导读:本文包含了碰撞振子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:周期,定理,阻尼,弹性,线性,动力,不连续。
碰撞振子论文文献综述
刘天一[1]（2019）在《常速传送带上单侧碰撞振子的动力学行为分析》一文中研究指出在机械工程领域,不连续动力系统广泛存在.引起系统不连续性的原因有很多,碰撞和摩擦作为最普遍的影响因素激发了众多学者的研究兴趣.建立起相关的机械模型并对其动力学行为进行研究一直是研究者们的研究重点,这对于带有碰撞和摩擦的不连续动力系统在工程中的实际应用具有理论指导意义和实用价值.近年来,关于不连续动力系统的研究得到了新的进展.不连续动力系统中的流转换理论被逐渐推广和应用,其中引入G函数作为新的研究工具,以全新的视角解释了机械系统中运动的转换机制.利用这一理论可以对系统中的不连续动力学行为及其不连续边界上的转换运动进行更直观的表述.本文基于这一新的动力学理论,对一类带有碰撞和摩擦的振动系统进行研究,即对常速传送带上单侧碰撞振子的不连续动力学行为进行分析.基于碰撞和摩擦引起系统的不连续性,对系统的相空间进行区域和边界划分,进而研究系统中可能存在的多种运动情况,并给出该系统中运动转换的解析条件以及碰撞运动,粘合运动及周期运动的有关研究成果.论文的主要内容如下:第一章,介绍了带有碰撞的摩擦驱动系统的研究背景、研究现状、不连续动力系统流转换理论中G函数的基本概念以及流在不连续边界上发生转换的判定定理.第二章,首先,介绍了本文所研究的物理模型,即常速传送带上带有单侧碰撞的振子.由于系统受摩擦和碰撞两方面的影响,考虑了该系统中物块所有可能出现的情况:当物块m2不接触右侧障碍时,物块m1和m2均发生非粘合运动,物块m1和m2其中一个发生粘合运动,物块m1和m2均发生粘合运动;当物块m2与右侧障碍接触时,物块m1发生非粘合或粘合运动,物块m2发生碰撞运动或卡住运动.进而根据系统中由摩擦和碰撞引起的不连续性,在相空间中对系统中不同的运动区域及不连续边界进行划分.由于本文考虑到动摩擦和静摩擦系数不相等,因此在速度边界上引入了障碍向量场.其次基于不连续动力系统的流转换理论,在不连续边界上定义G函数,用于阐述不同分离边界上的流转换机制并以定理的形式给出不同运动发生转换的解析条件.此外,基于映射动力学理论,定义了该二自由度摩擦碰撞振子中的转换集及其四维映射,从而对周期运动的一般结构及其控制方程进行解析预测.最后,利用MATLAB软件对穿越运动,粘合运动,碰撞运动,擦边运动及周期运动进行数值模拟,从而更好地解释了常速传送带上单侧碰撞振子中复杂的运动转换机制以及周期运动.第叁章,总结本文的研究内容,并在此基础上提出今后可以继续研究的问题及进一步学习的基本理论.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-18）
杭伟涛,王超,李奇,杨潇[2]（2018）在《一类半线性非保守碰撞振子的允许碰撞周期解（英文）》一文中研究指出In this paper, by using the topological degree method and some limiting arguments, the existence of admissible periodic bouncing solutions for a class of non-conservative semi-linear impact equations is proved.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2018年02期）
吴吟吟,钱定边[3]（2018）在《强迫摆型碰撞振子的弹性周期解》一文中研究指出本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用Poincar-Birkhoff扭转定理得到了无穷多次调和的弹性周期解的存在性.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年05期）
