多重网格法论文_沈红燕,李明

导读:本文包含了多重网格法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,收敛性,有限元,流体,方程,瀑布,雷诺。

多重网格法论文文献综述

沈红燕,李明^[1]（2019）在《基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性》一文中研究指出通过使用二次有限元的节点信息构造二次插值算子为相邻细网格提供迭代初始值,提出了基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法,从理论上分析了该算法的收敛性,给出数值算例验证了改进算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年11期）

白艳红,吴永科,覃艳梅^[2]（2019）在《各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）》一文中研究指出本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）

谢和虎,谢满庭,张宁^[3]（2019）在《一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法》一文中研究指出本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年02期）

李子强^[4]（2019）在《IGA与多重网格法联合求解雷诺方程的研究》一文中研究指出作为流体力学的基本方程,雷诺方程的求解对于很多工程设计有非常重要的参考价值。目前,对于雷诺方程的求解已经有很多数值算法,如有限差分法和有限元法,这些算法经过验证都是可行的。差分法是一种比较快的数值计算方法,然而在精度上却存在一定的缺陷;有限元法求解精度比较高,但是其计算效率比较低。虽然很多学者对其进行了改进,但是依然难以很好解决计算精度和求解效率的问题。为了在满足计算精度的同时提高线性方程组的求解效率,本文对等几何分析(IGA)以及多重网格法进行研究,将两种方法结合起来对雷诺方程进行求解。相比于很多传统数值算法,等几何分析能以较少的自由度实现较高的计算精度,并且这种数值算法避开了有限元法中区域离散化的过程,实现CAD与CAE的无缝对接。因此在保证计算精度的同时,等几何分析的求解效率相较于其他数值算法有很大提升,再配以多重网格法进行加速求解,可以进一步有效提高其求解效率。为了让雷诺方程与等几何分析适配,文中对雷诺方程基本形式进行推导,建立适于等几何分析的求解模型。根据等几何分析的特点,由于其NURBS基函数的非插值性,其边界条件的处理不能用有限元法中常规方法进行加载。为了在等几何分析中有效地对边界条件进行加载,本文提出用配点法加载边界条件。在此基础之上,针对线性方程组的求解,文中先对高斯赛德尔迭代法和SOR迭代法进行研究,然后重点研究多重网格法。文中建立基于h细化的多重网格求解模型,提出基于h细化的网格层间映射矩阵的求解方法,并基于此来对线性方程组进行加速求解。引入算例进行验证计算,发现多重网格法求解效率明显快于高斯赛德尔方法。但在多重网格法迭代过程中,其误差的减小速度在某一误差值处突然变慢,文中对这一现象进行分析和研究,提出自动调整多重网格法,该方法明显改善了收敛速度变慢的现象,使得多重网格法收敛速度变得更快。在这一基础之上,将其与SOR迭代法进行对比,发现大多数情况下多重网格法的求解效率明显优于SOR迭代法,只有当松弛因子的值接近于最佳松弛因子时,SOR迭代法的收敛速度略快于多重网格法。但鉴于目前没有一种行之有效的方法来对最佳松弛因子进行求解,因此多重网格法的求解效率总体上优于SOR迭代法。(本文来源于《武汉科技大学》期刊2019-05-01）

刘安,琚亚平,张楚华^[5]（2018）在《多块多重网格法及其跨声速转子内流并行模拟》一文中研究指出为提高压气机内部复杂流动计算的收敛速度,发展了一种多块多重网格上的可压缩流动并行计算流体动力学(CFD)方法,数值模拟了跨声速转子NASA Rotor 35内部流动及气动性能,重点分析了对接分区方式和内界面通信模式对并行性能的影响。结果表明:对接分区方法和多块多重网格内界面数据处理方法能够保证串、并行CFD方法结果基本一致,且与实验数据吻合良好;并行精度基本不受分区数目和通信模式的影响,并行效率随着相对通信负载的增大而降低。所发展的并行计算方法对跨声速转子气动分析和设计具有一定的可靠性,为开发大型流体机械复杂流动的基础并行算法及软件提供了参考价值。(本文来源于《航空动力学报》期刊2018年07期）

张莎^[6]（2018）在《非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究》一文中研究指出非线性Poisson-Boltzmann(PB)方程在物理学、化学和生物学等学科中都有着广泛的应用.非线性Poisson-Boltzmann静电式模型是物理中等离子体研究的重要工具.因此,求解非线性Poisson-Boltzmann方程也显得尤为重要.本文研究外推瀑布式多重网格法(Extrapolated cascadic multigrid method,EXCMG)求解非线性Poisson-Boltzmann方程.首先在最粗的两层网格上求解有限元离散得到的非线性方程组,再由这两层网格的有限元解根据新外推算子及二次插值提供下一层加密网格的迭代初值,对原问题进行线性化,再根据多水平线性化思想,利用外推瀑布式多重网格法求解一系列线性化的方程组.本文对该类非线性Poisson-Boltzmann方程参数λ = 1时,证明了外推瀑布式多重网格法解的收敛性,并分析了算法的计算工作量.数值试验分别在两种不同的迭代终止条件下,即精度控制与迭代步数控制,对该类非线性Poisson-Boltzmann方程进行了讨论.对λ =1,0.25,0.1,0.01的情况均作了计算及分析,数值结果显示,在离散L2范数意义下能达到2阶收敛,能量模意义下达到1阶收敛.均能保证其最佳收敛性,数值结果证实了理论分析.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）

