关键词：教学设计；学生；教法；学法
作者简介：高海霞，任教于浙江省衢州市柯城区巨化中学。
一、教材分析
1.教材的地位与作用
本课是浙教版数学九上第四章《相似三角形》的第二课，是为今后相似的描述与计算奠定基础。
2.教学目标
(1)知识与技能：掌握比例、比例线段的概念，会辨认比例式中的“项”，会求常见图形中的线段比。
(2)数学思考：经历比例、比例线段的概念得出过程，体会类比的思想，促进探究、质疑，归纳能力的发展。
(3)问题解决：通过问题情境的创设和解决过程，进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的情感。
(4)情感、态度与价值观：在交流协作中，体会生生交往与师生交往的乐趣；在解决问题中接受挑战、战胜困难，增强学习数学的兴趣。
3.重点与难点
本节课的重点是比例及比例线段，难点是应用。
二、学生分析
九年级的学生在小学中已经学过比的概念，在七年级时又学过线段长度等知识，在第一课中对比例也有了一定的了解，因此在知识上已经具备了继续学习比例及比例线段的基础。在思维能力上，学生经历了两年多的初中数学学习，已经具备了一定的数学学习能力，空间想象能力和抽象思维能力都有一定的增长，计算能力也有了较大的提高。
三、教法与学法
教学中应贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学的民主化，促进开放式教学的深入研究。要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生、发展过程。教师要给学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，主动探索并获取知识，将面向全体、因生施教落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。
四、活动流程
1.创设情境，引入新课
(1)提出问题：“今天这节课我们先来欣赏几组漂亮的图片。这是什么？”“在这两幅图片上你发现了什么？”
(2)继续提问：“相似图形必须满足什么特征？对大小有无要求？”
(3)让学生来寻找实际生活中的相似图形。
问：那你们都洗过几寸的照片？有洗过跟真人那么大的照片吗？如果洗出来的照片太小了怎么办？太大了呢？
师：比如从一寸放大到五寸，或是从七寸缩小到五寸，这里蕴含着一个重要的数学知识——比例。今天我们就来学习与比例有关的知识。
设计意图：所选的图片从浙江地图到五星红旗再到所在学校全景图，让学生从熟悉的画面中感受数学知识来源于实际，激发学生学习数学的兴趣。同时也接受爱国、爱家、爱校的思想教育。随后让学生举出身边的相似图形，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数学学习的情感。
2.构建新知，解决问题
(1)通过问题情境的创设：圆珠笔与美工笔的价格比是1：5=4：20，葡萄与提子的价格比为4：20=1：5，发现1，5，4，20四个数成比例。接着让学生列举四个成比例的数。
设计意图：让学生学会观察问题、分析问题，在不知不觉中渗透类比的思想，使学生学起来不至于觉得陌生、困难，培养他们学好数学的信心和乐趣。而且大胆放手让学生发挥想象，寻找成比例的四个数，简简单单的开放题促使班级同学都参与到本节课的学习中来。
(2)师：若用字母a，b，c，d分别表示四个数，则a，b，c，d成比例就可以写成……？通过探索交流：如果ab=cd，那么a，b，c，d成比例吗？
指出：用乘积的方法是判断四个数成比例的捷径。
设计意图：讲练结合，让每个学生都动起来，发表自己的意见和看法，使学生对所学的知识得到及时的巩固，体验成功，有想继续往下学的欲望和积极性。通过探求四个数成比例的判断方法，让学生从质疑、探求中感受数学知识的奥妙。
(3)继续类比：如果字母表示线段的长得出线段的比及成比例线段的概念，再通过练一练、试一试，创设误区情境，对所学知识加以巩固。
设计意图：从数类比到线段，进一步渗透数学学习中的重要思想——类比思想。而且在试一试中设置易错题，通过误区教育，让学生引以为鉴。而且通过对知识点的正反逆用，加深学生对知识的理解。通过例题的剖析，加强所学知识的应用性。
3.巩固应用，完善新知
开启智慧：已知一张地图的比例尺为1：30000000，在地图上量得北京到上海的距离为2.5cm，问从北京到上海的实际距离为多少km？
设计意图：此题意在给学生一个表现自我的机会，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而且在合作中学习，培养学生的团队合作精神，认识到生活离不开数学。
4.回顾反思，布置作业
(1)课堂聚焦：这一节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
(2)作业：
必做题：P109练习2、3
选做题：现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
设计意图：通过提问“这节课你有什么发现？”让学生对所学的知识加以回顾，加深印象。通过分层作业，体现新课程理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
五、教学成效与反思
1.成效分析
为体现“人人学有价值的数学“这一基本理论，根据本班学生的实际，笔者在教学设计时将本课的起点定得较低，重在基础知识的落实。
首先，从回顾小学已学的比例入手，运用类比的方法得到实数范围的比和比例，再类比得到比例线段的概念，这样会比较直观、易学。
其次，尽可能体现数学与生活的紧密联系，如课题的引出及知识的应用，尽可能让学生感悟到数学源于实际，并且数学的知识和方法能很好地解决实际生活中的问题，激起学生学习数学的欲望。
总的来说，本节课是在轻松愉快的氛围中完成的，学生的热情也比较高涨，由于所涉及的问题是每个学生触手可及的，因而学生在活跃的课堂气氛中也各有所获。但这节课也有一些不足的地方，课堂上对学生的评价不够富有个性化，中性表扬的语言偏多；对“相似图形”的概念表述得不够准确，学生的理解还存在偏差。
2.反思
课程改革为我们带来了新的教学理念，为学生提供了更广阔的空间，人人学到了有价值的数学，不同的人在数学上得到了不同的发展。教师在教学中要结合教学内容，积极创设情境，找到学生兴趣的突破口，把学生的兴趣和期待的火苗点旺，使之转化为学习的激情，为学好新知识奠定良好的基础。让学生从生活、活动、思考、合作交流中学习，尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的空间，多一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。真正把学生放在主体地位上，体现新型的师生关系；真正地从学生的实际出发来设计教学，让每一个学生“跳一跳就能摘到果子”，让他们在快乐中学习，从学习中体验快乐，增进数学学习的情感，使这些浅水洼里的“小鱼”也能满怀信心地游向大海。
另外，教师在课堂教学中要注重个性化评价。不同学习个体在课堂教学中的表现是不一样的，因此，教师对学生的评价也应该是个性化的。对后进生要多采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生要采用激励性评价，既揭示其不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。
总之，只有坚持人本观念，才能充分尊重人的个性，造就人的个性。只有尊重学生的学习个性，才会激发起学生学习的热情，只有这种热情的昂扬，才利于课改的成功进行，才利于素质教育的顺利开展，才利于学生的全面发展。
作者单位：浙江省衢州市柯城区巨化中学
邮政编码：324401