冉崇阳[4]（2017）在《基于电子碰撞方法和光吸收方法的振子强度测量》一文中研究指出振子强度是描写能级之间跃迁概率的物理量,属于物质在原子分子层面上的基本参数,在理论和实验上都极其重要。目前国际上对此物理量的测量准确度大约为10%。本实验室长期致力于研究提高振子强度测量的准确度。为了实现这一目的,实验室在完全自主搭建起高分辨快电子能量损失谱仪后,又增加了相对流量技术,建立了统一的数据绝对化标准。最近我们又基于X-ray散射技术首次提出了测量原子分子光学振子强度的diPole(γ,γ)方法。此外,我们还对测量光学振子强度的光吸收方法进行了探索和改进。本论文基于电子碰撞方法和光吸收方法,测量了原子分子的振子强度,取得了一些成果。本论文分为两大部分,第一部分是基于电子碰撞方法展开的研究,主要包括:利用电子能量损失谱仪在入射电子能量1500eV、能量分辨70meV的条件下,基于相对流量技术测量了 N2分子a"∑g+(v'=0)和a"1∑g+(v'=1)+b1Πu(v'=0)的广义振子强度。通过对比电子碰撞的实验结果和最近的X射线散射实验结果,发现对于a"1∑g+(v'=0)和a"1∑g+(v'=1)+b1Πu(v'=0),我们的结果与X射线散射结果在大动量转移出现差异,这表明对a"1∑g+(v'=0)和a"1∑g+(v'=1),即使入射电子能量1500 eV也没有达到一阶玻恩近似条件。在动量转移平方小于2 a.u.时,a"1∑g+(v'=1)+b1Πu(v'=0)与X射线散射结果的符合表明,对b1Πu(v'=0),1500eV入射电子能量已经达到一阶玻恩近似条件;第二部分是基于光吸收方法展开的探索性研究,本论文深入探索了基于Beer-Lambert定则的光吸收实验方法,并详细分析了此实验方法所存在的线饱和效应。随后,为了克服光吸收方法中严重的线饱和效应,我们提出了双荧光法,经过详细的推导表明,原则上这种新的实验方法不受线饱和效应的影响。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2017-05-01）
陈鸽[5]（2017）在《斜面上摩擦碰撞振子的不连续动力学行为分析》一文中研究指出机械工程领域中,两个或多个物体之间能量转换的基本形式有两种,即碰撞和摩擦.为了提高能源利用效率,应当分析并准确的预测机械工程中的不连续模型.在过去,连续动力系统被用于描述不连续模型.但是这种连续动力系统不能准确描述和预测不连续模型.因此,有人提出一些关于不连续系统的新理论——不连续动力系统理论——来研究不连续模型.本文利用不连续动力系统理论,对斜面上摩擦碰撞振子的动力学行为做出分析.论文的主要内容如下:第一章对不连续动力系统的研究背景及研究意义进行了简单介绍,给出了动态域上的不连续动力系统的理论及概念.第二章研究了具有干摩擦的非线性周期激励斜面碰撞振子的不连续动力学行为.根据牛顿定律,动量守恒定律和简单碰撞定律,可以获得运动方程.根据干摩擦和碰撞的不连续性定义了这一系统的不同的域和边界.为了理解运动的转换性,通过使用不连续动力系统的流转换性理论来研究具有干摩擦的周期激励斜面碰撞振子中不连续边界处的运动转换的解析条件.根据不连续边界来定义转换集和基本映射,通过运用映射结构来研究周期运动的解析预测.基于这种运动转换的解析条件,给出了数值模拟以说明复杂运动的分析结果.第叁章总结了本文主要内容,并展望了可以继续研究的问题和理论。(本文来源于《山东师范大学》期刊2017-04-10）
