一个函数f是对合的当且仅当f为双射且f(f(x))=x.通过构造对合函数,我们可以解决很多看似困难的问题,比如下面的例1.例1 (2015年全国高中数学联赛)对四位数(本文来源于《数学通讯》期刊2019年09期）
曾冕[10]（2019）在《卡塔兰数与计数问题初探》一文中研究指出1730年,我国数学家明安图使用了一个特殊系数作为几何模型中的一个无穷级数前缀,记为Cn,而他的学生在其巨着《割圆密率捷法》中发表了该数,这就是卡塔兰(Catalan)数.1753年,欧拉在研究凸包划分成叁角形时也推出了该数,但最终该数被比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰(1819～1894)命名,该数的通项公式为C_n=(本文来源于《数学通讯》期刊2019年09期）
计数问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在竞赛中,常常涉及子集个数的问题.在原有题干背景下,分类的标准较为复杂.可将原问题通过"映射"转化为另一个计数问题.应用"映射法"解题,需要保证两点:(1)"映射"为"一一映射",该条件可确保"映射"前后的个数相同;(2)"映射"后的计数问题较为简单.一、"映射法"的基本思想定义两个非空集合A与B之间存在着对应关系f,而且对?a∈A,在B中总有唯一的元素b与之对应.这种对应即为A到B的映射,记为f:A→B.其中,b称为元素a在
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
计数问题论文参考文献
[1].李超.由错排问题谈递推数列在计数问题中的应用[J].中学生理科应试.2019
[2].龙宇.利用“映射”解决竞赛中的计数问题[J].数学通讯.2019
[3].吕皓阳,张秀平.一类Halin图的完美匹配计数问题[J].北京师范大学学报(自然科学版).2019
[4].张忠孝.关注分组分配,处理计数问题[J].中学数学.2019
[5].刘晓玲,苏进强.利用递推方法求解四类计数问题[J].中学数学教学参考.2019
[6].辛华.加权Motzkin路的一些计数问题[D].兰州理工大学.2019
[7].郭萍.幻阵的构造与计数问题研究[D].延安大学.2019
[8].上官丹骅,姬志成,邓力,李瑞,李刚.蒙特卡罗临界计算全局计数问题新策略研究[J].物理学报.2019
[9].江峰.利用对合解决计数问题[J].数学通讯.2019
[10].曾冕.卡塔兰数与计数问题初探[J].数学通讯.2019
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