Pascal菱形与广义Dyck路

论文摘要

本文主要利用广义Dyck路给出了广义Pascal菱形和广义左有界的菱形的组合解释.并讨论了Dyck王路,双色Dyck路,小（3,1）-Schr¨oder路和（5,4）-Motzkin路之间的关系.第一章,主要介绍了格路,Riordan矩阵,-矩阵和符号化方法的一些相关概念.第二章,首先借助广义k-Dyck路给出了广义k-Pascal菱形与广义k-左有界的菱形的组合解释,在此基础上给出了广义k-Pascal菱形与广义k-左有界的菱形的Riordan矩阵表示,然后利用k-Bonacci数给出了广义k-Pascal菱形与广义k-左有界的菱形中元素的一般表达式及行和公式.第三章,首先给出了Dyck王路与双色Dyck路及双色Dyck路与小（3,1）-Schr¨oder路之间的一一映射.然后利用符号化方法给出了（5,4）-Motzkin路的发生函数.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 主要符号
•   1.3 格路
•     1.3.1 基本概念
•     1.3.2 特殊的格路
•   1.4 发生函数及Riordan阵
•   1.5 Riordan矩阵的-矩阵
•   1.6 符号化方法
• 第2章 Pascal菱形与广义Dyck路
•   2.1 Pascal菱形的Riordan矩阵表示
•   2.2 广义k-Dyck路和广义k-Pascal菱形
•     2.2.1 基本概念
•     2.2.2 广义6)-Pascal菱形与Riordan矩阵
•     2.2.3 广义6)-Pascal菱形的行和
•   2.3 广义加权2-Dyck路与广义Pascal菱形
• 第3章 Dyck王路与其它格路间的对应关系
•   3.1 Dyck王路与双色Dyck路之间的一一映射
•   3.2 小（3,1）-Schr¨oder路与双色Dyck路间的一一映射
•   3.3 （5,4）-Motzkin路上的计数问题
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 高圆圆

导师: 杨胜良

关键词: 广义路,矩阵,广义菱形,广义左有界的菱形,一一映射

来源: 兰州理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州理工大学

分类号: O157

总页数: 42

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