导读:本文包含了子矩阵约束论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最小二乘问题,子矩阵约束,不等式约束,投影梯度算法
子矩阵约束论文文献综述
张昭君[1]（2019）在《具不等式和子矩阵约束的最小二乘问题的数值解》一文中研究指出针对带不等式约束和子矩阵约束的矩阵最小二乘问题,提出了有效的迭代方法。应用不精确的交替方向法来简化最小二乘模型,提出改进的类梯度投影算法,通过迭代求出子问题的数值解,给出数值实验,实验结果与理论结果相吻合。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
梁志艳,任利民[2]（2019）在《双变量Riccati方程子矩阵约束对称解的In-N-MCG算法》一文中研究指出首先利用Newton迭代算法导出一个线性矩阵方程,然后采用修正共轭梯度法计算该方程的近似约束解或者约束最小二乘解,本文约束解的类型为子矩阵约束对称解,从而构造一种双迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法,用于计算一类双变量Riccati矩阵方程的子矩阵约束对称解.最后利用数值算例说明算法的有效性.(本文来源于《中国多媒体与网络教学学报(中旬刊)》期刊2019年04期）
岳潇荣[3]（2017）在《子矩阵约束下矩阵方程迭代法的研究》一文中研究指出矩阵扩充问题就是含子矩阵约束的矩阵方程问题.它在系统识别、力学、控制与工程学等不同的领域都发挥着重要的作用,还是计算数学领域的重要研究课题之一.本文研究如下问题的数值解法.问题I 给定A ∈ Cm×n,B∈Cm×n,X∈Cmxn,,求 X ∈ S,使得AX = B,X = X(p1:p2;q1:q2).其中 S 分别为HCn×n,AHCn×n,p2-P1 + 1 = p,q2-q1 + 1 =q问题Ⅱ给定X_0∈ Cn×n,求X∈SE,使得其中‖·‖为Frobenius范数,SE为问题I的解集合.问题Ⅲ 给定 A ∈ Cm×n,B∈ n ∈ Cm×m,X ∈ Cp×q,S(?)Cn×n,求 X ∈ S,使得AXB = C,X = X(p1:p2;qi:q2).其中 S分别为 HCn×n,AHCn×n,p2-q1 + 1 = p,q2-q1 + 1 = q.问题Ⅳ给定X_0∈ Cn×n,求X∈SE,使得其中‖·‖为Frobenius范数,SE为问题Ⅲ的解集合.当S分别为HCn×n,AHCn×n时,首先运用正交投影思想构造出问题Ⅰ正交投影迭代算法;利用广义的奇异值分解分析了该算法的收敛性、求出了算法的收敛估计式,对该算法稍微修改就可求得问题的最佳逼近解.其次运用共轭梯度的思想构造出问题Ⅰ与问题Ⅲ的共轭梯度迭代算法.证明了算法的收敛性,求出了对应问题的最佳逼近解,然后用数值实例查验了算法的有效性.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2017-04-01）
许杰,谢冬秀[4]（2016）在《子矩阵约束下矩阵方程的中心对称最小二乘解》一文中研究指出研究了一类矩阵方程在子矩阵约束下的中心对称最小二乘解,给出了求解该问题的具体算法,并证明了算法的收敛性,数值实验证明该算法是行之有效的。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
周富照,邹阳芳[5]（2015）在《子矩阵约束下矩阵方程AX=B的正交投影迭代解法》一文中研究指出1引言记R~(m×n)为全体m×n阶实矩阵集合;给定矩阵A,B∈R~(m×n),记(A,B)=tr(A~TB)为矩阵A与B的内积;||A||_F=(<A,A>)~(1/2)=(tr(A~TA))~(1/2)为矩阵A的Frobenius范数;vec(A)为矩阵A的拉直向量;A(p_1:p_2,)为矩阵A的pz行到p2行元素组成的子矩阵;A(,q_1:q_2)为矩阵A的q_1列到q_2列元素组成的子矩阵;A(p_1:p_2,q_1:q_2)为矩阵A的p_1行到p_2行和q_1列到q_2列相交处元素组成的子矩阵;如果(A,B)=tr(A~TB)=0,则称(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年04期）
梁志艳,张凯院,耿小姣[6]（2015）在《Riccati方程子矩阵约束对称解的非精确Newton-MCG算法》一文中研究指出采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的近似子矩阵约束(SMC)对称解或者近似SMC对称最小二乘解,建立求离散时间代数Riccati矩阵方程SMC对称解的非精确Newton-MCG算法.该算法仅要求Riccati矩阵方程有SMC对称解,不要求它的SMC对称解唯一,也不要求导出的线性矩阵方程有相应的SMC对称解.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2015年04期）
彭卓华,刘金旺[7]（2015）在《一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解》一文中研究指出约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解,而且,通过选择一种特殊的初始矩阵,得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解.数值实验显示该算法具有较快的收敛速度.(本文来源于《工程数学学报》期刊2015年03期）
彭卓华[8]（2015）在《子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解》一文中研究指出矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R~(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_l],使得t∑i=1||l∑j=1A_(ij)X_jB_(ij)-C_i||=min.实例表明这种方法是有效的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年01期）
王小雪,程宏伟,杨琼琼,周硕[9]（2014）在《子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了广义特征值反问题在子矩阵束约束下的广义反中心对称解及其最佳逼近问题。应用矩阵对的商奇异值分解,导出了该问题有广义反中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式。(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2014年04期）
邹阳芳,周富照,田时宇[10]（2014）在《实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法》一文中研究指出本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX=B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法.首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程,利用共轭梯度的思想构造迭代算法;然后证明了算法的有限步终止性;最后给出数值实例验证算法的有效性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2014年01期）
子矩阵约束论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先利用Newton迭代算法导出一个线性矩阵方程,然后采用修正共轭梯度法计算该方程的近似约束解或者约束最小二乘解,本文约束解的类型为子矩阵约束对称解,从而构造一种双迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法,用于计算一类双变量Riccati矩阵方程的子矩阵约束对称解.最后利用数值算例说明算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
子矩阵约束论文参考文献
[1].张昭君.具不等式和子矩阵约束的最小二乘问题的数值解[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2019
[2].梁志艳,任利民.双变量Riccati方程子矩阵约束对称解的In-N-MCG算法[J].中国多媒体与网络教学学报(中旬刊).2019
[3].岳潇荣.子矩阵约束下矩阵方程迭代法的研究[D].长沙理工大学.2017
[4].许杰,谢冬秀.子矩阵约束下矩阵方程的中心对称最小二乘解[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2016
[5].周富照,邹阳芳.子矩阵约束下矩阵方程AX=B的正交投影迭代解法[J].高等学校计算数学学报.2015
[6].梁志艳,张凯院,耿小姣.Riccati方程子矩阵约束对称解的非精确Newton-MCG算法[J].数值计算与计算机应用.2015
[7].彭卓华,刘金旺.一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解[J].工程数学学报.2015
[8].彭卓华.子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解[J].数学物理学报.2015
[9].王小雪,程宏伟,杨琼琼,周硕.子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题[J].东北电力大学学报.2014
[10].邹阳芳,周富照,田时宇.实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法[J].数学理论与应用.2014