蒋贵荣,龙腾飞[6]（2015）在《具有脉冲激励和碰撞的阻力振子的动力学分析》一文中研究指出外部激励可以使得有碰撞的阻尼振子具有复杂的动力学行为。已有的文献大多研究如f(t)=Fcos(ωt)或者f(t)=Fsin(ωt+τ)之类的简谐激励,分析得到了很多很好的结论,但对脉冲激励作用下的有碰撞的阻尼振子的复杂动力学研究得不多。本文考虑外部脉冲激励和碰撞因素建立一个碰撞振动模型,讨论了固定时刻脉冲和状态脉冲引起的复杂和有趣的动力学现象,其中脉冲激励的形式为x_+=x_-,x'_+=x'_-+h,t=nT,x为位移,x'为速度,nT为脉冲时刻。为准确有效讨论周期解,给出了周期解的记号p-(m,n),其中m是一个周期里脉冲激励的次数,n是一个周期里碰撞发生的次数。利用基解矩阵、外部脉冲激励和碰撞效应,得到了不同形式的离散映射,得到了p-(1,0)周期解、p-(1,1)周期解、p-(2,1)周期解和p-(3,2)周期解的存在性和稳定性的条件;将h看成参数,分析了p-(1,0)周期解和P-(1,1)周期解稳定的参数阈值,得到了p-(1,0)周期解分岔出p-(2,1)周期解的条件、p-(1,0)周期解分岔出p-(3,1)周期解的条件和p-(1,1)周期解两个分岔点的参数值。给出了能验证理论分析的周期解的相图和时间序列图、周期解的分岔图等数值结果,特别是得到了p-(m_1+m_2,n_1+n_2)周期解介于p-(m_1,n_1)周期解和p-(m_2,n_2)周期解之间的有趣现象。(本文来源于《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2015-05-08）
吴吟吟[7]（2015）在《弹性碰撞振子和相关模型的周期解和Lagrange稳定性》一文中研究指出本文讨论弹性碰撞振子和相关模型的周期解和Lagrange稳定性.碰撞振子是非线性振动和非光滑Hamilton系统的重要模型之一,它们和Fermi-Ulam加速器问题、对偶台球问题、金属断裂学和天体力学稳定性等相关连,其动态行为的研究有助于这些问题的理解.文章有叁个主要部分.一、证明了次线性Hamilton碰撞振子的弹性周期解的存在性.对于平面的Hamilton方程或者是Hamilton碰撞振子,Pioncare-Birkhoff扭转定理是证明方程存在周期解或无穷多次调和解的一个基本工具.在证明中关键的一步是在相平面上构造满足扭转条件的环域.当方程是次线性时,其对应的相平面上的扭转比较弱,需要考虑其Poincare映射的若干次迭代,才能产生足够的扭转.但这样多次迭代的副作用是可能有解会跑向原点而导致旋转角度无法估计.与已有的相应无碰撞振子的研究不一样,我们分析了解的盘旋性质,采用“后继映射”的方法分析碰撞振子的解的扭转性.在符号条件下我们给出了一个一般性的定理.然后通过细致的相平面分析把定理应用到次二次线性碰撞振子和弱次二次碰撞振子上.同时,我们也对不符合符号条件并且后继映射无定义的摆型碰撞振子进行了研究.我们引进新的坐标变换把右半平面上的碰撞问题转换到除原点以外的全平面上,再研究相应Pioncare映射的扭转性.二、讨论了拟周期碰撞振子的解的有界性(Lagrange稳定性)问题.作为Moser型的光滑的拟周期小扭转映射的不变曲线存在定理的应用,我们分别讨论了次线性、有界、半线性拟周期碰撞振子的解的有界性(Lagrange稳定性)问题.首先,我们把碰撞问题转化为具有中心对称向量场的Hamilton系统.为克服其角函数的不光滑性我们交换了时间变量和角变量,通过积分、磨光等方法把问题光滑化,再通过一系列坐标变换把它化为可积Hamilton系统的小扰动问题.与非碰撞问题相比我们必须保持变换后的Hamilton系统的向量场仍中心对称,所以我们用一定的技巧使其在每一次坐标变换中保持对称性.最后由其Pioncare映射的不变曲线的存在性得到拟周期碰撞振子的解的有界性.叁、讨论了无碰撞的奇异方程在共振点处的无界扰动的周期解的存在性,并应用到相应的径向对称方程的周期解和拟周期解的研究上一定的奇异碰撞问题可能不存在碰撞解,但无碰撞的奇异方程的研究与高维的径向对称方程相关.对扰动项是无界的奇异共振方程,传统的估计其Poincare映射的方法失效,因此我们对其后继映射进行细致的相平面分析估计,然后用拓扑度理论证明方程的周期解的连续统的存在性.相应地就得到了径向对称方程周期解和拟周期解的存在性.我们同时也给出了在共振点处不存在周期解的径向对称方程的例子.(本文来源于《苏州大学》期刊2015-03-01）