邓燕^[7]（2018）在《一类粘弹性流体的多重网格法及其收敛性分析》一文中研究指出非牛顿流体在人们的日常生活处处可见,并且被大范围的应用于物理、化学、工业等领域.但是在对非牛顿流体进行关于其流动问题的模拟时,我们发现在它的偏微分方程组中,其本构关系具有特殊性质,即双曲性,这使得非牛顿流体的数值模拟变得很困难,本文旨在建立一种稳定且高效的数值算法,对一类PTT粘弹流体的流动问题进行求解.本文主要使用多重网格方法求解一类PTT粘弹流体问题,过程中将结合有限元方法.考虑到PTT粘弹流体本构方程的非线性性,首先对其进行线性化处理,然后针对线性化的流体模型进行分析.用有限元方法对时间进行离散,得到有限元离散方程,对离散化得到的方程用v循环多层网格方法求解.多重网格方法的主要思路是,建立一套粗细网格,在不同的网格上对同一个问题进行求解.在细网格上,我们可以得到方程的迭代解,并且消除残量的高频部分,再通过投影算子转移,将其转移至粗网格上,通过校正消除误差的低频分量,得到原方程的解.本文一共分为四章,如下:第一章为绪论,重要介绍了本文的研究背景和现状,对多重网格方法以及非牛顿流体进行了简单描述.第二章主要对PTT粘弹流体模型以及相关符号进行了介绍.第叁章主要介绍了 PTT粘弹流体的v循环多重网格格式,并对迭代解的存在唯一性进行了证明,对收敛性进行了分析.第四章结论与展望.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-04-01）

牟翀^[8]（2018）在《基于非规则网格的多维多次基函数的代数几何多重网格法构造》一文中研究指出多重网格法及其相关的多层方法一直是求解通过有限差分,有限体积以及有限元方法离散过的偏微分方程的线性方程组的一种高效的方法[19]。由于均匀网格在处理一些问题上的局限性,基于非规则网格的多重网格法一直是研究的热点。本文主要提出一种基于半规则网格,即通过对一个初始的不规则网格进行层层规则加密生成的一系列网格,结合几何多重网格和代数多重网格的思路,建立一种基于有限元方法离散的多重网格法的构造方法。首先,本文介绍了多重网格法的相关理论知识。其次,介绍了在二维和叁维下,基于一次和二次基函数的代数几何多重网格法构造。之后,通过数值实验的结果和相关理论分析[15]验证该代数几何多重网格法有O(nlogn)的效率。最后,考虑该方法作为应用到更复杂问题的预处理的相关拓展。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-01）

荣涛,张凯,李振春,李志晔,陈永芮^[9]（2017）在《梯度优化在多重网格法多尺度波形反演中的应用》一文中研究指出鉴于全波形反演的非线性和多解性,其反演容易陷入局部极小值;在低频缺失情况下,常规波形反演方法对低频信息的恢复能力较弱且波形反演产生海量计算。采用多尺度方法可减弱波形反演对低频信息的依赖性,使反演解不易陷入局部极小值;采用多重网格法可节约计算成本。在多重网格法多尺度波形反演的基础上,对梯度优化方法进行研究,提高反演精度。模型处理结果证明多重网格法多尺度波形反演能够大幅减小计算量,反演解不易陷入局部极小值,梯度优化方法可有效提高反演精度。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2017年06期）

张宏伟,邓燕^[10]（2017）在《一类粘弹性流体的多重网格法及其收敛性分析》一文中研究指出将混合有限元方法与多重网格方法相结合,针对PTT粘弹流体流动问题用v循环多层网格算法对其进行求解,并讨论其收敛性.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2017年11期）

多重网格法论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

多重网格法论文参考文献

[1].沈红燕,李明.基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019

[2].白艳红,吴永科,覃艳梅.各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2019

[3].谢和虎,谢满庭,张宁.一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法[J].数值计算与计算机应用.2019

[4].李子强.IGA与多重网格法联合求解雷诺方程的研究[D].武汉科技大学.2019

[5].刘安,琚亚平,张楚华.多块多重网格法及其跨声速转子内流并行模拟[J].航空动力学报.2018

[6].张莎.非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究[D].湖南师范大学.2018

[7].邓燕.一类粘弹性流体的多重网格法及其收敛性分析[D].长沙理工大学.2018

[8].牟翀.基于非规则网格的多维多次基函数的代数几何多重网格法构造[D].浙江大学.2018

[9].荣涛,张凯,李振春,李志晔,陈永芮.梯度优化在多重网格法多尺度波形反演中的应用[J].石油地球物理勘探.2017

[10].张宏伟,邓燕.一类粘弹性流体的多重网格法及其收敛性分析[J].怀化学院学报.2017

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