杨贵东[8]（2013）在《随机参数激励下Rayleigh-van der Pol刚性碰撞振子的响应及分岔》一文中研究指出研究了随机参数激励下Rayleigh-vanderPol刚性碰撞振子的稳态响应及分岔,首先利用非光滑变换将非光滑系统转化为等价的系统,然后把等价系统的动力学方程转化为伊藤随机微分方程,将wong-zakai修正项分成回复力和阻尼项两部分,接着利用拟保守系统的随机平均理论,得到了等价系统稳态响应的近似解析表达式,进一步利用非光滑变换逆变换,得到原刚性碰撞系统的随机响应的近似表达式。通过原系统解析结果与直接数值模拟结果的比较,验证了方法的有效性,最后讨论了刚度项与阻尼项随机激励强度对系统响应及分岔的影响。结果表明刚度项随机激励强度仅影响系统的稳态概率密度,阻尼项随机激励强度的变化不仅影响系统的稳态概率密度,还可以诱导系统的概率密度产生P-分岔。(本文来源于《第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程》期刊2013-06-28）
王志国,阮春兰,钱定边[9]（2010）在《次线性碰撞振子次调和弹性解的存在性和多解性问题(英文)》一文中研究指出本文利用相平面分析方法结合Poincare-Birkhoff扭转不动点定理得到了次线性碰撞振子的无穷多次调和弹性解的存在性.(本文来源于《南京大学学报数学半年刊》期刊2010年01期）
丁卫[10]（2009）在《渐近线性碰撞振子的无穷多弹性周期解的存在性》一文中研究指出本文通过适当的坐标变换将碰撞振子的相平面转变为全平面,应用Poincare-Birkhoff扭转定理证明了渐近线性碰撞振子的无穷多弹性周期解的存在性,从而推广了已有的结果.(本文来源于《南京大学学报数学半年刊》期刊2009年02期）
碰撞振子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
In this paper, by using the topological degree method and some limiting arguments, the existence of admissible periodic bouncing solutions for a class of non-conservative semi-linear impact equations is proved.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
碰撞振子论文参考文献
[1].刘天一.常速传送带上单侧碰撞振子的动力学行为分析[D].山东师范大学.2019
[2].杭伟涛,王超,李奇,杨潇.一类半线性非保守碰撞振子的允许碰撞周期解（英文）[J].数学季刊(英文版).2018
[3].吴吟吟,钱定边.强迫摆型碰撞振子的弹性周期解[J].中国科学:数学.2018
[4].冉崇阳.基于电子碰撞方法和光吸收方法的振子强度测量[D].中国科学技术大学.2017
[5].陈鸽.斜面上摩擦碰撞振子的不连续动力学行为分析[D].山东师范大学.2017
[6].蒋贵荣,龙腾飞.具有脉冲激励和碰撞的阻力振子的动力学分析[C].第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2015
[7].吴吟吟.弹性碰撞振子和相关模型的周期解和Lagrange稳定性[D].苏州大学.2015
[8].杨贵东.随机参数激励下Rayleigh-vanderPol刚性碰撞振子的响应及分岔[C].第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程.2013
[9].王志国,阮春兰,钱定边.次线性碰撞振子次调和弹性解的存在性和多解性问题(英文)[J].南京大学学报数学半年刊.2010
[10].丁卫.渐近线性碰撞振子的无穷多弹性周期解的存在性[J].南京大学学报数学半年刊.2009
论文知识图
